トピックモデルの評価指標 Perplexity とは何なのか？
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『トピックモデルによる統計的潜在意味解析』読書会ファイナル ~佐藤一誠先生スペシャル~ LT 資料 http://topicmodel.connpass.com/event/27999/
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トピックモデルの評価指標 Perplexity とは何なのか？
- 2. ⾃自⼰己紹介 • hoxo_m • 所属：匿匿名知的集団ホクソエム
- 3. あらすじ • 前回、3.7節の発表の中で Perplexity を説 明したが、反応があまり良良くなかった • 今回は佐藤トピ本の p.123〜～125(3ページ) の内容だけにしぼって詳しく説明したい • Perplexity とは何か？を理理解することが ⽬目的 • 分かってる⼈人は寝ててください
- 4. トピックモデルの評価指標 • トピックモデルの評価指標として Perplexity と Coherence の 2 つが広く 使われている。 • Perplexity ：予測性能 • Coherence：トピックの品質 • 今回は Perplexity について解説する 4 Coherence については前回 の LT を参照してください。 http://www.slideshare.net/hoxo_m/coherence-57598192
- 5. Perplexity とは • 辞書で引くと・・ – the feeling of being confused or worried by something you cannot understand (理理解できないものにより困惑する感覚) 5 http://www.ldoceonline.com/dictionary/perplexity ⇨ ぶっちゃけ分からん
- 6. 佐藤トピ本より • Perplexity は分岐数または選択肢の数を 表している • Perplexity は確率率率の逆数で定義される • 直感的には、確率率率が 0.01 のとき 100 個の 中から⼀一つ選ぶことに相当するので、 「確率率率の逆数は選択肢の数を表している」
- 9. 佐藤トピ本(p.123)より • Perplexity は分岐数または選択肢の数を 表している • ある⽂文書の 1 単語が隠されているとする This is a ______. • 辞書の語彙数が 10000 のとき、ここに⼊入 る単語の候補は 10000 個(ランダムモデル) • なんらかの⾔言語モデルを仮定することで 候補数を減らすことができる
- 10. ⾔言語モデルと候補数 • This is a ______. • 普通に考えると – ⼊入るのは名詞 (○ pen, × happy) – 可算名詞である(× coffee, × information) – ⼦子⾳音から始まる (× apple, × orange) • 我々が持つ⾃自然な⾔言語モデルによる制約 ⇨ ⾔言語モデルを仮定すると候補数は減る
- 11. 統計的⾔言語モデル • LDA を仮定すれば候補数は減るはず • LDA は統計的⾔言語モデル This is a ______. • 単語は、ここに⼊入るか⼊入らないかではな く、⼊入る確率率率で表される P(“pen”) = 0.01 P(“banana”) = 0.00001 • このとき「候補数」とはどのように考え れば良良いか？
- 12. 正解確率率率と候補数 単語１ ⭕ 単語２ ❌ 単語３ ⭕ 単語４ ⭕ 単語５ ❌ 単語６ ❌ 候補は３個 ⇨ 正解する確率率率は 1/3 単語１ 確率率率 0.01 あとは不不明 正解する確率率率は 1/100 ⇨ 候補が 100 個あるのと同じ 単語１を正解とすると・・
- 13. Perplexity • 100 個の候補単語から正解を選ぶことと、 確率率率 0.01 の正解を選ぶことは、難しさは 同じ • Perplexity = 1 / P(正解単語 | M) • と定義すれば、Perplexity は、モデル M において正解を選ぶ難しさを表す • Perplexity = 100 ならば、100 個の候補か ら選ぶのと同じ難しさになる
- 14. Perplexity によるモデル評価 • Perplexity は、モデル M の下で正解を選 ぶ難しさを表す • Perplexity は候補数に対応している • 候補数が少ないほど正解を当てやすい ⇨ Perplexity はモデルの予測性能を表す
- 15. Perplexity まとめ • Perplexity は、モデルに従って正解を選 ぶためのある種の困難さを表す • どれぐらい困難かは、Perplexity 個の選 択肢から正解を選ぶときと同じ困難さ • Perplexity は選択肢の数を表す • Perplexity は確率率率の逆数で定義される 「確率率率の逆数は選択肢の数を表している」