Este documento introduce las expresiones algebraicas y operaciones con ellas. Explica que una expresión algebraica es una cadena de símbolos matemáticos que indican operaciones entre funciones elementales y números. También establece la importancia de seguir un orden para realizar las operaciones, como exponentes, raíces y multiplicación/división antes que suma y resta.

1. FUNCIONES PARA
OPERAR CON
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS

2. INTRODUCCIÓN
• Las operaciones matemáticas que hemos visto anteriormente
para valores numéricos, ya sean naturales, enteros,
fraccionarios.
• Se pueden extender a expresiones matemáticas donde se
combinan letras y números.
• Estas expresiones reciben el nombre de expresiones
algebraicas.
• Tiene sus propias reglas para operar con ellas y conforman un
gran campo dentro de las matemáticas.

3. • Antes veamos lo que es una expresión aritmética. Una expresión
aritmética es una cadena de símbolos (números y signos de
operación), que indican una cantidad finita de operaciones básicas
entre dichos números.
• Las operaciones básicas son la suma, resta, multiplicación y división.
• Una expresión algebraica es una cadena de símbolos matemáticos
que indican una cantidad finita de operaciones básicas entre
funciones elementales, como raíces, exponenciales, logaritmos,
funciones trigonométricas y también composiciones de dichas
funciones.
• Suena muy revuelto pero como ejemplo veamos las siguientes tres
expresiones:

4. En estas expresiones vemos involucrados: números y letras sumados,
multiplicados, divididos, con exponentes de varios tipos, con raíces cuadradas y
hasta logaritmos; así de complejas pueden ser las expresiones algebraicas. Pero
lo complicado de una expresión algebraica es: imaginemos que tuviéramos a la
mano una calculadora, y se nos pidiera hallar el resultado final de la siguiente
expresión algebraica si x = 125.

5. ¿Por dónde empezamos a hacer las cuentas? Es decir, ¿En qué
orden?
Para responder esta pregunta, necesitaremos conocer los
elementos de las expresiones algebraicas,
y establecer un orden para las operaciones:
VARIABLES: Son cantidades expresadas con letra que pueden tomar valores dentro de un subconjunto de
números reales. Casi siempre se utilizan las últimas letras del abecedario (x, y, z, etc.) para denotar variables.
CONSTANTES: Son cantidades fijas expresadas con letra, casi siempre se utilizan las primeras letras del
abecedario para denotar constantes (a, b, c, etc.).
COEFICIENTES: Son los números que aparecen multiplicando a las variables.
EXPONENTES: Son los superíndices que afectan a los diversos términos de las expresiones.
Son ciertas partes que componen una expresión algebraica que en los polinomios se identifican muy
fácilmente, pero no así en otras expresiones. Así que veremos el término.
Los polinomios resultan ser expresiones algebraicas muy importantes y los definimos a continuación.
Un polinomio de grado n es una expresión algebraica de la forma:
donde n es un número natural, las 's son números reales cualesquiera y . Se dice que es de grado n porque el
exponente mas grande que aparece es n (por eso se pidió la condición ) . A las 's se les llama coeficientes del
polinomio