6. การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์
ตามแนวระดับ(แกน x )
• ux= u cos
• ux= vx
• a = 0
ตามแนวดิ่ง (แกน y)
• uy= u sin
• ที่จุดสูงสุดความเร็ว
แนวดิ่งเป็น 0
• a = g = 10 m/s2
สมการการเคลื่อนที่ความเร่งคงตัว
2
2 2
2
1
2
2
v u at
u v
s t
s ut at
v u as
7. การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์
การคานวณ
แนวระดับ
(แกน x )
• ux= u cos
• ux= vx
• a = 0
2
2 2
2
1
2
2
v u at
u v
s t
s ut at
v u as
sx = การกระจัดแนวราบ
(m)
ux= vx = u cos
= ความเร็วแนวราบ
(m/s)
t = เวลา (s)
sx = uxt
8. การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์
การคานวณ
แนวดิ่ง (แกน y)
• uy= u sin
• ที่จุดสูงสุด
ความเร็วแนวดิ่ง
เป็น 0
• a = g = 10
m/s2
sy = การกระจัดแนวดิ่ง(m)
uy= u sin = ความเร็วต้นแนวดิ่ง (m/s)
vy = ความเร็วปลายแนวดิ่ง (m/s)
g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงโลก
(10m/s2)
t = เวลา (s)
yyy
yy
yy
y
yy
gsuv
gtuv
t
vu
s
gttus
2
2
2
1
22
2
9. การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์
1. เขียนรูปการเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ และปริมาณการเคลื่อนที่
2. แยกความเร็วของวัตถุที่จุดเริ่มต้นออกเป็น 2 แกน คือ
แนวราบ ux= u cos
แนวดิ่งuy= u sin
3. สาหรับการเคลื่อนที่แบ่งเป็น 2 กรณี คือ
กรณีที่ 1 ไม่มีความเร่งในแนวราบเป็นศูนย์
กรณีที่ 2 มีความเร่งในแนวดิ่งเป็นความเร่งโลก (g)
4. หาเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง t แล้ว จากสมการ
5. เวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง t เท่ากับเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ใน
แนวราบ
6. คานวณหาค่าปริมาณที่ต้องการ
21
2
s ut gt
ขั้นตอนการคานวณ
14. ตัวอย่าง ลูกแก้วกลิ้งออกจากขอบโต๊ะซึ่งสูง 1.8 เมตร
ลูกแก้วต้องมีความเร็วเท่าใดจึงจะทาให้ตกห่างจากโต๊ะ
เท่ากับความสูงของโต๊ะพอดี
วิธีทา 1.เขียนรูปการเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ และปริมาณ
การเคลื่อนที่
การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์
y
x
จุดสูงสุด uy= 0
ux = u
Sx =1.8 m
sy=1.8 m