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Como resolver una ecuacion de tercer grado

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matematicas

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Como resolver una ecuacion de tercer grado

  1. 1. CoMo RESOLVER ECUACIONES DE TERCER GRADO POR: HENRY BENAVIDEZ
  2. 2. ECUACIONES DE TERCE GRADO %% Las ecuaciones de tercer grado son aquellas en la su incógnita se encuentra elevado como mayor exponente al 5 existen varios métodos para encontrar sus raíces y resolverlo.
  3. 3. capaz» :3: aEOOOLVEï-a ¿EN 3: "ERCEÍ? -4x" - 2x3 + 4x+ 2 Factor Comun (2) 2(—2,r" — x2 + 2x +1) Factor comun por grupos 2 —x’(2x+1)+(_2x+1) 2(2x+1)(-x2 +1) Diferencia de cuadrados 2(2x+1)(x+ 1)(x- l)
  4. 4. Divisibilidad (calculos) -2x3 -x3 + 2x+ l T. Gauss Posibles Raices: l, -2(—1)’ —(—1)3 +2(—1)+ l :0 (—l) es raiz -2x" —x3 +2x+l es divisible por (_x+ 1), es decir -2x3 -x3 +2x+ l = (x-i- l)C(x) C(x) es el cociente de dividir - 2x’ — x2 + 2x +1 por ("x-i- l)
  5. 5. Aplico Ruffini palra calcular C( x] -2.r¡-x2 +2x+l .2 .1 2 1 —1 2 —1 —1 .2 1 1 o CH) = -2.rz + x+l R(. ') :0 Entonces: —2.x'—x’+2x+l = (x+l)(-2xl +x+h Resolventez-2xz + x + l -| JI’ -4. -2 . | , 1 xp= % -2x‘+x+l= -2 x-—(x-l] " ll-Z) 3 -¡ JE 1 x” ze x¡ = —,x¿ = | ' —4 2

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