SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 2
Downloaden Sie, um offline zu lesen
Rumaisya Hilmawati (M0213084)
LAGRANGIAN
Apa yang dimaksud dengan Lagrangian? Hukum Newton yang biasa digunakan untuk
mencari persamaan gerak yaitu = kemudian dikembangkan oleh Perancis Joseph Louis
Lagrange yang kemudian disebut dengan metode Lagrangian. Lagrangian adalah sebuah metode
untuk menganalisa gerak suatu benda, yaitu dengan suatu pendekatan yang lebih efektif digunakan
dalam mencari persamaan gerak.
Untuk menyelesaikan suatu analisis gerak selain menggunakan hukum Newton =
adalah dengan metode Lagrangian. Dalam mekanika lanjut, analisis gerak menggunakan Lagrangian
sehingga:
=
2
1
Persamaan gerak partikel yang dinyatakan oleh persamaan Lagrange dapat diperoleh
dengan meninjau energi kinetik dan energi potensial partikel tanpa perlu meninjau gaya yang
beraksi pada partikel .Energi kinetik partikel dalam koordinat kartesian adalah fungsi dari kecepatan,
energi potensial partikel yang bergerak dalam medan gaya konservatif adalah fungsi dari posisi.
Persamaan umum Lagrangian adalah:
= −
dengan, T = energi kinetik ; U = energi potensial
Apa saja contoh-contoh aplikasi Lagrangian? Salah satu contoh aplikasi persamaan
Lagrangian yaitu pada gerak osilator harmonik dari sebuah partikel yang bergerak sepanjang sumbu
x jika diketahui energi potensialnya = dan energi kinetik = . Jika x menyatakan
pergeseran koordinat, maka fungsi Lagrangiannya adalah:
= ̇ −
̇
= ̇
= −
Sehingga persamaan geraknya dapat dituliskan,
̇
− = 0
̇ = −
̈ = −
̈ = −
Referensi:
(1) Marrion, Jerry B. Classical Dynamics Fifth Edition. Thomson Learning. USA. 2004
(2) Boas, Mary L. Mathematical Methods In The Physical Sciences. John Wiley&Sons, Inc. 1983

Más contenido relacionado

Was ist angesagt? (19)

Mekanika lagrangian (waskita, m0213096)
Mekanika lagrangian (waskita, m0213096)Mekanika lagrangian (waskita, m0213096)
Mekanika lagrangian (waskita, m0213096)
 
Mekanika (lagrangian)
Mekanika (lagrangian)Mekanika (lagrangian)
Mekanika (lagrangian)
 
Persamaan lagrange
Persamaan lagrangePersamaan lagrange
Persamaan lagrange
 
Mekanika lagrange
Mekanika lagrangeMekanika lagrange
Mekanika lagrange
 
POSTULAT EINSTEIN KELAS 12 IPA
POSTULAT EINSTEIN KELAS 12 IPAPOSTULAT EINSTEIN KELAS 12 IPA
POSTULAT EINSTEIN KELAS 12 IPA
 
Relativitas kuantum1
Relativitas kuantum1Relativitas kuantum1
Relativitas kuantum1
 
Relativitas khusus
Relativitas khususRelativitas khusus
Relativitas khusus
 
Teori relativitas einstein
Teori relativitas einsteinTeori relativitas einstein
Teori relativitas einstein
 
Relativitas massa
Relativitas massaRelativitas massa
Relativitas massa
 
Relativitas einstein
Relativitas einsteinRelativitas einstein
Relativitas einstein
 
Teori relativitas
Teori relativitasTeori relativitas
Teori relativitas
 
Pp relativitas
Pp relativitasPp relativitas
Pp relativitas
 
Materi 02 teori relativitas khusus (ii)
Materi 02   teori relativitas khusus (ii)Materi 02   teori relativitas khusus (ii)
Materi 02 teori relativitas khusus (ii)
 
Bab Relativitas
Bab RelativitasBab Relativitas
Bab Relativitas
 
TEORI RELATIVITAS KHUSUS
TEORI RELATIVITAS KHUSUSTEORI RELATIVITAS KHUSUS
TEORI RELATIVITAS KHUSUS
 
Materi relatifitas
Materi relatifitasMateri relatifitas
Materi relatifitas
 
Helwi & faridah xii-ipa-1
Helwi & faridah  xii-ipa-1Helwi & faridah  xii-ipa-1
Helwi & faridah xii-ipa-1
 
