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CADERNO 3 
CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DE 
NUMERAÇÃO DECIMAL
PNAIC_MAT, Caderno 03 – 2014, p. 14
O Sistema de Numeração Decimal possui regras que 
podem ser aprendidas por meio de jogos. 
Antes, porém, refletiremos sobre o lúdico e os jogos 
dentro do contexto da sala de aula do ciclo de 
alfabetização, particularmente quando estamos 
interessados no domínio do SND pelo aluno. 
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 14
A característica fundamental do jogo como atividade livre que 
permite propor, produzir e resolver situações-problema. 
A criação de problemas é feita a partir de uma abordagem na 
qual se utiliza a estrutura material e o mundo imaginário 
propostos no jogo, buscando respeitar as regras tomadas 
pelos jogadores. 
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 14
Os objetivos dos jogos nesse caderno, serão centrados na 
construção, pelas crianças, das noções estruturantes de 
agrupamento decimal e de posicionamento. Por este motivo, 
serão utilizados diversos materiais: 
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 14
Os registros, por meio de fichas numéricas, são parte das 
regras de alguns dos jogos. É importante observar que 
muitas crianças vão, de início, por meio de tais atividades 
lúdicas, realizar leituras e escritas do tipo “três de dez e 
cinco” ao invés de “trinta e cinco”. 
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 15
Nestas atividades devem ser valorizadas as articulações, 
sempre que possível, entre as palavras e enunciação das 
quantidades que elas retratam, por exemplo: 
Entre 20 e 90: “TRInta”(do três), “QUArenta” (do quatro), 
“CINquenta” (do cinco), “SEss enta” (do seis), “SETEnta” 
(do sete), ou “OITenta” (do oito)... 
Entre 100 e 900: “Duzentos” (lembrando o dois), 
“TREzentos” (lembrando o três), “QUATROcentos” 
(lembrando o quatro), “quin hentos” (lembrando o cinco), 
“SEIScentos” (lembrando o seis), “SETEcentos” 
(lembrando o sete)... 
PNAIC_MAT, Caderno 01 - 2014, p. 16
 Inserir nos jogos contagem oral de dez em dez e depois de 
cem em cem: buscar explorar jogos, tais como pular corda, 
pular amarelinha (colocando um zero a frente de cada 
numeral, transformando-os em dezenas exatas) verbalizando 
o número da casinha onde apoiou o pé 
 Contar cédulas de dez em dez e depois de cem em cem: 
brincar de mercadinho, mas com preços múltiplos de dez, e 
valendo-se do uso somente de notas de dez. 
 Jogos com dados e cartas de dezenas ou centenas 
completas: recriar os jogos da cultura infantil, tais como 
bingo, memória, quebra-cabeça, jogo do mico, cujos valores 
sejam apenas de múltiplos de dez e depois de cem. 
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p.16
 Construção de cartazes com as crianças: colar grupos de 
dez com palitos, ou de cem com reprodução do material 
dourado, ou ainda, cédulas de dez ou cem. 
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 16-17
A utilização corriqueira e de forma planejada, das “Fichas 
escalonadas são especialmente voltadas para a superação 
das escritas numéricas tais como 697 como “600907”, muito 
presente no contexto da alfabetização, 
Finalmente deve-se sobrepor do menor 
para o maior: 
Obtém-se assim 697, SEIScentos e 
NOVEnta e SETE. 
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 18
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 27 e 28
 Favorecer a articulação entre uma quantidade 
numérica e seu respectivo registro com a utilização dos 
algarismos. 
- Escrita numérica: grafismo, espelhamentos, 
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 27 
reconhecimentos dos numerais. 
- Registro: essencialmente o desenvolvimento da 
capacidade do aluno enquanto sujeito da alfabetização 
matemática em reconhecer as quantidades até 9, e 
utilizar-se das fichas numéricas, associando a quantidade 
ao numeral correspondente, aproximando fisicamente 
quantidade e símbolo.
 O posicionamento, assim como o agrupamento, 
devem figurar na proposta pedagógica como uma forma 
de regra de jogo. 
- A partir de uma estrutura lúdica 
seja possível fazer emergir 
conceitos matemáticos. 
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 28
 Assim é que vemos a importância dos algarismos no 
registro das quantidades soltas (menores que 10) quanto 
dos grupos de dez. Um objetivo essencial para a 
aprendizagem no processo de alfabetização matemática 
é, portanto, associar a representação material e o registro 
simbólico por meio da utilização posicional dos 
algarismos. 
