Suche senden
Hochladen
ภาคตัดกรวย
•
Als PPT, PDF herunterladen
•
1 gefällt mir
•
2,726 views
G
guest00db6d99
Folgen
Bildung
Melden
Teilen
Melden
Teilen
1 von 16
Jetzt herunterladen
Empfohlen
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
Ticha A
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
guest00db6d99
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
guest00db6d99
Minion and conic section
Minion and conic section
Setthawut Ruangbun
สูตรปริมาตรทรงกลม
สูตรปริมาตรทรงกลม
ทับทิม เจริญตา
พื้นที่ผิวทรงกลม
พื้นที่ผิวทรงกลม
ทับทิม เจริญตา
สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 1
สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 1
ทับทิม เจริญตา
พาราโบลา
พาราโบลา
Siwimol Wannasing
Empfohlen
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
Ticha A
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
guest00db6d99
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
guest00db6d99
Minion and conic section
Minion and conic section
Setthawut Ruangbun
สูตรปริมาตรทรงกลม
สูตรปริมาตรทรงกลม
ทับทิม เจริญตา
พื้นที่ผิวทรงกลม
พื้นที่ผิวทรงกลม
ทับทิม เจริญตา
สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 1
สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 1
ทับทิม เจริญตา
พาราโบลา
พาราโบลา
Siwimol Wannasing
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
Setthawut Ruangbun
พาราโบลา2
พาราโบลา2
kru na Swkj
สื่อการเรียนรู้ ภาคตัดกรวย
สื่อการเรียนรู้ ภาคตัดกรวย
Setthawut Ruangbun
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
guest00db6d99
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
Roongnapa Siripapraseadporn
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
Jiraprapa Suwannajak
วงกลมวงรี
วงกลมวงรี
Jiraprapa Suwannajak
Conic section-clip vidva
Conic section-clip vidva
Yoothapichai KH
Lesson 8 conic sections - parabola
Lesson 8 conic sections - parabola
Jean Leano
Conic section
Conic section
Theepakorn Boonpleng
Conic Sections- Circle, Parabola, Ellipse, Hyperbola
Conic Sections- Circle, Parabola, Ellipse, Hyperbola
Naman Kumar
Conic Section
Conic Section
Ashams kurian
CONIC SECTIONS AND ITS APPLICATIONS
CONIC SECTIONS AND ITS APPLICATIONS
Jaffer Sheriff
Add m5-1-chapter2
Add m5-1-chapter2
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
ระบบพิกัดเชิงขั้ว
ระบบพิกัดเชิงขั้ว
Siwimol Wannasing
ตรีโกณมิต..[1]
ตรีโกณมิต..[1]
Jiraprapa Suwannajak
สมการของเส้นตรง
สมการของเส้นตรง
Y'Yuyee Raksaya
วงกลม
วงกลม
Siwimol Wannasing
การแปลงทางเรขาคณิต
การแปลงทางเรขาคณิต
kruyafkk
Calculus
Calculus
love_dsus2
ยินดีต้อนรับสู่ความคิดทางเรขาคณิต
ยินดีต้อนรับสู่ความคิดทางเรขาคณิต
guest00db6d99
ยินดีต้อนรับสู่ความคิดทางเรขาคณิต
ยินดีต้อนรับสู่ความคิดทางเรขาคณิต
guest00db6d99
Weitere ähnliche Inhalte
Andere mochten auch
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
Setthawut Ruangbun
พาราโบลา2
พาราโบลา2
kru na Swkj
สื่อการเรียนรู้ ภาคตัดกรวย
สื่อการเรียนรู้ ภาคตัดกรวย
Setthawut Ruangbun
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
guest00db6d99
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
Roongnapa Siripapraseadporn
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
Jiraprapa Suwannajak
วงกลมวงรี
วงกลมวงรี
Jiraprapa Suwannajak
Conic section-clip vidva
Conic section-clip vidva
Yoothapichai KH
Lesson 8 conic sections - parabola
Lesson 8 conic sections - parabola
Jean Leano
Conic section