Materi 01 teori relativitas khusus (i)
Materi 01   teori relativitas khusus (i)Materi 01   teori relativitas khusus (i)
Materi 01 teori relativitas khusus (i)
 
Relativitas waktu
Relativitas waktuRelativitas waktu
Relativitas waktu
 

Andere mochten auch

9 orang yang tidak akan diajak bicara oleh allah
9 orang yang tidak akan diajak bicara oleh allah9 orang yang tidak akan diajak bicara oleh allah
9 orang yang tidak akan diajak bicara oleh allahErman Hidayat
 
Naskah drama (global warming)
Naskah drama (global warming)Naskah drama (global warming)
Naskah drama (global warming)Nurul Wulandari
 
Menulis Cerpen Berdasarkan Kisah Nyata | Menggunakan Imbuhan -man -wan -wati
Menulis Cerpen Berdasarkan Kisah Nyata | Menggunakan Imbuhan -man -wan -watiMenulis Cerpen Berdasarkan Kisah Nyata | Menggunakan Imbuhan -man -wan -wati
Menulis Cerpen Berdasarkan Kisah Nyata | Menggunakan Imbuhan -man -wan -watieloksksm
 
Drama basa sunda si playboy
Drama basa sunda si playboyDrama basa sunda si playboy
Drama basa sunda si playboyYadhi Muqsith
 
Contoh naskah drama malin kundang
Contoh naskah drama malin kundangContoh naskah drama malin kundang
Contoh naskah drama malin kundangWarnet Raha
 
Naskah drama 8 orang
Naskah drama 8 orangNaskah drama 8 orang
Naskah drama 8 orangIrfan Aja
 

Andere mochten auch (9)

9 orang yang tidak akan diajak bicara oleh allah
9 orang yang tidak akan diajak bicara oleh allah9 orang yang tidak akan diajak bicara oleh allah
9 orang yang tidak akan diajak bicara oleh allah
 
Naskah drama (global warming)
Naskah drama (global warming)Naskah drama (global warming)
Naskah drama (global warming)
 
Menulis Cerpen Berdasarkan Kisah Nyata | Menggunakan Imbuhan -man -wan -wati
Menulis Cerpen Berdasarkan Kisah Nyata | Menggunakan Imbuhan -man -wan -watiMenulis Cerpen Berdasarkan Kisah Nyata | Menggunakan Imbuhan -man -wan -wati
Menulis Cerpen Berdasarkan Kisah Nyata | Menggunakan Imbuhan -man -wan -wati
 
Drama basa sunda si playboy
Drama basa sunda si playboyDrama basa sunda si playboy
Drama basa sunda si playboy
 
Drama 9 orang
Drama 9 orangDrama 9 orang
Drama 9 orang
 
Naskah drama 7 orang
Naskah drama 7 orangNaskah drama 7 orang
Naskah drama 7 orang
 
Naskah drama 7 orang
Naskah drama 7 orangNaskah drama 7 orang
Naskah drama 7 orang
 
Contoh naskah drama malin kundang
Contoh naskah drama malin kundangContoh naskah drama malin kundang
Contoh naskah drama malin kundang
 
Naskah drama 8 orang
Naskah drama 8 orangNaskah drama 8 orang
Naskah drama 8 orang
 

Ähnlich wie Lagrangian

Artikel Mekanika Lagrangian Feni Fitriyani/M0213034
Artikel Mekanika Lagrangian Feni Fitriyani/M0213034Artikel Mekanika Lagrangian Feni Fitriyani/M0213034
Artikel Mekanika Lagrangian Feni Fitriyani/M0213034Nur Latifah
 
Mekanika lagrangian
Mekanika lagrangianMekanika lagrangian
Mekanika lagrangianReza Aditya
 
Pekan-ke-6-Dinamika Rotasi Benda Tegar.pdf
Pekan-ke-6-Dinamika Rotasi Benda Tegar.pdfPekan-ke-6-Dinamika Rotasi Benda Tegar.pdf
Pekan-ke-6-Dinamika Rotasi Benda Tegar.pdfAdiMaruf2
 
