1. DNAポリメラーゼ伸長による状態遷移反応の
シミュレーションに関する研究
北海道大学大学院工学研究科
システム情報工学専攻
複雑系工学講座 調和系工学分野
修士課程2年
松井智

2. DNA Computing の研究
DNAを用いた計算モデル構築
化学反応系設計
化学実験シミュレータ
化学実験をすることなく、計算モデルに対する知
見を得ることができる
シミュレータの利点
化学反応モデル設計
知見

3. 近年のDNA Computingの流れ
問題特化型DNA Computing
ある問題に特化したDNA計算モデル
有効ハミルトン経路問題[Adleman 94 ]
充足可能性問題[Lipton 95]
汎用DNA Computing
DNAによる汎用演算
状態遷移機械[Hagiya 99][Benenson 01]
DNAメモリ[Head 99]

4. シミュレータの構築
State Transition Model (ST PCR Model)[Hashimoto 03]の濃度変
化シミュレータ構築
状態遷移をDNAの伸長反応で表現
研究が始まったばかりで知見が少ない
シミュレータの特徴
分子の濃度変化量として各反応をとらえる
特定の分子（状態分子）のみに着目
計算量の増加を抑える
VNA (Virtual Nucleic Acids)[Nishikawa 00]
計算モデルの実現可能性を調べる汎用シミュレータ
各反応を個別に計算
生成される全分子の濃度を計算
計算量が多い
目的
先行研究

5. 1SM0
SM0
ST PCR Model [Hashimoto 03]
0 2
TM01
1
TM12
32mer 16mer16mer
初期状態
0 0
1 2
DNAの伸長反応を利用して状
態遷移を実現
SM0
SM１
SM１ SM2
TM01
TM12
0 0 1
0 1
SM1
0 1 2
0
0 1
1 2
0
TM01 TM01
TM12
1
TM12
1
SM:状態分子(状態を表現)
TM:遷移分子（遷移規則を表現）
66℃
94℃
66℃66℃
66℃
SM0
SM１
94℃

6. シミュレータの前提
状態分子の濃度変化量は化学反応速度論に従う
 反応する分子の濃度と反応速度定数の積
]][[]][[
][
iji
Dj
hih
i
TMSMaTMSMa
dt
SMd
j


増加量 減少量
TMij
a :反応速度定数
h i j
[SMi]:SMi の相対濃度
TMiji j
SMｈ
TMhii
SMi SMi
SMｊ
SMｊ
SMi
状態分子SMiの微小時間における濃度変化量

7. シミュレータ内部の配列表現
16merの配列部分は1つの単位としてとらえる
 16mer部分におけるアニ－リングの結合力
は一定
 16mer部分のTmが一致するよう配列設計
 16mer部分の酵素による伸長効率は一定
 酵素は1秒間に数十mer伸長反応をおこす
 ミスアニ－リングしない
 ミスアニ－リングしないような配列設計
 DNAは2次構造をとらない
 2次構造をとらないよう配列設計
16mer
0 1
16mer16mer16mer
s 0
前提

8. シミュレーションの過程
1. 入力:状態分子情報、遷移分子情報、各分子の相対濃度
2. 入力を元に全状態分子を生成
3. 各状態分子について濃度変化量d[SMi]/dt を計算
4. 出力は各PCRサイクル終了時の全状態分子の相対濃度
0 21
SM0
TM01
TM12
0 0 1
1 2
[1.0] [1.0]
[1.0]
SM0 0
SM10-1
SM2 0-1-2
])[],([
][
TMSMf
dt
SMd i

cycle 状態0 状態1 状態2
0 1.0 0.0 0.0
1 0.3 0.6 0.1
2 0.1 0.4 0.3
… … … …
入力
出力
2.
3.
1.
4.

9. 化学実験とシミュレーションの比較
 3~6,11状態を持つ状態遷移
 初期状態分子と遷移分子の相対濃度は全て1.0(等濃度)
 PCRサイクル終了時、全状態分子の相対濃度を比較
 実験とシミュレータ出力との2乗誤差を最小化した時のパラ
メータを利用
 実験値とシミュレータ出力を比較しやすくする
cycle 状態0 状態1 状態2 …
0 1.0 0.0 0.0 …
2 0.7 0.25 0.05 …
4 0.65 0.25 0.1 …
… … … … …
実験データ
cycle 状態0 状態1 状態2 …
0 1.0 0.0 0.0 …
2 0.75 0.2 0.05 …
4 0.7 0.2 0.1 …
… … … … …
シミュレーション
実験
比較法

10. 比較結果(4状態)
相対濃度 4状態 シミュレーション
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 10 20 30
PCRサイクル
相対濃度
状態0
状態1
状態2
状態3
相対濃度 4状態 化学反応
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 10 20 30
PCRサイクル
相対濃度
状態0
状態1
状態2
状態3
おおむねシミュレータと実験結果
の傾向は一致している
化学反応は計算モデルをある
程度実現

11. 相対濃度 6状態 シミュレーション
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 10 20 30 40
PCRサイクル
相対濃度
状態0
状態1
状態2
状態3
状態4
状態5
相対濃度 6状態 化学実験
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 10 20 30 40
PCRサイクル
相対濃度
状態0
状態1
状態2
状態3
状態4
状態5
比較結果(6,11状態)相対濃度 11状態 シミュレーション
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 10 20 30 40 50 60 70
PCRサイクル
相対濃度
状態0
状態1
状態2
状態3
状態4
状態5
状態6
状態7
状態8
状態9
状態10
相対濃度 11状態 化学実験
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 10 20 30 40 50 60 70
PCRサイクル
相対濃度
状態0
状態1
状態2
状態3
状態4
状態5
状態6
状態7
状態8
状態9
状態10
4状態と同じように傾向の一致が見られる

12. 状態遷移回数の上限
観測限界濃度:0.05
反応速度定数:比較実験から得られた
パラメータの平均値
PCRの限界:100サイクル
28回遷移までは観測できる
遷移回数の上限をシミュレータで調べた
相対濃度 29状態 シミュレーション
0
0.025
0.05
0.075
0.1
0 20 40 60 80 100 120
PCRサイクル
相対濃度
状態0
状態5
状態10
状態15
状態20
状態25
状態28
観測限界
0 1 2 n
n 回遷移
相対濃度 29状態 シミュレーション
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 20 40 60 80 100 120
PCRサイクル
相対濃度
状態0
状態5
状態10
状態15
状態20
状態25
状態28
観測限界

13. 結論
ST PCR Modelについて状態分子の濃度変化シミュレータ
を化学反応速度論を導入して構築
シミュレータと化学実験の比較から反応がほぼ計算モデ
ルにしたがって進んでいると考えられる
シミュレータから現在の化学反応系における状態遷移の
上限を予測