横軸に特性値を，縦軸に度数を目盛って区間の幅で柱状の図を書いた度数図を，一般にヒストグラム(histogram)と呼んでいる。 関連サイト：匠の知恵　　https://takuminotie.com/

1. ヒストグラム（度数分布表）の
作り方【図解】
～バラツキを見える化～
門眞博行
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2020 年9月12日
クレイン テクノ
Ｃｒａｎｅ ｔｅｃｈｎｏ

2. 【目次】
１．ヒストグラム（度数分布表）とは？
２．ヒストグラムの作り方 基本
３．ヒストグラムの見方・活用の仕方
４．工程能力指数Cpとは
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3. １．ヒストグラム（度数分布表）とは？
横軸に特性値を，縦軸に度数を目盛って区間の幅で柱状の図を書いた度数図を，一
般にヒストグラム(histogram)と呼んでいる。
これを規格値と照合したりして，その製品の品質の状態が満足なものであるかどう
かを判断するのに役立つ、表１をヒストグラムに表すと図のようになる。
3ヒストグラムでばらつき（平均値、標準偏差）を見える化

4. 相対累積度数とは
縦軸に累積度数(cumulative frequency)または相対累積度数(relative cumulative
frequency)を目盛ったグラフ(累積度数図)を書くと，規格値以下のもの，または規
格値以上のものが，全体の何パーセントを占めるかを知るのに役立つ。
累積度数とは，ある値以下のデータの個数であり，表１のようにして求めるとわ
かりやすい。この表から累積度数図を書くと，図１のようになる。
4相対累積度数で規格値以下の占有率が分かる
相対累積度数
42％

5. ヒストグラムの役割
同じ工程、同じ作業標準、同じ材料、同じ設備で生産してもでき上がる品物
の品質（品質特性）にはばらつきが生じます。品質特性を「測定して得られ
るデーターの度数はある値を中心に最も多く、中心から離れるに従ってその
割合はだんだん少なくなるのが普通です、このような、様々な社会現象や自
然現象に当てはまる確率分布を正規分布と呼びます。
ヒストグラムとはデーターの存在する範囲をいくつかの区間に分けて各区間
にはいるデーターの出現数を数えて度数表を作成しこれを図にしたものです。
ヒストグラムの役割は次の通りです。
①分布の状態を見易くし分布の状態を目で見ることができます。
②データーがどんな値を中心にどんなバラツキを持っているかを知ることが
できる。
③分布がどのような形をしているか知ることができる。
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正規分布は社会現象や自然現象に当てはまる重要な確率分布

6. ２．ヒストグラムの作り方 基本
同じ作業者が、同じ材料、同じ設備・機械、同じ作業方法など、同一条
件のもとで加工したものでも、そのでき栄えにはバラツキがあります。
このバラツキの分布状態を棒グラフで表わしたものがヒストグラムです。
データを集める
データ数は、通常１００以上が望ましいといわれています。測定の手間
を省くことが必要な場合などでも、少なくとも50以上集めます。
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正しいをデーターを50以上集める。

7. 階級数を決める～スタージェスの公式
階級数を決める場合、スタージェスの公式から求めます。
スタージェスの公式は次のものになります。
数式 n = 1 + log2N
（n：階級数，Ｎ：データの総数)
スタージェスの公式の参考表
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上の参考表は「データの全数が大体200個程度なら階級数は8か9くらいにしてお
けばいい」と目安として使用。
N 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048
n 4 5 6 7 8 9 10 11 12

8. 階級値、幅の求め方～データの区間幅を算出
データの中から最大値と最小値を探します。この最大値と最小値の差を
10で割ります。
なお、区間幅を測定単位の整数としたほうがデータの区分けがしやすい
ので、測定単位の下位以下を四捨五入します。
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データーのMax-Minを10で割り区間値を求める
区間幅

9. 区間幅の境界値を決める
最小値側の境界値は、最小値から測定単位の半分を引きます。
最小値側の境界値が決まったら、最小値側の境界値に先に算出した区間
幅を順次加算し、最大値を含む区間幅を算出したところで区間幅の加算
をやめます。
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最小値側の境界値が決まったら、最小値側の境界値に先に算出した区間幅
を順次加算し、最大値を含む区間幅を算出したところでSTOP。