Mekanika lagrangian (miftah alfi yasin/M0213056)
Mekanika lagrangian (miftah alfi yasin/M0213056)Mekanika lagrangian (miftah alfi yasin/M0213056)
Mekanika lagrangian (miftah alfi yasin/M0213056)miftah0412
 
HUKUM NEWTON TENTANG GERAK
HUKUM NEWTON TENTANG GERAKHUKUM NEWTON TENTANG GERAK
HUKUM NEWTON TENTANG GERAKDiana Amrita
 
Hukum hukum newton tentang gerak_basrib.fisika
Hukum hukum newton tentang gerak_basrib.fisikaHukum hukum newton tentang gerak_basrib.fisika
Hukum hukum newton tentang gerak_basrib.fisikabaskimia
 
Laporan fisika dasar (pesawat atwood)
Laporan fisika dasar (pesawat atwood)Laporan fisika dasar (pesawat atwood)
Laporan fisika dasar (pesawat atwood)Rezki Amaliah
 
SCES3083 Penulisan Akademik Aplikasi Hukum Newton
SCES3083 Penulisan Akademik Aplikasi Hukum NewtonSCES3083 Penulisan Akademik Aplikasi Hukum Newton
SCES3083 Penulisan Akademik Aplikasi Hukum Newtonrosedainty
 

Ähnlich wie Lagrangian (20)

Artikel Mekanika Lagrangian Feni Fitriyani/M0213034
Artikel Mekanika Lagrangian Feni Fitriyani/M0213034Artikel Mekanika Lagrangian Feni Fitriyani/M0213034
Artikel Mekanika Lagrangian Feni Fitriyani/M0213034
 
Mekanika lagrangian
Mekanika lagrangianMekanika lagrangian
Mekanika lagrangian
 
Dinamika lagrange
Dinamika lagrangeDinamika lagrange
Dinamika lagrange
 
Dinamika lagrange
Dinamika lagrangeDinamika lagrange
Dinamika lagrange
 
Kel 9 Gaya Sentral.pptx
Kel 9 Gaya Sentral.pptxKel 9 Gaya Sentral.pptx
Kel 9 Gaya Sentral.pptx
 
Agustius dian n. m0213002
Agustius dian n. m0213002Agustius dian n. m0213002
Agustius dian n. m0213002
 
Mekanika hamilton
Mekanika hamiltonMekanika hamilton
Mekanika hamilton
 
Fisdas2
Fisdas2Fisdas2
Fisdas2
 
Lagrangian
LagrangianLagrangian
Lagrangian
 
Lagrangian
LagrangianLagrangian
Lagrangian
 
Dinamika partikel
Dinamika partikelDinamika partikel
Dinamika partikel
 
BAB 4-Gerak dan Gaya.pptx
BAB 4-Gerak dan Gaya.pptxBAB 4-Gerak dan Gaya.pptx
BAB 4-Gerak dan Gaya.pptx
 
Pekan-ke-6-Dinamika Rotasi Benda Tegar.pdf
Pekan-ke-6-Dinamika Rotasi Benda Tegar.pdfPekan-ke-6-Dinamika Rotasi Benda Tegar.pdf
Pekan-ke-6-Dinamika Rotasi Benda Tegar.pdf
 
Mekanika lagrangian (miftah alfi yasin/M0213056)
Mekanika lagrangian (miftah alfi yasin/M0213056)Mekanika lagrangian (miftah alfi yasin/M0213056)
Mekanika lagrangian (miftah alfi yasin/M0213056)
 
HUKUM NEWTON TENTANG GERAK
HUKUM NEWTON TENTANG GERAKHUKUM NEWTON TENTANG GERAK
HUKUM NEWTON TENTANG GERAK
 
Hukum hukum newton tentang gerak_basrib.fisika
Hukum hukum newton tentang gerak_basrib.fisikaHukum hukum newton tentang gerak_basrib.fisika
Hukum hukum newton tentang gerak_basrib.fisika
 
