1. ERICK CONDE
PARALELO 4
OBJETIVOS
Determinar el coeficiente de expansión lineal de diferentes
materiales.
RESUMEN
Mediante esta práctica estudiaremos la expansión lineal de un
sólido como consecuencia del cambio de la temperatura,
calculando también su coeficiente de expansión lineal.
INTRODUCCIÓN
Sucede a menudo que podemos aflojar una tapa de metal
apretada de un frasco sometiéndola a la acción de un chorro de
agua caliente. Al elevarse loa temperatura, la tapa de metal se
dilata ligeramente con relación al frasco del vidrio. No siempre
es deseable la dilatación térmica, las tuberías de las refinerías
suelen tener un bucle de expansión, con el fin de que la tubería
no se deforme al elevarse la temperatura.
Los materiales usados para obturaciones dentales tiene la
propiedad de dilatación similares a la de los esmaltes de los
dientes. En la fabricación de aeroplanos se diseñan a menudo
remaches y otros afianzadores de modo que deben ser enfriados
en hielo seco antes de su inserción, dejando luego que se dilaten
para logra el ajuste perfecto.
Los termómetros y los termostatos pueden estar basados en al
diferencia de dilatación entre los componentes de una laminilla
bimetálica; véase en la figura adjunta.
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Laminilla bimetálica, que consta de una laminilla de latón y una laminilla de acero soldadas
entre sí, a temperatura T0. A temperaturas más altas de T0 se dobla como se muestra; a
temperaturas más bajas se dobla en sentido opuesto. Muchos termostatos funcionan según
este principio, usando el movimiento del extremo de la laminilla para formar o romper un
contacto térmico
En un termómetro de tipo bastante común, la laminilla bimetálica
tiene forma helicoidal, de modo que se enrolla y desenrolla con
los cambios de temperatura; véase en la figura adjunta.
Termómetro basado en una laminilla bimetálica. L a laminilla tiene forma helicoidal, que se
enrolla y desenrolla al cambiar la temperatura.
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Los conocidísimos termómetros de líquido dentro del vidrio se
basan en el hecho de que líquidos tales como el mercurio o el
alcohol se dilatan en un grado diferente (mayor) de lo que hacen
sus recipientes de vidrio.
Podemos entender esta dilatación considerando un modelo
sencillo de la estructura de un sólido cristalino. Los átomos se
mantienen juntos en un arreglo regular por medio de fuerzas
eléctricas, que son como las que serian ejercidas por un conjunto
de resortes que uniesen a los átomos. Podemos entonces
formarnos un a imagen del cuerpo sólido como si fuera un colchón
de resortes microscópicos.
Estos “resortes” son bastantes rígidos y no son ideales en
absoluto, existiendo alrededor de 1023 de ellos por centímetro
cúbico. Los átomos de los sólidos están vibrando a cualquier
temperatura. L amplitud de las vibraciones es de alrededor de
10-9 cm, mas o menos un décimo de un diámetro atómico, y la
frecuencia es de alrededor de 10-13 Hz.
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Cuando aumenta la temperatura, los átomos vibran con una
amplitud mayor, y la distancia promedio entre los átomos
aumenta.
Un sólido se comporta en muchos sentidos como si fuese una colección de átomos unidos
por fuerzas elásticas (representadas aquí por resortes)
Esto conduce a una dilatación de todo el cuerpo sólido. El cambio
en cualquier dimensión lineal del sólido, tal como su longitud, su
ancho, o su espesor, se llama dilatación lineal. Si la longitud de
esta dimensión lineal es L, el cambio de temperatura ∆T causa
un cambio en la longitud ∆L. Por medio de la experimentación
hallamos que, si ∆T es lo suficiente pequeña, este cambio de
longitud ∆L es proporcional al cambio de temperatura ∆T y a la
longitud L. Por lo tanto, podemos escribir
∆l = α L ∆T (Expansión térmica lineal)
Donde α, llamada el coeficiente de dilatación térmica lineal, tiene
valores diferentes para materiales diferentes de modo que α
tiene el significado de un cambio fraccionario en longitud por
grado de cambio de temperatura.
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Teniendo en cuenta estas ideas, debería serle usted posible
demostrar que, con un alto grado de presicion, el cambio
fraccionario en el área A por cambio de temperatura en grados
de un sólido isotrópico es 2α, es decir
∆A = 2α A ∆T (Expansión térmica superficial)
Un aumento en la temperatura suele aumentar el volumen de
materiales tanto líquidos como sólidos. Al igual que en la
expansión lineal, se ha visto experimentalmente que, si el cambio
de temperatura ∆T no es muy grande, el aumento de volumen es
aproximadamente proporcional a v y al volumen inicial V0
∆V = β V0 ∆T (Expansión térmica volumétrica)
La constante β se caracteriza las propiedades de expansión de
volumen de un material dado; se llama coeficiente de expansión
volumétrica. Las unidades de β y α son (1/K) ó (1/ºC)
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
EQUIPO UTILIZADO
• Dispositivo para dilatación térmica
• Generador de vapor
• Regla
• Termómetro
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A) MEDICIÓN DEL COEFICIENTE DE DILATACIÓN
LINEAL DE UN SÓLIDO.
