2. One of the best types of linear motion problems
to look at, is a ball being thrown vertically into
the air.
WWee wwiillll aassssuummee tthhaatt tthhee bbaallll rreeaacchheess iittss
hhiigghheesstt uuppwwaarrdd ssppeeeedd aatt ggrroouunndd lleevveell..
TThhee ssllooppee ooff aa ttaannggeenntt lliinnee ppllaacceedd aannyywwhheerree
oonn tthhee dd--tt ggrraapphh eeqquuaallss tthhee vveelloocciittyy ooff tthhee
oobbjjeecctt aatt tthhaatt ttiimmee.. NNoottiiccee tthhaatt tthhiiss ggrraapphh iiss
ppaarraabboolliicc aanndd tthhee eeqquuaattiioonn ooff mmoottiioonn iiss::
ΔdT = v1 ΔΔtt +½ aaΔΔtt22
TThhee eeqquuaattiioonn ffoorr vveelloocciittyy,, oonn tthhee vv--tt ggrraapphh,, iiss::
vv22 == vv11 ++ aaΔΔtt
TThhee aarreeaa uunnddeerr tthhee vv--tt ggrraapphh rreepprreesseennttss tthhee
ddiissppllaacceemmeenntt.. HHeerree tthhee ttoottaall ddiissppllaacceemmeenntt,,
ffrroomm ssttaarrtt ttoo eenndd,, eeqquuaallss ____________________..
TThhee ssllooppee ooff tthhee vv--tt ggrraapphh iiss tthhee aacccceelleerraattiioonn
(wwhhiicchh iiss aa nneeggaattiivvee).. WWee sseeee tthhaatt tthhee ssllooppee
iiss ccoonnssttaanntt aanndd (lliikkeellyy) eeqquuaallss ______________..
TThhee aarreeaa uunnddeerr tthhee aa--tt ggrraapphh rreepprreesseennttss tthhee
________________..
d
t
t
t
v
a
d v s t
v v s t
a v s t
3. Chalkboard Example
An object moves with uniform acceleration
and moves a distance of 200 m [N] in a
time of 10.0 s. Determine the following::
TThhee vveelloocciittyy ooff tthhee oobbjjeecctt aatt 55..00 ss
TThhee vveelloocciittyy ooff tthhee oobbjjeecctt aatt 1100..00 ss iiff iittss
vveelloocciittyy aatt 33..00ss iiss 1100..00 mm//ss [[NN]]..
Ans: 20.0m/s [N] and 45.0 m/s [N].