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28/07/15 1
Istituto Comprensivo Statale di Motta S.Giovanni (RC)
A cura di Giancarlo Navarra (GREM, università di MO e RE) e Claudia Pirozzi (Motta S.Giovanni, RC)
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28/07/15 A cura di Giancarlo Navarra (GREM, università di MO e RE) e Claudia Pirozzi (Motta S.Giovanni, RC) 3
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28/07/15 A cura di Giancarlo Navarra (GREM, università di MO e RE) e Claudia Pirozzi (Motta S.Giovanni, RC) 4
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La classe ha già incontrato le parentesi lavorando con le piramidi nel corso di un’attività simile a quella
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3. Gli alunni registrano l’attività sul quaderno, prima in forma canonica e poi in
forma non canonica, evidenziando così l’uso ragionato delle parentesi.
Questa potrebbe essere una buona occasione per qualche piccola ‘incursione’ nel mondo dei segni e
delle parentesi attraverso l’esplorazione di uguaglianze del tipo: 22–3–6=22–(3+6).
L’ordine nel quale sono state riempiti i mattoni attraverso rappresentazioni rigorosamente non
canoniche ha condotto ad una scoperta interessante: la parentesi quadra. Si è aperta quindi una
riflessione sul ‘senso’ delle parentesi in generale: nel primo passaggio ‘3+6’ non sono necessarie, nel
secondo ‘22-(3+6)’ sono sufficienti le tonde; nell’ultimo ’22=[22-(3+6)]-6’ sono necessarie anche le
quadre. Nell’ultimo passaggio si giunge alla scrittura completa dell’uguaglianza.
7 = [ 22 – ( 3 + 6 ) ] - 6
28/07/15 A cura di Giancarlo Navarra (GREM, università di MO e RE) e Claudia Pirozzi (Motta S.Giovanni, RC) 5
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Piramidi 4 15

  • 1. 28/07/15 1 Istituto Comprensivo Statale di Motta S.Giovanni (RC) A cura di Giancarlo Navarra (GREM, università di MO e RE) e Claudia Pirozzi (Motta S.Giovanni, RC) Le piramidi dei numeri 4 Uso ragionato delle parentesi attraverso le piramidi dei numeri Anno scolastico: 2009/2010 Classi: Quarta primaria, Motta San Giovanni (RC), docente Serena Spinella
  • 2. 28/07/15 2 Istituto Comprensivo Statale di Motta S.Giovanni (RC) A cura di Giancarlo Navarra (GREM, università di MO e RE) e Claudia Pirozzi (Motta S.Giovanni, RC) Competenze B1. Confrontare numeri espressi indifferentemente nelle due forme canonica e non canonica Unità di riferimento Unità 5: Le piramidi dei numeri L’attività: Esploriamo piramidi a tre piani L’insegnante propone una piramide a tre piani contenente il numero nell’ultimo mattone e i numeri i due mattoni della base. Gli alunni completeranno la piramide usando solo rappresentazioni non canoniche. Lungo questo percorso riscopriranno autonomamente l’utilità delle parentesi tonde.
  • 3. 1. L’insegnante propone una piramide a tre piani con due numeri alla base e quello al vertice. Invita la classe a scegliere la strategia per completare la piramide. Gli alunni, dotati ormai di una certa esperienza, decidono di utilizzare la forma non canonica. 28/07/15 A cura di Giancarlo Navarra (GREM, università di MO e RE) e Claudia Pirozzi (Motta S.Giovanni, RC) 3 Istituto Comprensivo Statale di Motta S.Giovanni (RC) I tre momenti dell’attività – manipolazione dei blocchetti e delle tesserine con i numeri, verbalizzazione e rappresentazione in linguaggio matematico – sono costantemente integrati fra loro. È importante che gli alunni confrontino le loro strategie e riflettano collettivamente su di esse. La verbalizzazione è fondamentale per stimolare le competenze metacognitive e quindi per favorire il controllo degli aspetti semantici del proprio operare in un contesto matematico.
  • 4. 2. Gli alunni manipolano i materiali, descrivono ciò che fanno e registrano i processi in linguaggio matematico, ragionando sulla necessità di utilizzare le parentesi nelle diverse frasi matematiche. 28/07/15 A cura di Giancarlo Navarra (GREM, università di MO e RE) e Claudia Pirozzi (Motta S.Giovanni, RC) 4 Istituto Comprensivo Statale di Motta S.Giovanni (RC) La classe ha già incontrato le parentesi lavorando con le piramidi nel corso di un’attività simile a quella descritta in ‘Le Piramidi dei numeri 3: Scoprire la regola della piramide’. In quel caso la parentesi era stata trovata funzionale, nella rappresentazione del numero al vertice, per rendere più evidenti i passaggi (per esempio: 5+7+7+4  5+(7+7)+4  5+7×2+4). In questo caso la situazione è più delicata perché il segno ‘-’ davanti alla parentesi rappresenta una difficoltà anche con studenti grandi.
  • 5. 28/07/15 A cura di Giancarlo Navarra (GREM, università di MO e RE) e Claudia Pirozzi (Motta S.Giovanni, RC) 5 Istituto Comprensivo Statale di Motta S.Giovanni (RC) 3. Gli alunni registrano l’attività sul quaderno, prima in forma canonica e poi in forma non canonica, evidenziando così l’uso ragionato delle parentesi. Questa potrebbe essere una buona occasione per qualche piccola ‘incursione’ nel mondo dei segni e delle parentesi attraverso l’esplorazione di uguaglianze del tipo: 22–3–6=22–(3+6). L’ordine nel quale sono state riempiti i mattoni attraverso rappresentazioni rigorosamente non canoniche ha condotto ad una scoperta interessante: la parentesi quadra. Si è aperta quindi una riflessione sul ‘senso’ delle parentesi in generale: nel primo passaggio ‘3+6’ non sono necessarie, nel secondo ‘22-(3+6)’ sono sufficienti le tonde; nell’ultimo ’22=[22-(3+6)]-6’ sono necessarie anche le quadre. Nell’ultimo passaggio si giunge alla scrittura completa dell’uguaglianza. 7 = [ 22 – ( 3 + 6 ) ] - 6
  • 6. 28/07/15 A cura di Giancarlo Navarra (GREM, università di MO e RE) e Claudia Pirozzi (Motta S.Giovanni, RC) 5 Istituto Comprensivo Statale di Motta S.Giovanni (RC) 3. Gli alunni registrano l’attività sul quaderno, prima in forma canonica e poi in forma non canonica, evidenziando così l’uso ragionato delle parentesi. Questa potrebbe essere una buona occasione per qualche piccola ‘incursione’ nel mondo dei segni e delle parentesi attraverso l’esplorazione di uguaglianze del tipo: 22–3–6=22–(3+6). L’ordine nel quale sono state riempiti i mattoni attraverso rappresentazioni rigorosamente non canoniche ha condotto ad una scoperta interessante: la parentesi quadra. Si è aperta quindi una riflessione sul ‘senso’ delle parentesi in generale: nel primo passaggio ‘3+6’ non sono necessarie, nel secondo ‘22-(3+6)’ sono sufficienti le tonde; nell’ultimo ’22=[22-(3+6)]-6’ sono necessarie anche le quadre. Nell’ultimo passaggio si giunge alla scrittura completa dell’uguaglianza. 7 = [ 22 – ( 3 + 6 ) ] - 6