“Jogo do Tapetinho” 
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 28
Na Alfabetização Matemática, o uso dos dez algarismos 
deve ficar restrito ao trabalho do agrupamento decimal e deve 
estar associado à estrutura do corpo humano e a questões 
vinculadas à utilização dos dedos como base de contagem. 
 Nosso objetivo é a compreensão pela criança, em 
alfabetização, de que o algarismo assume valores 
diferentes de acordo com a posição que ocupa no 
número. 
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 29
É importante que, na alfabetização, a utilização de materiais 
de contagem seja de tipos variados, o que em linguagem 
didático-pedagógica, costumamos nos referir como: 
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 30 
 quantidades concretas livres; 
 quantidades concretas estruturadas.
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 30
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 30
Podemos tomar o brincar como espaço onde as 
crianças comunicam entre si suas maneiras de pensar e onde 
tentam explicar e validar seus processos lógicos dentro do grupo 
que participa da atividade lúdica, o que é essencial para seu 
desenvolvimento matemático. 
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 38
Na utilização dos jogos as aprendizagens da 
Matemática podem acontecer: 
 pelo livre brincar no espaço; 
 pela observação; 
 pela transformação de jogos tradicionais da infância; 
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 39
Outra forma de articular o jogo à aprendizagem 
matemática é quando o professor cria e oferece às crianças um 
jogo que é totalmente novo em função de um ou mais objetivos 
educativos. 
O jogo é estruturado a partir de regras que permitem 
a compreensão de conceitos matemáticos e, por isso, devem 
ser seguidas e respeitada pelos jogadores. 
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 39
Em sua essência, é a construção, pela criança que 
joga, das regras do Sistema de Numeração Decimal, que são 
tão importantes para leitura, escrita de quantidades numéricas 
assim como para o desenvolvimento de procedimentos 
operatórios que serão objetos de estudo posterior. 
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 39
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 41
 Organização do trabalho pedagógico 
O processo didático-pedagógico pautado na utilização de 
jogos para o favorecimento de aprendizagens matemáticas 
constitui-se fundamentalmente em três etapas: 
1º) ensino de um jogo para a aprendizagem das regras 
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 42 
do jogo; 
2º) desenvolvimento do jogo pelas crianças; 
3º) discussão coletiva do jogo socializando situações.
PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 45 
 OBSERVAÇÕES FINAIS 
- Saber sobre classes e ordens é importante para o 
professor. Tais conhecimentos são abstratos para as crianças e 
nomenclaturas como classes e ordens não são adequadas para 
essa faixa etária. 
- Como uma das funções do zero é representar uma 
ordem vazia, ou seja, representar a ausência de quantidades, 
isto o torna mais complexo que os demais números. E isso 
precisa ser levado em consideração pelo professor no processo 
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Caderno 3 Sistema de Numeração Decimal

  • 1. CADERNO 3 CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
  • 2. PNAIC_MAT, Caderno 03 – 2014, p. 14
  • 3. O Sistema de Numeração Decimal possui regras que podem ser aprendidas por meio de jogos. Antes, porém, refletiremos sobre o lúdico e os jogos dentro do contexto da sala de aula do ciclo de alfabetização, particularmente quando estamos interessados no domínio do SND pelo aluno. PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 14
  • 4. A característica fundamental do jogo como atividade livre que permite propor, produzir e resolver situações-problema. A criação de problemas é feita a partir de uma abordagem na qual se utiliza a estrutura material e o mundo imaginário propostos no jogo, buscando respeitar as regras tomadas pelos jogadores. PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 14
  • 5. Os objetivos dos jogos nesse caderno, serão centrados na construção, pelas crianças, das noções estruturantes de agrupamento decimal e de posicionamento. Por este motivo, serão utilizados diversos materiais: PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 14
  • 6. Os registros, por meio de fichas numéricas, são parte das regras de alguns dos jogos. É importante observar que muitas crianças vão, de início, por meio de tais atividades lúdicas, realizar leituras e escritas do tipo “três de dez e cinco” ao invés de “trinta e cinco”. PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 15
  • 7. Nestas atividades devem ser valorizadas as articulações, sempre que possível, entre as palavras e enunciação das quantidades que elas retratam, por exemplo: Entre 20 e 90: “TRInta”(do três), “QUArenta” (do quatro), “CINquenta” (do cinco), “SEss enta” (do seis), “SETEnta” (do sete), ou “OITenta” (do oito)... Entre 100 e 900: “Duzentos” (lembrando o dois), “TREzentos” (lembrando o três), “QUATROcentos” (lembrando o quatro), “quin hentos” (lembrando o cinco), “SEIScentos” (lembrando o seis), “SETEcentos” (lembrando o sete)... PNAIC_MAT, Caderno 01 - 2014, p. 16