Conic section
Theepakorn Boonpleng
Conic Sections- Circle, Parabola, Ellipse, Hyperbola
Conic Sections- Circle, Parabola, Ellipse, Hyperbola
Naman Kumar
Conic Section
Conic Section
Ashams kurian
CONIC SECTIONS AND ITS APPLICATIONS
CONIC SECTIONS AND ITS APPLICATIONS
Jaffer Sheriff
Andere mochten auch
(13)
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
พาราโบลา2
พาราโบลา2
สื่อการเรียนรู้ ภาคตัดกรวย
สื่อการเรียนรู้ ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
วงกลมวงรี
วงกลมวงรี
Conic section-clip vidva
Conic section-clip vidva
Lesson 8 conic sections - parabola
Lesson 8 conic sections - parabola
Conic section
Conic section
Conic Sections- Circle, Parabola, Ellipse, Hyperbola
Conic Sections- Circle, Parabola, Ellipse, Hyperbola
Conic Section
Conic Section
CONIC SECTIONS AND ITS APPLICATIONS
CONIC SECTIONS AND ITS APPLICATIONS
Ähnlich wie ภาคตัดกรวย
Add m5-1-chapter2
Add m5-1-chapter2
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
ระบบพิกัดเชิงขั้ว
ระบบพิกัดเชิงขั้ว
Siwimol Wannasing
ตรีโกณมิต..[1]
ตรีโกณมิต..[1]
Jiraprapa Suwannajak
สมการของเส้นตรง
สมการของเส้นตรง
Y'Yuyee Raksaya
วงกลม
วงกลม
Siwimol Wannasing
การแปลงทางเรขาคณิต
การแปลงทางเรขาคณิต
kruyafkk
Calculus
Calculus
love_dsus2
Ähnlich wie ภาคตัดกรวย
(7)
Add m5-1-chapter2
Add m5-1-chapter2
ระบบพิกัดเชิงขั้ว
ระบบพิกัดเชิงขั้ว
ตรีโกณมิต..[1]
ตรีโกณมิต..[1]
สมการของเส้นตรง
สมการของเส้นตรง
วงกลม
วงกลม
การแปลงทางเรขาคณิต
การแปลงทางเรขาคณิต
Calculus
Calculus
Mehr von guest00db6d99
ยินดีต้อนรับสู่ความคิดทางเรขาคณิต
ยินดีต้อนรับสู่ความคิดทางเรขาคณิต
guest00db6d99
ยินดีต้อนรับสู่ความคิดทางเรขาคณิต
ยินดีต้อนรับสู่ความคิดทางเรขาคณิต
guest00db6d99
ยินดีต้อนรับสู่
ยินดีต้อนรับสู่
guest00db6d99
ยินดีต้อนรับสู่
ยินดีต้อนรับสู่
guest00db6d99
ยินดีต้อนรับสู่
ยินดีต้อนรับสู่
guest00db6d99
ยินดีต้อนรับสู่
ยินดีต้อนรับสู่
guest00db6d99
ยินดีต้อนรับสู่
ยินดีต้อนรับสู่
guest00db6d99
ยินดีต้อนรับสู่
ยินดีต้อนรับสู่
guest00db6d99
การได้ยิน(อ.นิป3)
การได้ยิน(อ.นิป3)
guest00db6d99
การได้ยิน(อ.นิป2)
การได้ยิน(อ.นิป2)
guest00db6d99
การได้ยิน(อ.นิป2)
การได้ยิน(อ.นิป2)
guest00db6d99
การได้ยิน(อ.นิป2)
การได้ยิน(อ.นิป2)
guest00db6d99
(อ.นิป)
(อ.นิป)
guest00db6d99
Mehr von guest00db6d99
(13)
ยินดีต้อนรับสู่ความคิดทางเรขาคณิต
ยินดีต้อนรับสู่ความคิดทางเรขาคณิต
ยินดีต้อนรับสู่ความคิดทางเรขาคณิต
ยินดีต้อนรับสู่ความคิดทางเรขาคณิต
ยินดีต้อนรับสู่
ยินดีต้อนรับสู่
ยินดีต้อนรับสู่
ยินดีต้อนรับสู่
ยินดีต้อนรับสู่
ยินดีต้อนรับสู่
ยินดีต้อนรับสู่
ยินดีต้อนรับสู่
ยินดีต้อนรับสู่
ยินดีต้อนรับสู่
ยินดีต้อนรับสู่
ยินดีต้อนรับสู่
การได้ยิน(อ.นิป3)
การได้ยิน(อ.นิป3)
การได้ยิน(อ.นิป2)
การได้ยิน(อ.นิป2)
การได้ยิน(อ.นิป2)
การได้ยิน(อ.นิป2)
การได้ยิน(อ.นิป2)
การได้ยิน(อ.นิป2)
(อ.นิป)
(อ.นิป)
ภาคตัดกรวย
1.
ความรู้ที่เกี่ยวกับภาคตัดกรวย
2.
ภาคตัดกรวย
( conic section หรือ conic) ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึง เส้นโค้ง ที่ได้จากการตัด พื้นผิวกรวย กลม ด้วย ระนาบ แบน ภาคตัดกรวยนี้ถูกตั้งเป็นหัวข้อศึกษาตั้งแต่สมัย 200 ปีก่อนคริสต์ศักราชโดย อพอลโลเนียส แห่ง เพอร์ กา ผู้ซึ่งศึกษาภาคตัดกรวยและค้นพบสมบัติหลายประการของภาคตัดกรวย ต่อมากรณีการศึกษาภาคตัดกรวยถูกนำไปใช้ประโยชน์หลายแบบ ได้แก่ ในปี พ . ศ . 2133 ( ค . ศ . 1590) กาลิเลโอ กาลิเลอี พบว่าขีปนาวุธที่ยิงขึ้นไปในมุมที่กำหนดมีวิถีการเคลื่อนที่โค้งแบบพาราโบลา , ใน พ . ศ . 2152 ( ค . ศ . 1609) โยฮันส์ เคปเลอร์ พบว่าวงโคจรของดาวเคราะห์รอบนอกเป็นรูปวงรี เป็นต้น
3.
