Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Wir verwenden Ihre LinkedIn Profilangaben und Informationen zu Ihren Aktivitäten, um Anzeigen zu personalisieren und Ihnen relevantere Inhalte anzuzeigen. Sie können Ihre Anzeigeneinstellungen jederzeit ändern.

лекция 12

309 Aufrufe

Veröffentlicht am

  • Als Erste(r) kommentieren

  • Gehören Sie zu den Ersten, denen das gefällt!

лекция 12

  1. 1. 1Сканирующая зондовая микроскопияЛекция № 08Теоретические основы работыкантилеверных сенсоровСодержание лекции1.Статический режим.2.Динамический режим.Лектор: Ерофеев Александр Сергеевич
  2. 2. 2Методы зондовоймикроскопииСтатический режимДинамический режимКантилевер:Типичная длина 100 – 900мкм, типичная ширина 30 -100 мкм, типичная толщина<5 мкм
  3. 3. Статический режимσυ∆−≈∆ 22)1(3ETLZФормула Стоуни ν и E – коэффициент Пуассона и модульЮнга;l и t – длина и толщина прямоугольногокантилевера;Δσ - поверхностное натяжение;Δz – величина отклонения кантилевера
  4. 4. Межмолекулярные взаимодействия вмонослоеОтталкиваниеПритяжениеПри взаимодействии с анализируемым веществом в слое междумолекулами могут возникнуть:
  5. 5. Способы детекции отклонения кантилевера5ОптическиеПьезоэлектрическиеПьезорезистивные
  6. 6. 6Лазерно-оптическая система
  7. 7. Биметаллический эффект,)(13131321122122212122122121221TEEttttEEttttttttlz ∆−++++++=∆ ααгде α1, α2, λ1, λ2, Е1, Е2– температурныекоэффициенты расширения,теплопроводности и модули Юнгаматериалов двухслойного сенсорасоответственно, t1и t2– толщины слоев, l и w– длина и ширина кантилеверасоответственно, ΔT- изменениетемпературы.T∆
  8. 8. Кантилеверная система с детектором в виде CCDматрицы8
  9. 9. Кантилеверная система для определения латеральныхнапряжений в тонких пленкахСистемафокусировки
  10. 10. Тепловые колебания кантилевера10kTkx b=∆, где x – среднее значение отклонениякантилевера, Т – температура, kb– константаБольцмана, k – жесткость кантилевера.
  11. 11. Определение суммарных шумов системыV– флуктуации считываемого напряжения с фотодиода,R – резистор обратной связи усилителя сигнала идущего от фотодиода,η –фоточувствительность фотодиода,α – коэффициент пропускания оптической системы,P – мощность лазера, a-длина пятна на фотодиодеzlasPRV ∆=∆3ηαP. A. Rasmussen, J. Thaysen, S. Bouwstra, and A. Boisen, // Sens. Actuators A, Phys., 2001, Vol. 92, Iss. 1–3, p. 96–101‑ ‑ ‑ ‑
  12. 12. Определение суммарных шумов системыΔz=0,1 нмΔσ=10-4Н/мСпектральная чувствительность фотодиодаСхема считывания перемещения лазерного рефлекса нафотодиодеГрафик флуктуации считываемого напряжения с фотодиода
  13. 13. Пьезорезистивная детекция13Преимущества:Компактность,Низкая ценаНедостатки:Низкаячувствительность
  14. 14. Количественный анализ14Воспользуемся адсорбционным уравнением Гиббса:где Г – величина адсорбции;C – концентрация аналита в растворе;R – газовая постоянная;T – температура.Уравнение адсорбции Лэнгмюра :где К – это константна равновесия реакции, которая являетсяпостоянной величиной, не зависимой от концентрации иповерхностного натяжения.где B и K – постоянные коэффициенты, которые могут бытьопределены из экспериментальных результатов с известнымиконцентрациями.
  15. 15. Определение концентрации15KeСB1+=∆σ00,010,020,030,040,050,060,070 20 40 60 80 100 120Концентрация ПСА, нг/млМаксимальнаяразностьсилповерхностногонатяжения,Н/мЛиния аппроксимацииЭкспериментальные данные
  16. 16. • Напишем уравнения для двух точек с известными параметрами в общем виде:• Т.к. у нас изменение концентраций в выбранных точках отличается в два раза,то• где С 1 и С 2 – концентрации, соответствующие значениям σ1 и σ 2 .• Зная К можно легко посчитать В.• 16Определение концентрации
  17. 17. Использование оптических меток для определенияположения кантилеверов17