Hukum newton i
Hukum newton iHukum newton i
Hukum newton i
 
PPT_Hukum_Newton.pptx
PPT_Hukum_Newton.pptxPPT_Hukum_Newton.pptx
PPT_Hukum_Newton.pptx
 
Laporan fisika dasar (pesawat atwood)
Laporan fisika dasar (pesawat atwood)Laporan fisika dasar (pesawat atwood)
Laporan fisika dasar (pesawat atwood)
 
SCES3083 Penulisan Akademik Aplikasi Hukum Newton
SCES3083 Penulisan Akademik Aplikasi Hukum NewtonSCES3083 Penulisan Akademik Aplikasi Hukum Newton
SCES3083 Penulisan Akademik Aplikasi Hukum Newton
 

Último

Jurnal refleksi mingguan 3.3 Guru Penggerak Angkatan 9 .pdf
Jurnal refleksi mingguan 3.3 Guru Penggerak Angkatan 9 .pdfJurnal refleksi mingguan 3.3 Guru Penggerak Angkatan 9 .pdf
Jurnal refleksi mingguan 3.3 Guru Penggerak Angkatan 9 .pdfhikmahputrawan12
 
Jurnal Refleksi Dwi Mingguan modul 3.3.pdf
Jurnal Refleksi Dwi Mingguan modul 3.3.pdfJurnal Refleksi Dwi Mingguan modul 3.3.pdf
Jurnal Refleksi Dwi Mingguan modul 3.3.pdfkharisefendi26
 
Learning Journal Agenda I etika dan kepemimpinan pancasi fix jornal.docx
Learning Journal Agenda I etika dan kepemimpinan pancasi fix jornal.docxLearning Journal Agenda I etika dan kepemimpinan pancasi fix jornal.docx
Learning Journal Agenda I etika dan kepemimpinan pancasi fix jornal.docxherlina887172
 
ramadhan-160531081809.pptx bulan mulia barakah
ramadhan-160531081809.pptx bulan mulia barakahramadhan-160531081809.pptx bulan mulia barakah
ramadhan-160531081809.pptx bulan mulia barakahwan hanif wan ahmad
 
Cukup Seruuu... PELAKSANAAN + Link2 MATERI Training _"Pembekalan VERIFIKATOR ...
Cukup Seruuu... PELAKSANAAN + Link2 MATERI Training _"Pembekalan VERIFIKATOR ...Cukup Seruuu... PELAKSANAAN + Link2 MATERI Training _"Pembekalan VERIFIKATOR ...
Cukup Seruuu... PELAKSANAAN + Link2 MATERI Training _"Pembekalan VERIFIKATOR ...Kanaidi ken
 
Wisuda Universitas Darma Persada Program Magister, Sarjana, & Diploma di Bala...
Wisuda Universitas Darma Persada Program Magister, Sarjana, & Diploma di Bala...Wisuda Universitas Darma Persada Program Magister, Sarjana, & Diploma di Bala...
Wisuda Universitas Darma Persada Program Magister, Sarjana, & Diploma di Bala...Dadang Solihin
 
PPGB 2.0 GURU BAHARU SELURUH MALAYSIA 2024
PPGB 2.0 GURU BAHARU SELURUH MALAYSIA 2024PPGB 2.0 GURU BAHARU SELURUH MALAYSIA 2024
PPGB 2.0 GURU BAHARU SELURUH MALAYSIA 2024NURDALILAAYUNNIBINTI
 
Model komunikasi, tipologi komunikasi dan contoh model komunikasi
Model komunikasi, tipologi komunikasi dan contoh model komunikasiModel komunikasi, tipologi komunikasi dan contoh model komunikasi
Model komunikasi, tipologi komunikasi dan contoh model komunikasiviolaputrilutfiah
 
Seminar Seri AI4GOD AI Talks - AI dan Paskah (SABDA Labs)
Seminar Seri AI4GOD AI Talks - AI dan Paskah (SABDA Labs)Seminar Seri AI4GOD AI Talks - AI dan Paskah (SABDA Labs)
Seminar Seri AI4GOD AI Talks - AI dan Paskah (SABDA Labs)SABDA
 
