1. Problema algebraico de razonamiento de primer grado.
Explicado por: Hugo C. Barrera J.
dirigido a los alumnos de 1° A de Procesos Industriales
de la Universidad Tecnológica de Torreón (UTT)
Profesor Edgar Mata.

2. Un grupo de deportistas recorrió 380 Km. En un tiempo de
7 horas. Durante 4 horas viajaron por una carretera
pavimentada y el resto del tiempo por un camino de
tierra. La velocidad promedio en el camino de tierra fue de
25 Km/h. menor que la velocidad en el tramo
pavimentado.
¿Cuál es la velocidad en el tramo pavimentado?
¿Cuál es la velocidad en el tramo de tierra?
¿Cuál es la distancia recorrida en el tramo pavimentado?
¿Cuál es la distancia recorrida en el tramo de tierra?

3. Primeramente debemos localizar la información importante que
en este caso seria la distancia total recorrida 380 Km
el tiempo empleado en recorrer dicha distancia 7 horas.
Después localizaremos la información que nos da como por
ejemplo el tiempo empleado en recorrer el tramo pavimentado
que fue de 4 horas por lo tanto el tiempo restante del total seria
el tiempo empleado en recorrer el tramo de tierra, 3 horas (7
horas menos 4 por pavimento es igual a 3); y el dato que nos
proporciona sobre la velocidad en el tramo de tierra que es 25
Km/h menor que en el tramo de pavimento.
Una vez localizada esta información analizaremos las preguntas
que se nos hacen.

4. Cantidad desconocida Información que Expresado en Argumentos o
podemos utilizar lenguaje algebraico razones.
Velocidad en tramo de incógnita X No hay información
pavimento
Velocidad en tramo de 25 Km/h. menor que X-25 Por que es menos
tierra en pavimento
Distancia en tramo de Sabemos que fueron 4 (X)(4) Sabemos que la
pavimento horas distancia es igual a
velocidad por tiempo
Distancia en tramo de Sabemos que el total (X-25)(3) Sabemos que la
tierra de horas son 7 y se distancia es igual a
emplearon 4 en tramo velocidad por tiempo
pavimentado por lo
tanto quedan 3 horas
que son las que se
emplearon el tramo
de tierra

5. (x)(4)+(x-25)(3)=380
Esta ecuación se resuelve de la siguiente manera:
primer termino “(x)(4)” X multiplicado por 4 es igual a: 4x
segundo termino “(x-25)(3)” primero multiplicaremos el 3 por la X que es igual a: 3x
después multiplicamos 3 por -25 que es igual a: -75
4x+3x-75=380
ya que tenemos así la ecuación agruparemos los términos que tengan X
7x-75=380
en este paso recordaremos que lo que buscamos en la ecuación es el valor de X por lo que
debemos despejar X de la siguiente manera: del lado izquierdo dejaremos únicamente
el termino que tiene X seguido del signo = y la cantidad que teníamos, como el 75
estaba restando (negativo) pasa a estar sumando (positivo) de la siguiente manera:
7x=380+75 sumamos
7x=455
ahora despejaremos completamente a X. como el numero 7 esta multiplicando a X
al pasar el signo de = ara lo contrario; ahora estará dividiendo
x=455/7
El resultado de la
X=65 división

6. X= velocidad en pavimento= 65 Km/h.
X-25= velocidad en tierra= 40 Km/h.
(X)(4)= distancia recorrida en pavimento
260 Km.
(X-25)(3)= distancia recorrida en tierra
120 Km.