1. PROPUESTA PARA INTRODUCIR LITERALES
CON LOS NIÑOS DE EDUCACION PRIMARIA.
ASIGNATURA: ÁLGEBRA SU APRENDIZAJE Y SU
ENSEÑANZA.
DOCENTE: MTRO.MIGUELANGELVILLALOBOS
PRESENTAN:
 HUGO ANTONIO FLORES JARQUIN
 MURAT ALEXIS HERRERA VEGA
 LUCERO OROZCO ORDOÑEZ
 JESUS ANGEL PEREZ PEÑA
 KEVIN RESENDIZ OSORIO
LIC. EN EDUCACIÓN PRIMARIA
INSTITUTO ESTATAL DE EDUCACIÓN PÚBLICA DE OAXACA
DEPARTAMENTO DE FORMACIÓN Y ACTUALIZACIÓN DE
DOCENTES
ESCUELA NORMAL URBANA FEDERAL DEL ISTMO
CD. IXTEPEC, OAX.

2. INTRODUCCIÓN
La finalidad de las Matemáticas en Educación Primaria es construir los
fundamentos del razonamiento lógico-matemático en los niños y niñas de esta
etapa, y no únicamente la enseñanza del lenguaje simbólico-matemático. Sólo
así podrá la educación matemática cumplir sus funciones formativa
(desarrollando las capacidades de razonamiento y abstracción), instrumental
(permitiendo posteriores aprendizajes tanto en el área de Matemáticas como en
otras áreas), y funcional (posibilitando la comprensión y resolución de
problemas de la vida cotidiana). Conocer los números, para aplicarlos a la
evaluación de dimensiones que son desconocidas, pero que se puede
representar por medio de relaciones, formulas y literales, teniendo así el
álgebra.
La enseñanza del algebra es una parte fundamental en la enseñanza de la
educación básica, los valores que medimos en el campo de la realidad son
representados por cuerpos materiales o símbolos…estos cuerpos o símbolos
están dotados de tres atributos: forma, tamaño y posición. (Duhalde María
Elena, encuentros cercanos con la matemática, pág. 35).

3. PROPUESTAS PARA INTRODUCIR LITERALES CON LOS NIÑOS DE
EDUCACIÓN PERIMARIA.
Al hablar de algebra se nos viene a la mente números, letras, ecuaciones,
exponentes, variables, signos y mucho más, pero en realidad ¿Qué es
algebra? Y ¿qué relación existe entre algebra y aritmética? El álgebra es la
rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las
cantidades mientras que la aritmética es la rama de la matemática que estudia
los números y las operaciones elementales hechas con ellos: suma, resta,
multiplicación y división.
A diferencia de la aritmética, en donde sólo se usan los números y sus
operaciones aritméticas (como +, −, ×, ÷), en álgebra los números son
representados por símbolos (usualmente a, b, c, x, y, z). Esto es útil porque:
• Permite la formulación general de leyes de aritmética (como a + b = b + a), y
esto es el primer paso para una exploración sistemática de las propiedades de
los números reales.
• Permite referirse a números "desconocidos", formular ecuaciones y el estudio
de cómo resolverlas.
De acuerdo a la lectura más que entender algebra del todo debemos hacer que
los niños empiecen a pensar algebraicamente, es decir que al plantearles un

4. problema ellos tengan la capacidad de resolverlos aplicando el álgebra, que al
encontrarse con un problema desconocido ellos se tomen ese tiempo para
resolverlos, que hagan y deshagan una misma operación y que encuentren
todas las maneras posibles de resolver un mismo problema, el álgebra no es
solo letras y números, tampoco se trata de leyes ya establecidas, se trata de
llegar a un resultado a pesar de sus dificultades
En los Principios y Estándares para las Matemáticas Escolares se propone el
Álgebra como uno de los cinco bloques de contenido, junto con Números y
Operaciones, Geometría, Medida, Análisis de datos y Probabilidad, con la
particularidad de que el bloque de álgebra se debe desarrollar, no sólo en los
niveles de enseñanza secundaria, sino incluso desde los primeros años de
escolarización. Como afirman Godino y Font (2003):
Ciertamente no se trata de impartir un ―curso de álgebra‖ a los
alumnos de educación infantil y primaria, sino de desarrollar el
razonamiento algebraico a lo largo del período que se inicia en la
educación infantil hasta el bachillerato
El razonamiento algebraico implica representar, generalizar y formalizar
patrones y regularidades en cualquier aspecto de las matemáticas. A medida
que se desarrolla este razonamiento, se va progresando en el uso del lenguaje