ชนิดของภาคตัดกรวย
วงกลม และ วงรี คือ เส้นโค้งซึ่งได้จากการตัดกรวย ด้วยระนาบ ให้ได้ เส้นโค้งปิด ( เป็นวง ) วงกลมนั้นถือเป็นกรณีพิเศษของวงรี โดยแนวของระนาบในการตัดนั้น ตั้งฉากกับแกนกลางของกรวย หากระนาบตัดกรวยในแนวขนานกับเส้นขอบของกรวย หรือเรียก เส้นกำเนิดกรวย ( generator line) จะได้เส้นโค้งเรียกว่า พาราโบลา หากระนาบไม่อยู่ในแนวขนานเส้นขอบ และตัด กรวยได้เส้นโค้งเปิดไม่เป็นวง จะเรียกเส้นโค้งนี้ว่า ไฮเพอร์โบลา จะเห็นได้ว่าในกรณีนี้ระนาบจะตัดกรวยทั้งครึ่งบน และครึ่งล่าง ได้เป็นเส้นโค้งที่ขาดจากกันสองเส้น ในกรณีที่เรียกว่าในภาษาอังกฤษว่า ดีเจนเนอเรต ระนาบจะตัดผ่านจุดยอดของกรวย และได้ผลของการตัดเป็น จุด เส้นตรง หรือ เส้นตรงสองเส้นตัดกัน กรณีเหล่านี้ไม่ได้ถูกรวมไว้ในภาคตัดกรวย
4.
ภาคตัดกรวยจากทางเดินของจุด
แต่ละประเภทของภาคตัดกรวยนั้น สามารถนิยามโดยการใช้เส้นทางเดินของจุด โดยทุก ๆ จุด P บนเส้นทางเดิน จะต้องเป็นไปตามคุณสมบัติเฉพาะดังนี้
5.
6.
ความเยื้อง (
Eccentricity) ค่าความเยื้อง หรือ ค่าความเบี่ยงเบนจากศูนย์กลาง ( eccentricity) ของภาคตัดกรวย เป็นค่าบ่งชี้ถึงความเบี้ยว หรือ เบี่ยงเบนไปจากความกลม โดยเมื่อความเยื้องมีค่าลดลง รูปร่างของภาคตัดกรวยที่ได้จะมีรูปร่างเข้าใกล้ทรงกลมมากขึ้น ถ้าเส้นตรง L คือไดเรกทริกซ์ และ F คือ จุดโฟกัส ค่าความเยื้อง หาได้จาก
7.
8.
9.
10.
รูปแสดงการตัดกรวยด้วยระนาดในแนวต่าง ๆ
11.
12.
เซไมลาตัสเรกตัมของวงรี
13.
คุณสมบัติทั่วไป ภาคตัดกรวยนั้นมีรูปร่างที่มนสม่ำเสมอ ไม่มี
จุดเปลี่ยนโค้ง ( inflection point) ซึ่งเป็นคุณสมบัติที่มีความสำคัญต่อการใช้งานหลายประเภท เช่น การใช้งานเกี่ยวกับ แอโรไดนามิกส์ ซึ่งพื้นผิวนั้นจำเป็นต้องออกแบบเพื่อให้ของไหล ไหลผ่านอย่างสม่ำเสมอ ( laminar flow) เพื่อป้องกันการเกิด การไหลทะลัก ( turbulence)
14.
การประยุกต์ใช้งาน
ภาคตัดกรวยนั้นได้มีความสำคัญต่อ ดาราศาสตร์ โดย วงโคจรของวัตถุสองชิ้นซึ่งมี แรงดึงดูด กระทำต่อกัน ตามกฏของ นิว ตัน นั้นจะมีรูปร่างเป็นภาคตัดกรวย หาก จุดศูนย์กลางมวล ( center of mass) ร่วมของทั้งสองวัตถุนั้นอยู่นิ่ง หากทั้งสองนั้นถูกดึงดูดอยู่ด้วยกัน ทางเดินของทั้งสองนั้นจะเป็นรูปวงรี หากวัตถุทั้งสองวิ่งออกจากกัน ทางเดินจะเป็นรูปพาราโบลา หรือ ไฮเปอร์โบลา ดู ปัญหาวัตถุ N ชิ้น
15.
ใน เรขาคณิตเชิงภาพฉาย
( projective geometry) นั้น ภาพฉายบนระนาบ ของภาคตัดกรวยแต่ละชนิดนั้นจะเหมือนกัน ขึ้นอยู่กับลักษณะการฉาย หรือที่เรียกว่า การแปลงเชิงภาพฉาย ( projective transformation) สำหรับการประยุกต์ใช้งานเฉพาะของภาคตัดกรวยแต่ละชนิดนั้น ดูที่บทความ วงกลม วงรี พาราโบลา ไฮเพอร์โบลา
16.
ความรู้นี้อาจมีการเปลี่ยนแปลงหรือแก้ไขข้อมูลใหม่ ๆ
Jetzt herunterladen