RENCANA + Link2 MATERI Training/BimTek "Teknik Perhitungan dan Verifikasi TK...
RENCANA  + Link2 MATERI Training/BimTek "Teknik Perhitungan dan Verifikasi TK...RENCANA  + Link2 MATERI Training/BimTek "Teknik Perhitungan dan Verifikasi TK...
RENCANA + Link2 MATERI Training/BimTek "Teknik Perhitungan dan Verifikasi TK...Kanaidi ken
 
PROGRAM MINGGU PERTAMA PERSEKOLAHAN 2024.pdf
PROGRAM MINGGU PERTAMA PERSEKOLAHAN 2024.pdfPROGRAM MINGGU PERTAMA PERSEKOLAHAN 2024.pdf
PROGRAM MINGGU PERTAMA PERSEKOLAHAN 2024.pdfShaliniPoobalan
 
Catatan Kepala Sekolah Penilaian Observasi Gur 2.pdf
Catatan Kepala Sekolah Penilaian Observasi Gur 2.pdfCatatan Kepala Sekolah Penilaian Observasi Gur 2.pdf
Catatan Kepala Sekolah Penilaian Observasi Gur 2.pdfDianIndrayanti2
 
laporan praktikum analisis kation-10-3.pdf
laporan praktikum analisis kation-10-3.pdflaporan praktikum analisis kation-10-3.pdf
laporan praktikum analisis kation-10-3.pdfmrbajiyo
 
RUBRIK OBSERVASI KINERJA GURU OLEH KEPALA SEKOLAH SDN 013.docx
RUBRIK OBSERVASI KINERJA GURU OLEH KEPALA SEKOLAH SDN 013.docxRUBRIK OBSERVASI KINERJA GURU OLEH KEPALA SEKOLAH SDN 013.docx
RUBRIK OBSERVASI KINERJA GURU OLEH KEPALA SEKOLAH SDN 013.docxburhanuddin09
 
aksi nyata modul 3.3 Guru Penggerak Angkatan 7
aksi nyata modul 3.3 Guru Penggerak Angkatan 7aksi nyata modul 3.3 Guru Penggerak Angkatan 7
aksi nyata modul 3.3 Guru Penggerak Angkatan 7RISDIIMANDA1
 
dokumen.tips_slide-ceramah-ramadhan.ppt r
dokumen.tips_slide-ceramah-ramadhan.ppt rdokumen.tips_slide-ceramah-ramadhan.ppt r
dokumen.tips_slide-ceramah-ramadhan.ppt rwan hanif wan ahmad
 
Rancangan Pengajaran Tahunan Geografi 24/25
Rancangan Pengajaran Tahunan Geografi 24/25Rancangan Pengajaran Tahunan Geografi 24/25
Rancangan Pengajaran Tahunan Geografi 24/25g33262447
 
Komsas: Novel Jalan Ke Puncak (Tingkatan 2)
Komsas: Novel Jalan Ke Puncak (Tingkatan 2)Komsas: Novel Jalan Ke Puncak (Tingkatan 2)
Komsas: Novel Jalan Ke Puncak (Tingkatan 2)ChibiMochi
 
AKSI NYATA MODUL 3.2.pdf Pendidikan Guru Penggerak
AKSI NYATA MODUL 3.2.pdf Pendidikan Guru PenggerakAKSI NYATA MODUL 3.2.pdf Pendidikan Guru Penggerak
AKSI NYATA MODUL 3.2.pdf Pendidikan Guru Penggeraklaodesupriono1
 
Msteri Pesantren Ramadhan tema Akidah AKhlak
Msteri Pesantren Ramadhan tema Akidah AKhlakMsteri Pesantren Ramadhan tema Akidah AKhlak
Msteri Pesantren Ramadhan tema Akidah AKhlakAliAlBayuri
 

Último (20)

Jurnal refleksi mingguan 3.3 Guru Penggerak Angkatan 9 .pdf
Jurnal refleksi mingguan 3.3 Guru Penggerak Angkatan 9 .pdfJurnal refleksi mingguan 3.3 Guru Penggerak Angkatan 9 .pdf
Jurnal refleksi mingguan 3.3 Guru Penggerak Angkatan 9 .pdf
 