5. y el simbolismo necesario para apoyar y comunicar el pensamiento algebraico,
especialmente las ecuaciones, las variables y las funciones. Este tipo de
razonamiento funcional está en el corazón de las matemáticas concebidas
como la ciencia de los patrones y el orden, ya que los procesos de
formalización y generalización son procesos centrales de las matemáticas.
Carpenter, Levi, Franke y Zeringue (2005) señalan asimismo que el
razonamiento algebraico implica también:
Desarrollar un conocimiento sobre conjuntos de objetos matemáticos
(números o variables), de operaciones entre ellos, de propiedades de
estos objetos y sus operaciones y de las propiedades de relaciones
cuantitativas
Algunas características del razonamiento algebraico que son sencillas de
adquirir por los niños, y que, por tanto, deben conocer los maestros en
formación, son:
1. Los patrones o regularidades existen y aparecen de manera natural en las
matemáticas. Pueden ser reconocidos, ampliados o generalizados. El mismo
patrón se puede encontrar en muchas formas diferentes. Los patrones se
encuentran en situaciones físicas, geométricas y numéricas.

6. 2. El uso de símbolos permite expresar de manera más eficaz las
generalizaciones de patrones y relaciones. Entre los símbolos destacan los que
representan variables y los que permiten construir ecuaciones e inecuaciones.
3. Las variables son símbolos que se ponen en lugar de los números o de un
cierto rango de números. Las variables tienen significados diferentes
dependiendo de si se usan como representaciones de cantidades que varían,
como representaciones de valores específicos desconocidos, o formando parte
de una fórmula.
4. Las funciones son relaciones o reglas que asocian los elementos de un
conjunto con los de otro, de manera que a cada elemento del primer conjunto le
corresponde uno y sólo uno del segundo conjunto. Se pueden expresar en
contextos reales mediante gráficas, fórmulas, tablas o enunciados.
Godino y Font (2003)
Constatan la existencia en la escuela de una concepción tradicional y
limitada del álgebra escolar denominada ―aritmética generalizada.
-Esta concepción supone que el álgebra es un campo de las matemáticas
donde se manipulan letras que representan números no especificados.

7. 20; -7;
14
5
; √3
-O mediante expresiones numéricas en las que los números se combinan con
los símbolos de las operaciones aritméticas:
45 x 2;
73 + 5
3
; (3 – 7)
El álgebra trata con números no especificados (incógnitas, variables)
representados por letras, como x, y, t, v, o bien expresiones con variables:
3𝑥 − 7;
−𝑏±√𝑏2
−4𝑎𝑐
2𝑎
.
Bueno de diversas maneras podemos agregar las literales en la primaria ya
que en la primaria las literales tienen nombre de objetos como galletas, pelotas,
niños, etc...
Es necesario, sin embargo, que los maestros tengan una visión del álgebra
escolar más amplia que la que resulta de las generalizaciones aritméticas y el
manejo de expresiones literales. Algunas características del álgebra que son
fáciles de apreciar son:
o genéricos de conjuntos de números, u otras clases de objetos matemáticos.

8. funciones, y la aplicación de unas reglas sintácticas de transformación de las
expresiones.
Los/as alumnos/as de Primaria resuelven ecuaciones sencillas desde el primer
curso de Primaria, si bien éstas no se presentan (en libros y otros formatos
impresos) en el lenguaje algebraico habitual (en el que las cantidades
desconocidas se representan mediante letras). Una ecuación (de primer grado)
es una IGUALDAD en la que aparece una cantidad incógnita cuyo valor se
desea averiguar.
Es evidente que una ecuación puede expresarse en los lenguajes usuales:
oralmente ("¿Por cuánto hemos de multiplicar 5 para obtener 20?", ¿Qué
número hay que restar a 25 para obtener 17?",...); por escrito; de forma gráfica,
de forma gráfico-numérica, etc...
No cabe duda de que los/as alumnos/as de Primaria están capacitados para
resolver no sólo ecuaciones de primer grado sino sistemas de dos ecuaciones
con dos incógnitas e incluso sistemas de múltiples ecuaciones con múltiples
incógnitas. La cuestión fundamental es cómo se aborda didáctica y