1. Disponga los aparatos en la forma indicada en la figura.
2. Mida la longitud inicial L1 de la varilla y regístrela en el
informe de esta práctica.
3. Tome la lectura inicial de la temperatura ambiente.
4. Encere la escala.
5. Conecte la manguera del generador de vapor, espere que
salga vapor y déjelo escapar por un minuto o más. Tome
entonces varias lecturas en la escala y anote la
temperatura en el desfogue
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RESULTADOS
• TABLA DE DATOS
L1 (m) ∆X (mm) T1 (ºC) T2 (ºC)
0.487 ± 0.005 33.0 ± 0.5 26.0 ± 0.1 98.0 ± 0.1
0.487 ± 0.005 24.0 ± 0.5 26.0 ± 0.1 98.0 ± 0.1
Incremento en la longitud de la barra (e)
∆x ∆(∆x)
e = ∆e =
50 50
e1 = ∆X1/50 ∆e1 = ∆(∆x1)/50
e1 = 33.0/50 ∆e1 = 0.5/50
e1 = 0.66 mm ∆e1 = 0.01 mm
e2 = ∆X2/50 ∆e2 = ∆(∆x2)/50
e2 = 24.0/50 ∆e2 = 0.5/50
e2 = 0.48 mm ∆e2 = 0.01 mm
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% = 10
DISCUSIÓN
Los cálculos que realizamos arrojaron como resultado
(1.8 ± 0.4) *10-5 [ºC] -1 y (13.2 ± 0.3) *10-6 [ºC] -1 por lo que podemos
decir que corresponde al coeficiente de dilatación térmico del
cobre y el hierro respectivamente, pero como toda práctica se
presentan errores, donde fue en un 5.88% y 10%
respectivamente, surgen por ciertos factores que se deben
considerar, como es al momento de medir la longitud inicial de la
varilla y la temperatura inicial, ya sea por el mal uso de los
instrumentos, o por la falta de presición al momento de registrar
las mediciones.
Elegir bien nuestro sistema de referencia,
no deben existir fuerzas horizontales de compresión sobre los
extremos de la varilla además no debe tener ondulaciones, el
material no debe poseer aleaciones y su densidad debe ser
homogénea, tratar de ser lo mas preciso al tomar la temperatura
final (temperatura a la que se dilata el cuerpo).
Teniendo en cuenta todas esta consideraciones nuestra practica
será lo mas precisa permitiéndonos acercarnos mas a los valores
deseados
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CONCLUSIÓN
Gracias a la práctica se pudo determinar el coeficiente de
expansión lineal de diferentes cuerpos que en nuestro caso
resulto ser el cobre y el hierro.
Los efectos comunes de cambios de temperatura son cambio de
tamaño y de estado de materiales. Cuando aumentamos la
temperatura se incrementa la distancia media entre los átomos
debido a la absorción de energía, esto conduce a la dilatación del
cuerpo sólido conforme se eleva la temperatura.
Por lo que observamos que el coeficiente de dilatación térmica
lineal es una constante de proporcionalidad que relaciona la
dilatación con la variación de temperatura y ésta constante es
propia de cada material.
ANEXOS
a) De acuerdo a los resultados obtenidos, ¿de qué metal
está hecho la varilla? Explique.
Una vez realizado todos los cálculos, los resultados que
obtuvimos se asemejan al coeficiente de dilatación térmica
del cobre y del hierro, por lo que podemos concluir que
están hechos de estos materiales.
b) Tomando en cuenta el aparato que utilizó, señale por
qué no se obtuvo una concordancia exacta en la pregunta
anterior.
Debido al mal uso del equipo, como también no ser, precisos
al momento de registrar las mediciones, elegir bien nuestro
sistema de referencia, las temperaturas tomadas deben ser
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lo mas precisa para que nuestros resultados se aproximen a
los deseados.
c) Indique alguna aplicación práctica de utilizar una varilla
bimetálica
En los interiores de los termostatos existe una varilla
bimetálica, que consta de una laminilla de latón y una
laminilla de acero soldadas entre sí. A temperaturas más
altas de T0 se doblan; a temperaturas más bajas se doblan
en sentido opuesto, usando el movimiento del extremo de la
varilla se puede formar o romper un contacto térmico.
d) ¿Por qué no es conveniente llenar completamente el
tanque de gasolina de un automóvil?
Cuando el automóvil está en funcionamiento, se calienta,
producto de este calentamiento, la gasolina en el interior
del vehículo se expande, por lo que al momento de llenar el
tanque se lo hace parcialmente, ya que si se lo haría por
completo la gasolina se derramaría o podría provocar el
rompimiento del tanque de gasolina a cambien de esta
expansión volumétrica.
BIBLIOGRAFÍA
Sears, Zemansky, Young y Freedman. Física universitaria.
Alonso, M. y Finn, E. Física Pearson.
http://www.monografias.com/
Serway. Fisica universitaria.
