Aula 25 - A america espanhola - colonização, exploraçãp e trabalho (mita e en...
Números relativos
1.
2. Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3,...} CONJUNTO DOS
NÚMEROS
INTEIROS
RELATIVOS.
Ex: -4 ∈ Z lê-se “ -4 pertence ao conjunto
dos números inteiros relativos”
3. 10° C ------------- 10° C acima de zero
- 3° C --------------- 3° C abaixo de zero
7. Quando dispostos sobre um eixo, os números relativos
encontram-se ordenados.
Se o eixo é horizontal e orientado da esquerda para a
direita, um número é tanto maior quanto mais para a
direita se encontrar.
Cada vez maior
8. Da observação da posição relativa de
dois números num eixo resultam
algumas regras para comparar dois
números diferentes:
•Qualquer número positivo é
maior do que zero.
9. •Zero é maior que qualquer número
negativo.
0 > - 10
•Qualquer número positivo é maior
do que qualquer negativo.
+1 > - 35
10. Que temperatura é a mais baixa: - 5 ºC, - 2 ºC ou + 2 ºC?
- 5 < - 2 < +2
Para auxiliar na comparação usa sempre a reta numérica.
11. Depois da representação dos números numa reta numérica é fácil ordená-
los.
Para escrever os números por ordem crescente, basta-nos lê-los, na
reta numérica, da esquerda para a direita:
-9 < -4 < 0 < 1 < 2 < 4 < 9
Verificamos também que:
0 (zero) é menor do que qualquer número positivo.
Qualquer número negativo é menor que zero.
Qualquer número negativo é menor que qualquer número positivo.
Entre dois números negativos é menor o que estiver mais afastado da
origem.
13. Se quisermos marcar o ponto B
correspondente ao número -3,
contamos 3 unidades para a
esquerda de 0 (zero).
B
-3
14. O número que corresponde a um ponto do eixo
chamamos abcissa desse ponto.
B A
+1
A abcissa de B é A abcissa de A é
-3 +5
A origem tem abcissa zero.
15. | + 800 | = 800
| - 800 | = 800
A distância de um ponto à origem é chamada ou
do número que corresponde esse número.
| |
16. |+10|=10
|-10|=10
Números que possuem o mesmo módulo -10 é oposto de 10
são chamados de opostos ou simétricos. +4 é o simétrico de -4
17. (+4)+(+2)=(+6)
Sinais operacionais
Sinais posicionais
(-4)+(-2)=(-6)
Da Soma de dois números relativos
com o mesmo sinal, resulta um
número com o mesmo sinal e cujo
valor absoluto é a soma dos valores
absolutos desses números.
18. (-3)+(+2)=(-1)
Sinais operacionais
Sinais posicionais
(+3)+(-2)=(+1)
Da soma de dois números relativos com sinais contrários, resulta
um número com o sinal do que tiver maior valor absoluto. O seu
valor absoluto é a diferença dos valores absolutos desses
números.
19. O uso das propriedades da adição em ℤ permite
transformar uma expressão numa adição sucessiva,
simplificá-la e resolvê-la.
Sejam a, b e c números inteiros quaisquer.
Na adição, trocando a ordem das parcelas a soma não se altera.
a+b=b+a
Exemplo:
(-3) + (+5) = (+5) + (-3) = +2
20. Na adição, a soma não se altera associando as parcelas de
forma diferente.
(a + b) + c = a + (b + c)
Exemplo:
[(+3) + (-5)] + (-2) = (+3) + [(-5) + (-2)]
21. Numa adição entre duas parcelas a soma é igual a uma delas se a outra for
zero.
a+0=a
Exemplo:
(+10) + 0 = +10
A adição de um número com o seu simétrico é sempre igual a zero.
a + (-a) = 0
Exemplo:
(+8) + (-8) = 0
22. Para subtrair dois números inteiros relativos,
adicionamos o aditivo com o simétrico do
subtrativo.
EXEMPLOS:
(+ 3) – (+ 5) = - 2 (+ 3) – (- 3) = + 6
(- 3) – (- 6) = +3 (- 5) – (- 3) = - 2
23.
24. 1.º eliminam-se os parênteses;
2.º substituem-se cada dois sinais iguais consecutivos por um sinal + e
cada dois sinais diferentes consecutivos por um sinal -;
3.º se a primeira parcela for um número positivo omitimos o sinal + e
mantemos o sinal - se for um número negativo.
Exemplo:
(+5) + (+3) - (+2) - (-4) + (-1) =
= 5 + 3 - 2 + 4 - 1 = +9
