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Digitale Bilder/ Videos
Themen <ul><li>Was sind digitale Bilder? </li></ul><ul><li>Warum digitale Bilder? </li></ul><ul><li>Wie bekommt man digita...
3D Darstellung Grauwertbild
Beispiel für Grauwert in Digitalen Bildern
Beispiel zur Visualisierung von Grauwerten
Lena
Dimensionen <ul><li>Bei Farbbildern sind jedem Pixel drei Farbwerte zugeordnet (RGB = Rot, Grün, Blau). In diesem Sinne si...
Warum diese Dimensionsbetrachtungen ? <ul><li>Das Problem ist dass alle diese Dimensionen digitalisiert werden müssen! </l...
Warum digitale Bilder? <ul><li>Bilder sollen in Computern verarbeitet und gespeichert werden </li></ul><ul><li>Digitale Co...
Wie bekommt man digitale Bilder?   <ul><li>Durch Digitalisierung der „Dimensionen“ </li></ul><ul><li>Sie umfasst 4 Bereich...
Ortsdiskretisierung / Abtastung <ul><li>Der Grauwert eines Grauwertbilds ist eine Funktion f von 2 unabhängigen kontinuier...
Grauwert Matrix
Rekonstruierbar? <ul><li>Kann man die Grauwerte zwischen den Abtastpunkten nach der Digitalisierung wieder rekonstruieren ...
Shannons Abtasttheorem <ul><li>wenn die örtliche Frequenz der Grauwerte eine obere Schranke hat  fg  hat und </li></ul><ul...
Digitale Bilder und Videos <ul><li>Teil II </li></ul>
Quantisierung  (Digitalisierung der Grauwerte) <ul><li>Beim Quantisierungsprozess wird der Grauwertebereich des Signals in...
Beispiel Quantisierung und Quantisierungfehler  Quantisierungsfehler
Binäre Darstellung der Grauwerte <ul><li>Für  B = 8  Bit per Pixel, hat man  </li></ul><ul><li>L= 2 8  = 256  Grauwerte (S...
Grauwertmatrix für einen 8x8 Pixel Blockausschnitt eines Bildes Grauwerttiefe = 8 Bit Anzahl der Grauwerte = 256
Grauwertmatrix für einen 8x8 Pixel Blockausschnitt eines Bildes Grauwerttiefe = 8 Bit Anzahl der Grauwerte = 256
8 Bit Darstellung eines (Grau) Werts <ul><li>Beispiel: </li></ul><ul><li>Der Grauwert 159 in binärer 8 Bit Darstellung ist...
Quantisierungsarten <ul><li>Lineare Quantisierung:  gleich große QIs. Die Eingangs/Ausgangs-Kennlinie (Q-Kurve) ist dann l...
linear mit Totzone logarithmisch Q-Kurven
Zeitdiskretisierung Framegrabbing
x y Zeit
x y Zeit
x y Zeit
Analoges Videosignal (TV)
Framegrabber:   analoges Video => digitales Video
Farbdisketisierung R G B
Farbkanäle R G B
Empfindlichkeit der RGB Sensoren (Zäpfchen)
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Digitale Bilder