9. metodológicamente este contenido. Lo deseable es llegar a dominar el lenguaje
algebraico, el más universal de todos los lenguajes. Lo ineludible, pues
estamos hablando de enseñanza-aprendizaje de la matemática, es el
razonamiento.
Bruner consideraba tres tipos de representación (enactiva, icónica y
simbólica) y propuso que los conceptos se enseñasen siguiendo estas tres
fases de forma que respondiesen de manera directa a los modos hipotéticos de
representación. Dicho de otra manera, la forma en que los seres humanos se
representaban mentalmente los actos, los objetos y las ideas, se podía traducir
a formas de presentar los conceptos en el aula...
Tradicionalmente se ha venido utilizando, antes que la representación
simbólica, la representación icónica - sobre todo el modelo gráfico de
balanza/s - como forma de hacer más intuitivos, más atractivos y comprensivos
- y más ajustado a las características psicológicas de los niños - los problemas
algebraicos, así como para el desarrollo de la argumentación lógico-numérica
y prealgebraica:

10. Las balanzas con funcionamiento realista presentan la ventaja añadida de
que, con ellas, no sólo se dota de significado al equilibrio (=) sino a los
desequilibrios (> y <) o, lo que es lo mismo, permiten abordar ecuaciones e
inecuaciones.
Estas imágenes ponen de manifiesto relaciones que los/as niños/as de
Primaria pueden interpretar y formular en forma de ecuaciones o igualdades.
La correcta expresión de las mismas, así como del proceso de resolución, es
ya una actividad pre algebraica interesante que interrelaciona expresión oral,
argumentación lógica y razonamiento matemático.

11. Las pirámides numéricas (en este caso el número de cada bola debe ser la
suma de los números de las bolas inferiores con las que contacta) no sólo
permiten trabajar de manera atractiva la suma/resta sino estrategias de
resolución relacionadas con el orden de los pasos a seguir.
En una fase pre algebraica de resolución de ecuaciones o
sistemas de ecuaciones los/as alumnos/as verbalizan los pasos
de la resolución (que encuentran totalmente lógicos y
comprensibles con el "andamiaje" gráfico) que luego se van a
corresponder con los pasos tradicionales que "dicta" la teoría
clásica de resolución de ecuaciones...
"La utilización de representaciones icónicas permite introducir en la educación primaria un
tipo de razonamiento que se puede calificar de algebraico, pre-algebraico o casi-algebraico,
y que no sería posible realizar en el caso de haber optado por una representación
completamente simbólica"
(Juan D. Godino y Vicenc Font en "Razonamiento algebraico y su didáctica para maestros")

12. En conclusión la introducción de las literales en el nivel de primaria es muy
fundamental, como mencionamos en el trabajo, el niño desde siempre ha visto
álgebra, desde su inicio en la primaria simplemente no presentada como tal,
pero si presentan incógnitas en forma de objetos como pelotas, canicas, libros,
etc.
Es importante que se implemente esta costumbre por ver incógnitas a los
niños en la primaria, para que así cuando ingresen a la secundaria sea
inminente ,no se encuentre con el inmenso muro que abarca el álgebra al
inculcarle las incógnitas, y así el mismo alumno ya esté preparado
mentalmente sobre el tema y tenga la suficiente seguridad que sabrá
enfrentarlo , ya que tiene bases que lo mantienen y que de ahí en adelante
toda su vida se enfrentará con esas interrogantes que le presenta y así no sea
muy difícil, mucho menos un problema que encamine al niño a odiar las
matemáticas ,sino por el contrario ver desde otra perspectiva a las
matemáticas, porque es en la etapa de la educación primaria cuando podemos
definir si un niño crece amando las matemáticas o formamos a uno más que las
odia.