Habilidades de un ejecutivo y sus caracteristicas.pptx
Integral Definida
1. IÁ INTEGRAT DEFINIDA
1.- Hallar la suma de Reimarur asociada u f(")= x2 +3-r en el intervalo
[0,8], donde
Jo =0, xt=1, x2=3, xt=7,y x+:Srydonde ct=1, cz--2, ct:5, co=8.
Ru'2/l- (x;)61;
¡:
Ru= f (c,)nx,-+f (c')lx,+f(¿r)axr+ f (c")Ax,
Rs.'rC') (r -) + ¡[.) (l--r; + r(s)(+-=) + r(l) (t-+)
Ru= q(t)|t-'(.)"t-(.r)*¡¡(,-) = L{+¿.r +i6<l+!:
" f(*)-
2.- }Jallar l,a suma de Reimann asociada senx en el intervalo f1,2r'1, donde
fo =0,xr=fi14, xz=lf 13, xz=fr, Y xo=277,'y donde 1=fi16, cr=r13,
cz = 21tr 13, y co = 3t 12.
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Rs= r k)41,-+¡(cJAlr f(¿r) lX, * ¡(c.') nx*
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Ru= r(ol.) (r1",-4 + / (rr fr) (rr h-rr l') *f (zir l')h-rri:)
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3.-'En los siguientes ejercicíos exprese eI límíte dado como una integral definida y
calcule su valor:
1-
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4.- En los siguientes ejercicios calcule las integrales definidas:
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5. 5.- En krs siguientes ejercicíos usar eI primer teorema fundamerrtal del Cálculo Para
determinar F'(x):
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a) r(x)= I'{,* b) F(r) = fsect.tant.dt
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6.- Calcular:
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a) lim o
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7.- En los siguientes ejercicios, decidir si la afirmación es correcta o no. Si no lo es,
explicar por qué o exhibir un ejemplo que muestre su falsedad:
a) si F'!c) = c'(") en el intervalo o,bl,entonces F(b)- F(o = G(b)- clol
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t [") = q(*)
(r
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lrcn)¿x' /r)
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*O F(.-): cLu)- t'(*)
; lJ."i-*
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l:f,c- .9-a "nj-¿!..j!c!r(r€r 1+l ^.{.r^
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+ (r-1.¡ + o ,ll oo" Fc L5o
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f I oc.tll;c.ü * ; I ,^(*)t^'*ü= f Lut")l Iu c.-il -r[^t*'¡l ["ic"r
.. -J'-t""-
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A'* i--'-o o ¡-, &o-n l p ll-t. -.-) &-[^ a3 )r-- i "* .1*-. ;J'^'*o
"'- V,,JJ o,*
-----
h) Si 0, entonces f es no negativa para toda r en [a b].
l/k@,
I rr*l/x > e :) f - g.'h ¡"^.-tL x o^ L^,tl
) ' '" - '
b
F(*) z *
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J F(*) axz o
5.* o:o ,b'. I f{*)'f
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Pr^"- )L= o
x-dx = x l¡ = L o-3
1 1.
-zJl
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FC*) = o
o
J. Fsr-5o
b
i) Si f es cerrtirma y f(x) > 0 para toda r m [a b], entonceu ff(t]at > O.
5-r^ f **.^ h*o-- r...-o^ -t'** T-t* "-.^ [^,bl
!"
l(t) á* z, a
J
Pt o- f"* L ",bl ftx):o
- F ar-5o
-_+r-
f(4 = 0 para toda r en [a' b]'
il Si i/kW = 0, entonces
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I F[*)= 5"-x
5 "o' '
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f 0"^a. p* .* x'(lz ,F(*)=
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-t'do+u,¡5.
8.- Demuestre que: i fC xpx = i¡UY-r.- Supóngase que /integrable en [a,á] con
a-b
*< f(*)<Mpatatodox enla,bl, m>yM > 0. Demostrarque:
D
*(b-'¡s!f&ñsM(b-a)-
q
.))) (
"t
Ar.."- A^,-.*b+ At ,nl ,
*llrÁ"
' 1:
.^ *; '*l*3-T
(:.,+w¡l¡uus
A,**&,-A*1,},.N[ - A''-* WsWA: . o:j-f'*:ü"m
.{ Nl
I,,.a,(/us
V//l L ._..^,i G^
10. 1-
10.- Enuncie y demuestre el segundo teorema fundamental del Cálculo.
I
'
I i( -r a)-], =
., l
r(r,)* r (*)
¿-
t
D'*...i*..
rrLb)-i-Lo*r- -
-,r, rr r [x-)- r (x-) tt'(v')- r tx¡
r (x --,) -t (v*-.)* + F ix) - p(x')
rLx-.)-[(x.')+
[rtxi-r (x-,)l o[,i, b.--') I (*..'.1* -!itrJ-rlv')l -['(-t')-r(vJl
r(uJ - F (*) 2, L t tYi) r ( x I
'-,)
ñ-.+¡tt1 lrrJ
Po, u.." LL r p*. T.u,' ..*J, ,,1 .- ,'r,.!,,. ,l , ., A, .. .... o-
{
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(<. 1 : ilr'..
r-rl-' fe.¡
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F(/,,) Ay r . F (Y;l - F (v' ')
(x,) Ay; . (x,,11
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