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結晶と空間充填 #ロマ数ボーイズ

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ロマンティック数学ナイトボーイズ(https://connpass.com/event/50636/)にて発表したスライドです

Veröffentlicht in: Wissenschaft
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結晶と空間充填 #ロマ数ボーイズ

  1. 1. 結晶と空間充填 蝶番 2017/04/01 ロマンティック数学ナイトボーイズ
  2. 2. 結晶と空間充填 タイル貼りの n 次元版3
  3. 3. 2次元のタイル貼り
  4. 4. By Inductiveload - Own work, Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=5839079 By TED-43 - Own work, CC BY 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=3965072 By Nessaalk - Own work, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=54664735 2次元のタイル貼り
  5. 5. 1種類 2種類 の図形による充填 2次元のタイル貼り
  6. 6. 1種類で 3次元空間を 充填できる多⾯体 =空間充填多⾯体 今回のテーマ
  7. 7.
  8. 8. 結晶と空間充填
  9. 9. 結晶:点が規則正しく並んだ構造 格⼦点と呼ぶ どの格⼦点を⾒ても 周りの格⼦点は 同じように並んでいる 2次元での例
  10. 10. ボロノイ領域…点の⽀配領域 「どの点に⼀番近いか」で空間を分ける
  11. 11. 1種類の図形による 平⾯充填
  12. 12. 結晶中の格⼦点の ボロノイ領域は 空間充填多⾯体である ・3次元の場合
  13. 13. 3次元の結晶は実際の物質にみられる 鉄(常温) ⾦ e.g. 体⼼⽴⽅格⼦構造 ⾯⼼⽴⽅格⼦構造
  14. 14. 1.体⼼⽴⽅格⼦
  15. 15. 切頂八面体
  16. 16. 鉄から空間充填多⾯体ができるまで
  17. 17. 2.⾯⼼⽴⽅格⼦
  18. 18. 菱形十二面体
  19. 19. 3.
  20. 20. 3.ダイヤモンド
  21. 21. 3.ダイヤモンド構造(正四⾯体構造)
  22. 22. ダイヤモンド十六面体(仮)
  23. 23.

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