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Digitale Bilder

  1. 1. Digitale Bilder/ Videos
  2. 2. Themen <ul><li>Was sind digitale Bilder? </li></ul><ul><li>Warum digitale Bilder? </li></ul><ul><li>Wie bekommt man digitale Bilder? </li></ul><ul><li>Erweiterung auf digitale Videos </li></ul>
  3. 3. 3D Darstellung Grauwertbild
  4. 4. Beispiel für Grauwert in Digitalen Bildern
  5. 5. Beispiel zur Visualisierung von Grauwerten
  6. 6. Lena
  7. 7. Dimensionen <ul><li>Bei Farbbildern sind jedem Pixel drei Farbwerte zugeordnet (RGB = Rot, Grün, Blau). In diesem Sinne sind Farbbilder 5-dimensionale Objekte </li></ul><ul><li>Videos haben noch eine weitere, Dimension, die Zeitdimension. Farbvideos sind somit 6-dimensionale Objekte </li></ul>
  8. 8. Warum diese Dimensionsbetrachtungen ? <ul><li>Das Problem ist dass alle diese Dimensionen digitalisiert werden müssen! </li></ul>
  9. 9. Warum digitale Bilder? <ul><li>Bilder sollen in Computern verarbeitet und gespeichert werden </li></ul><ul><li>Digitale Computer haben nur endliche Ressourcen (Speicherplatz, Prozessor) </li></ul><ul><li>dh. in einem Computer muss ein Bild im Rechner mit endlich vielen Ziffern, bzw. binären Zahlen dargestellt werden. </li></ul>
  10. 10. Wie bekommt man digitale Bilder? <ul><li>Durch Digitalisierung der „Dimensionen“ </li></ul><ul><li>Sie umfasst 4 Bereiche: </li></ul><ul><li>Ortsdiskretisierung (Abtastung, Sampling/Scanning) </li></ul><ul><li>Wertediskretisierung (Quantisierung) </li></ul><ul><li>Zeitdiskretisierung (Framegrabber) </li></ul><ul><li>Farbdiskretisierung (Farbkontinuum -> RGB) </li></ul>
  11. 11. Ortsdiskretisierung / Abtastung <ul><li>Der Grauwert eines Grauwertbilds ist eine Funktion f von 2 unabhängigen kontinuierlichen Variablen (x,y). </li></ul><ul><li>Wenn man die Bildebene in Rechtecke zerlegt und Grauwerte an den Eckpunkten abtastet, erhält man eine Matrix von endlich vielen Zahlenwerten. </li></ul><ul><li>=> Die Grauwertmatrix </li></ul><ul><li>Die Abtastpunkte nennt man Pixel </li></ul>
  12. 12. Grauwert Matrix
  13. 13. Rekonstruierbar? <ul><li>Kann man die Grauwerte zwischen den Abtastpunkten nach der Digitalisierung wieder rekonstruieren ? </li></ul><ul><li>wenn ja wie dicht muss man die Abtastpunkte wählen damit das möglich ist? </li></ul><ul><li>Das heißt wie groß muss die Abtastdichte (= örtliche Abtastfrequenz) sein? </li></ul>
  14. 14. Shannons Abtasttheorem <ul><li>wenn die örtliche Frequenz der Grauwerte eine obere Schranke hat fg hat und </li></ul><ul><li>wenn fa größer ist als die doppelte Grenzfrequenz fg , </li></ul><ul><li>=> dann kann man das Bild ohne Verluste (fehlerlos) vollständig rekonstruieren. </li></ul><ul><li>fa > 2fg </li></ul>
  15. 15. Digitale Bilder und Videos <ul><li>Teil II </li></ul>
  16. 16. Quantisierung (Digitalisierung der Grauwerte) <ul><li>Beim Quantisierungsprozess wird der Grauwertebereich des Signals in Intervalle Quantisierungsintervalle zerlegt(QI). </li></ul><ul><li>Dann wird jedem Grauwert in einem QI z.B. der grösste oder der kleinste Wert des Intervalls zugeordnet (Auf/Abrunden). </li></ul>
  17. 17. Beispiel Quantisierung und Quantisierungfehler Quantisierungsfehler
  18. 18. Binäre Darstellung der Grauwerte <ul><li>Für B = 8 Bit per Pixel, hat man </li></ul><ul><li>L= 2 8 = 256 Grauwerte (Stufen). </li></ul><ul><li>Für 8 bit pro Farbebene hat man B = 3x8 = 24 Bit per Pixel und </li></ul><ul><li>L = 2 24 = 16 777 216 d.h. ca. 16 Millionen Farbwerte (“true color“). </li></ul><ul><li>L= 2 B </li></ul><ul><li> B heißt Grauwerttiefe (bzw. Farbtiefe), </li></ul>
  19. 19. Grauwertmatrix für einen 8x8 Pixel Blockausschnitt eines Bildes Grauwerttiefe = 8 Bit Anzahl der Grauwerte = 256
  20. 20. Grauwertmatrix für einen 8x8 Pixel Blockausschnitt eines Bildes Grauwerttiefe = 8 Bit Anzahl der Grauwerte = 256
  21. 21. 8 Bit Darstellung eines (Grau) Werts <ul><li>Beispiel: </li></ul><ul><li>Der Grauwert 159 in binärer 8 Bit Darstellung ist </li></ul><ul><li> 10011111 </li></ul>
  22. 22. Quantisierungsarten <ul><li>Lineare Quantisierung: gleich große QIs. Die Eingangs/Ausgangs-Kennlinie (Q-Kurve) ist dann linear. </li></ul><ul><li>Nicht-lineare Quantisierung </li></ul><ul><ul><li>mit „Totzone“ (Entrauschung) </li></ul></ul><ul><ul><li>logarithmische Q-Kurve (Telefontechnik: A-Law, µ-Law) </li></ul></ul><ul><ul><li>adaptive Quantisierung (kleinste Fehlersumme ,Max-Lloyd Algorithmus) </li></ul></ul>
  23. 23. linear mit Totzone logarithmisch Q-Kurven
  24. 24. Zeitdiskretisierung Framegrabbing
  25. 25. x y Zeit
  26. 26. x y Zeit
  27. 27. x y Zeit
  28. 28. Analoges Videosignal (TV)
  29. 29. Framegrabber: analoges Video => digitales Video
  30. 30. Farbdisketisierung R G B
  31. 31. Farbkanäle R G B
  32. 32. Empfindlichkeit der RGB Sensoren (Zäpfchen)

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