10. 相対度数の求め方、算出
区間ごとのデータ数（度数）を調べるため、データシートを作成します。
次にそれぞれの階級の度数を度数の合計で割ったものをそれぞれの階級の相
対度数といいます、下記の例では，それぞれの度数を，度数の合計１００で
割っています、相対度数はそれぞれの階級の度数の全体に対する割合です、
よってすべてを合計すると１になります。
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11. ヒストグラムを作成する
方眼紙を用いて、横軸に測定値を、縦軸にデータ数を取ります。区間ごと
のデータ数を棒グラフで表わします。これがヒストグラムです。
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ヒストグラムには、表題、集めた
データの記録、作成日、作成者など
を記載します。
このようにヒストグラムを作成して
みると、データのバラツキの分布状
態がひと目わかるようになります。

12. ３．ヒストグラムの見方・活用の仕方
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ヒストグラムを作成してみると、データのバラツキの分布状態がひと目でわかり
ます。つまり、ヒストグラムの分布状態および規格値から、データの内容をうか
がい知ることができます。
また規格値が与えられているときは，それをヒストグラムに書きこんでみること
が大切である。規格値と照らし合わせて満足な状態でなかったときには，もちろ
ん規格値に合うよう努力すべきであるが，一方規格値が決められた根拠を反省し
てみることも必要である。
正常な型 ヒストグラム
中心部が最も高く、左右対称で釣鐘のよう
な形をしており、バラツキも規格内にあり、
異常がない。

13. ヒストグラムの分布の種類
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ハミダシ型 同片寄り型
分布状態はよいが、左右の裾野が規格外
に（ミダシている場合。規格外の不適合
が混入しており、改善を行なう必要があ
り。
分布状態は正常状態と同じような形をし
ていますが、中心部が中央からどちらか
に片寄り、片寄った側が規格値の限界に
きており、規格外の不適合品が出る可能
性があります。中心部を中央に持ってい
く改善が必要。

14. ヒストグラムの分布の種類
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離れ小島型 ふた山型
離れたところに一つの山がある場合をい
います。離れ小島の原因は、他の製品や
材料の混入、工程での突発事故や測定ミ
スなどがあり、原因を調査し改善を行な
う必要があります。
分布の山が二つある場合です。２台の機
械で作業した場合や、異なるロットのモ
ノが混入した場合などが考えられます。
層別して調べる必要があります。

15. ヒストグラムの分布の種類
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絶壁型 歯抜け型
一端または両端が切れた状態で、全数選
別の場合に見られます。
分布の柱がひとつおきに歯抜けになった
状態で、測定者の測定目盛りの読み方に
癖がある場合や区間幅が不適切な場合に
起こります。原因を調査し、改善を行な
う必要があります。

16. ヒストグラムの分布の種類
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裾引き型
左右対称ではなく、一方が裾を引いた形
をしており、原因を調査し、改善をする
必要があります。

17. ４．工程能力指数Cpとは
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工程から作り出された製品の品質が規格に対してどのような状態になっているか
を評価する指数として工程能力指数があります。
これは工程の生産量、能率を表す工程能力指数とは違います。
ここで言う工程能力とは規格に対する工程のバラツキの大きさを示す能力のこと
です。
１）工程能力指数Cpついて
「工程能力指数」とは「ある特性において規格幅を６σで割った値」で定義されま
す、６σとはσの６倍すなわち標準偏差の６倍の意味です。
工程能力指数で工程の安定性を表す。

18. 工程能力の計算式
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工程能力Cpが1.33以上なら安定している工程

19. 工程能力指数Cpｋついて
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現場での工程では平均値と規格値の中央値が同じ場合は少ないので上記
の工程能力指数では正しい工程能力指数が得られないために下記の式で
工程能力指数を求めます。
その際の工程能力指数はCｐｋで表します。
片側規格の場合のCpk
上限規格のみの場合は下記の式より求まります
下限規格のみの場合は下記の式より求まります

20. 参考文献：
図解入門ビジネス新QC七つ道具の使い方がよ~くわかる本
Excelでいつでも使えるQC七つ道具と新QC七つ道具―解析と発想に役立つ
14のツール
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2020 年9月12日
ク コンサルティング
クレイン テクノ
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