Jurnal Refleksi Dwi Mingguan modul 3.3.pdf
Jurnal Refleksi Dwi Mingguan modul 3.3.pdfJurnal Refleksi Dwi Mingguan modul 3.3.pdf
Jurnal Refleksi Dwi Mingguan modul 3.3.pdf
 
Learning Journal Agenda I etika dan kepemimpinan pancasi fix jornal.docx
Learning Journal Agenda I etika dan kepemimpinan pancasi fix jornal.docxLearning Journal Agenda I etika dan kepemimpinan pancasi fix jornal.docx
Learning Journal Agenda I etika dan kepemimpinan pancasi fix jornal.docx
 
ramadhan-160531081809.pptx bulan mulia barakah
ramadhan-160531081809.pptx bulan mulia barakahramadhan-160531081809.pptx bulan mulia barakah
ramadhan-160531081809.pptx bulan mulia barakah
 
Cukup Seruuu... PELAKSANAAN + Link2 MATERI Training _"Pembekalan VERIFIKATOR ...
Cukup Seruuu... PELAKSANAAN + Link2 MATERI Training _"Pembekalan VERIFIKATOR ...Cukup Seruuu... PELAKSANAAN + Link2 MATERI Training _"Pembekalan VERIFIKATOR ...
Cukup Seruuu... PELAKSANAAN + Link2 MATERI Training _"Pembekalan VERIFIKATOR ...
 
Wisuda Universitas Darma Persada Program Magister, Sarjana, & Diploma di Bala...
Wisuda Universitas Darma Persada Program Magister, Sarjana, & Diploma di Bala...Wisuda Universitas Darma Persada Program Magister, Sarjana, & Diploma di Bala...
Wisuda Universitas Darma Persada Program Magister, Sarjana, & Diploma di Bala...
 
PPGB 2.0 GURU BAHARU SELURUH MALAYSIA 2024
PPGB 2.0 GURU BAHARU SELURUH MALAYSIA 2024PPGB 2.0 GURU BAHARU SELURUH MALAYSIA 2024
PPGB 2.0 GURU BAHARU SELURUH MALAYSIA 2024
 
Model komunikasi, tipologi komunikasi dan contoh model komunikasi
Model komunikasi, tipologi komunikasi dan contoh model komunikasiModel komunikasi, tipologi komunikasi dan contoh model komunikasi
Model komunikasi, tipologi komunikasi dan contoh model komunikasi
 
Seminar Seri AI4GOD AI Talks - AI dan Paskah (SABDA Labs)
Seminar Seri AI4GOD AI Talks - AI dan Paskah (SABDA Labs)Seminar Seri AI4GOD AI Talks - AI dan Paskah (SABDA Labs)
Seminar Seri AI4GOD AI Talks - AI dan Paskah (SABDA Labs)
 
RENCANA + Link2 MATERI Training/BimTek "Teknik Perhitungan dan Verifikasi TK...
RENCANA  + Link2 MATERI Training/BimTek "Teknik Perhitungan dan Verifikasi TK...RENCANA  + Link2 MATERI Training/BimTek "Teknik Perhitungan dan Verifikasi TK...
RENCANA + Link2 MATERI Training/BimTek "Teknik Perhitungan dan Verifikasi TK...
 
PROGRAM MINGGU PERTAMA PERSEKOLAHAN 2024.pdf
PROGRAM MINGGU PERTAMA PERSEKOLAHAN 2024.pdfPROGRAM MINGGU PERTAMA PERSEKOLAHAN 2024.pdf
PROGRAM MINGGU PERTAMA PERSEKOLAHAN 2024.pdf
 
Catatan Kepala Sekolah Penilaian Observasi Gur 2.pdf
Catatan Kepala Sekolah Penilaian Observasi Gur 2.pdfCatatan Kepala Sekolah Penilaian Observasi Gur 2.pdf
Catatan Kepala Sekolah Penilaian Observasi Gur 2.pdf
 
laporan praktikum analisis kation-10-3.pdf
laporan praktikum analisis kation-10-3.pdflaporan praktikum analisis kation-10-3.pdf
laporan praktikum analisis kation-10-3.pdf
 