  18. 18. 18Динамический режим−= 2022114 ννπkMδm – присоединенная масса;К – коэффициент жесткости кантилевера;ν1 – резонансная частота кантилевераν2 - резонансная частота кантилевера сприсоединенной массой.
  19. 19. Методы определения массы. RMS19Позволяет определять высокочастотный сигнал применяя низкочастотный АЦП
  20. 20. Автоколебательный режим20
  21. 21. Фазовая автоподстройка частоты21
  22. 22. Побочные резонансные пики системы0 20 40 60 80 100 120 140 16005101520Frequency, kHzMAG,nA0 20 40 60 80 100 120 140 160051015MAG,nAПри работе в динамическомрежиме на воздухе урезонансной характеристикеобычно присутствует один пик,который и являетсярезонансным пикомкантилевера.В жидкости же резонанснаяхарактеристика имеетсовершенно иной вид:множество острых пиковпрактически на всех частотах.Трудно определить какой изних соответсвует кантилеверуЗависимости амплитуды от частоты для нитридного треугольногокантилевера жесткостью 0.5 Н/м, на воздухе и в воде.
  23. 23. Побочные резонансные пики системы100 120 140 160 180 200 220 240 2600,00,20,4Frecuency, kHzMAG,nA100 120 140 160 180 200 220 240 26005101520MAG,nA( 1)( 2)( 2)( 1)
  24. 24. Определение резонансных колебаний по тепловымшумам24
  25. 25. Анализ существующих математических моделей дляопределения массы кантилеверов. Выбор формулы.−= 2022114 ννπkMδm – присоединенная масса;К – коэффициент жесткости кантилевера;ν1 – резонансная частота кантилевераν2 - резонансная частота кантилевера сприсоединенной массой;−= 2022114 ννπ nkM−= 202114 ννπnkM−= 202221 1134 ννπkСM−= 20221172,0 ννπkMR. Berger, Ch. Gerber, J.K. Gimzewski, E. Meyer, H.J. GuÈntherodt, //Appl. Phys. Lett., 1996, 69, 40Y. Chen, T. Thundant, E. A. Wachter, R. J. Warmack // J. Appl. Phys.,1995,77, 3618-3622F.M. Battiston, J.-P. Ramseyer, H.P. Lang, M.K. Baller, Ch. Gerber,J.K.Gimeziwski, E. Meyer, H.-J. Günterodt // Sensors Actuators B, 2001,77, 122-131.T. Braun, V. Barwich, M.K. Ghatkesar, A.H. Bredekamp, C. Gerber, M.Hegner, H.P. Lang, // Phys. Rev. E, 2005, 72, 031907H.P. Lang, R. Berger, F. Battiston, J , J.K. Gimzewski // Appl. Phys. A, 1998,66, S61–S64
  26. 26. Факторы влияющие на изменение резонансной частотыG. Y. Chen et al. Adsorption-induced surface stress and its effects on resonancefrequency of microcantilever // J. Appl. Phys. 77 (8), 15 April 1995Ks – изменение коэффициента жесткостикантилевера, вызванное напряжениемпленки на его поверхностиs – напряжение с одной стороныкантилевера;n1 – геометрический фактор)(42112ssnnKs +=πmnmKKv∂+∂+=π21
  27. 27. Чувствительность определениямассыNSG11( )пгvvkvvvkm 12114 32222≈ ∆≈−∆−=∆ππ
  28. 28. Метрологическое обеспечение28В Англии и США до сих пор используютсяединицы длины "ступня" - фут (31 см), "большойпалец" - дюйм (25,4 мм) и ярд (91 см.). Он былравен расстоянию от кончика носа короляГенриха I до конца пальцев его вытянутой руки.1фут=12 дюймам.Мера массыменее 1 нг?
  29. 29. Полистирольные сфера как мерамассыРазмер частиц 7,0±0,1 мкмМасса частиц 0,19±0,01 нг
  30. 30. Определение коэффициентажесткостиJ. E. Sader, J. W. M. Chon and P. Mulvaney, Rev. Sci. Instrum.,70, 3967 (1999)Ρ – плотность среды;B – ширина кантилевера;L – длина кантилевера;Q – добротность;W – резонансная частота;Г – гидродинамическая функцияhttp://www.ampc.ms.unimelb.edu.au/afm/calibration.htmlSader Method
  31. 31. Прикрепление сфер123
  32. 32. Расчет массы шарикПрисоединенная масса F1, кГц F2, кГц M, нг M среднее, нг3 сферы 185,91 178,34 0,640,20±0,031 сферы 178,32 175,91 0,222 сферы 175,93 174,14 0,17−= 2022114 ννπkMКомпьютерноемоделирование первоймоды колебанийкантилевераm
  33. 33. Измерение предельно малых масс33Взвешивание микроскопических объектов с массой менее чем одинэтограмм (10-18г)Mo Li, H.X. Tang, M.L. Roukes. Ultra-sensitive NEMS-based Cantilevers for Sensing, ScannedProbe and Very High-frequency Applications // Nature Nanotechnology,- February 2007, pp114-120.Чем меньше размер кантилевера, тем выше чувствительность

×