RUBRIK OBSERVASI KINERJA GURU OLEH KEPALA SEKOLAH SDN 013.docx
RUBRIK OBSERVASI KINERJA GURU OLEH KEPALA SEKOLAH SDN 013.docxRUBRIK OBSERVASI KINERJA GURU OLEH KEPALA SEKOLAH SDN 013.docx
RUBRIK OBSERVASI KINERJA GURU OLEH KEPALA SEKOLAH SDN 013.docx
 
aksi nyata modul 3.3 Guru Penggerak Angkatan 7
aksi nyata modul 3.3 Guru Penggerak Angkatan 7aksi nyata modul 3.3 Guru Penggerak Angkatan 7
aksi nyata modul 3.3 Guru Penggerak Angkatan 7
 
dokumen.tips_slide-ceramah-ramadhan.ppt r
dokumen.tips_slide-ceramah-ramadhan.ppt rdokumen.tips_slide-ceramah-ramadhan.ppt r
dokumen.tips_slide-ceramah-ramadhan.ppt r
 
Rancangan Pengajaran Tahunan Geografi 24/25
Rancangan Pengajaran Tahunan Geografi 24/25Rancangan Pengajaran Tahunan Geografi 24/25
Rancangan Pengajaran Tahunan Geografi 24/25
 
Komsas: Novel Jalan Ke Puncak (Tingkatan 2)
Komsas: Novel Jalan Ke Puncak (Tingkatan 2)Komsas: Novel Jalan Ke Puncak (Tingkatan 2)
Komsas: Novel Jalan Ke Puncak (Tingkatan 2)
 
AKSI NYATA MODUL 3.2.pdf Pendidikan Guru Penggerak
AKSI NYATA MODUL 3.2.pdf Pendidikan Guru PenggerakAKSI NYATA MODUL 3.2.pdf Pendidikan Guru Penggerak
AKSI NYATA MODUL 3.2.pdf Pendidikan Guru Penggerak
 
Msteri Pesantren Ramadhan tema Akidah AKhlak
Msteri Pesantren Ramadhan tema Akidah AKhlakMsteri Pesantren Ramadhan tema Akidah AKhlak
Msteri Pesantren Ramadhan tema Akidah AKhlak
 

Lagrangian

  • 1. Rumaisya Hilmawati (M0213084) LAGRANGIAN Apa yang dimaksud dengan Lagrangian? Hukum Newton yang biasa digunakan untuk mencari persamaan gerak yaitu = kemudian dikembangkan oleh Perancis Joseph Louis Lagrange yang kemudian disebut dengan metode Lagrangian. Lagrangian adalah sebuah metode untuk menganalisa gerak suatu benda, yaitu dengan suatu pendekatan yang lebih efektif digunakan dalam mencari persamaan gerak. Untuk menyelesaikan suatu analisis gerak selain menggunakan hukum Newton = adalah dengan metode Lagrangian. Dalam mekanika lanjut, analisis gerak menggunakan Lagrangian sehingga: = 2 1 Persamaan gerak partikel yang dinyatakan oleh persamaan Lagrange dapat diperoleh dengan meninjau energi kinetik dan energi potensial partikel tanpa perlu meninjau gaya yang beraksi pada partikel .Energi kinetik partikel dalam koordinat kartesian adalah fungsi dari kecepatan, energi potensial partikel yang bergerak dalam medan gaya konservatif adalah fungsi dari posisi. Persamaan umum Lagrangian adalah: = − dengan, T = energi kinetik ; U = energi potensial Apa saja contoh-contoh aplikasi Lagrangian? Salah satu contoh aplikasi persamaan Lagrangian yaitu pada gerak osilator harmonik dari sebuah partikel yang bergerak sepanjang sumbu x jika diketahui energi potensialnya = dan energi kinetik = . Jika x menyatakan pergeseran koordinat, maka fungsi Lagrangiannya adalah: = ̇ − ̇ = ̇ = − Sehingga persamaan geraknya dapat dituliskan,
  • 2. ̇ − = 0 ̇ = − ̈ = − ̈ = − Referensi: (1) Marrion, Jerry B. Classical Dynamics Fifth Edition. Thomson Learning. USA. 2004 (2) Boas, Mary L. Mathematical Methods In The Physical Sciences. John Wiley&Sons, Inc. 1983