  • 8.  Inserir nos jogos contagem oral de dez em dez e depois de cem em cem: buscar explorar jogos, tais como pular corda, pular amarelinha (colocando um zero a frente de cada numeral, transformando-os em dezenas exatas) verbalizando o número da casinha onde apoiou o pé  Contar cédulas de dez em dez e depois de cem em cem: brincar de mercadinho, mas com preços múltiplos de dez, e valendo-se do uso somente de notas de dez.  Jogos com dados e cartas de dezenas ou centenas completas: recriar os jogos da cultura infantil, tais como bingo, memória, quebra-cabeça, jogo do mico, cujos valores sejam apenas de múltiplos de dez e depois de cem. PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p.16
  • 9.  Construção de cartazes com as crianças: colar grupos de dez com palitos, ou de cem com reprodução do material dourado, ou ainda, cédulas de dez ou cem. PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 16-17
  • 10. A utilização corriqueira e de forma planejada, das “Fichas escalonadas são especialmente voltadas para a superação das escritas numéricas tais como 697 como “600907”, muito presente no contexto da alfabetização, Finalmente deve-se sobrepor do menor para o maior: Obtém-se assim 697, SEIScentos e NOVEnta e SETE. PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 18
  • 11. PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 27 e 28
  • 12.  Favorecer a articulação entre uma quantidade numérica e seu respectivo registro com a utilização dos algarismos. - Escrita numérica: grafismo, espelhamentos, PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 27 reconhecimentos dos numerais. - Registro: essencialmente o desenvolvimento da capacidade do aluno enquanto sujeito da alfabetização matemática em reconhecer as quantidades até 9, e utilizar-se das fichas numéricas, associando a quantidade ao numeral correspondente, aproximando fisicamente quantidade e símbolo.
  • 13.  O posicionamento, assim como o agrupamento, devem figurar na proposta pedagógica como uma forma de regra de jogo. - A partir de uma estrutura lúdica seja possível fazer emergir conceitos matemáticos. PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 28
  • 14.  Assim é que vemos a importância dos algarismos no registro das quantidades soltas (menores que 10) quanto dos grupos de dez. Um objetivo essencial para a aprendizagem no processo de alfabetização matemática é, portanto, associar a representação material e o registro simbólico por meio da utilização posicional dos algarismos. “Jogo do Tapetinho” PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 28
  • 15. Na Alfabetização Matemática, o uso dos dez algarismos deve ficar restrito ao trabalho do agrupamento decimal e deve estar associado à estrutura do corpo humano e a questões vinculadas à utilização dos dedos como base de contagem.  Nosso objetivo é a compreensão pela criança, em alfabetização, de que o algarismo assume valores diferentes de acordo com a posição que ocupa no número. PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 29
  • 16. É importante que, na alfabetização, a utilização de materiais de contagem seja de tipos variados, o que em linguagem didático-pedagógica, costumamos nos referir como: PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 30  quantidades concretas livres;  quantidades concretas estruturadas.
  • 17. PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 30
  • 18. PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 30
  • 19. Podemos tomar o brincar como espaço onde as crianças comunicam entre si suas maneiras de pensar e onde tentam explicar e validar seus processos lógicos dentro do grupo que participa da atividade lúdica, o que é essencial para seu desenvolvimento matemático. PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 38
  • 20. Na utilização dos jogos as aprendizagens da Matemática podem acontecer:  pelo livre brincar no espaço;  pela observação;  pela transformação de jogos tradicionais da infância; PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 39
  • 21. Outra forma de articular o jogo à aprendizagem matemática é quando o professor cria e oferece às crianças um jogo que é totalmente novo em função de um ou mais objetivos educativos. O jogo é estruturado a partir de regras que permitem a compreensão de conceitos matemáticos e, por isso, devem ser seguidas e respeitada pelos jogadores. PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 39
  • 22. Em sua essência, é a construção, pela criança que joga, das regras do Sistema de Numeração Decimal, que são tão importantes para leitura, escrita de quantidades numéricas assim como para o desenvolvimento de procedimentos operatórios que serão objetos de estudo posterior. PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 39
  • 23. PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 41
  • 24.  Organização do trabalho pedagógico O processo didático-pedagógico pautado na utilização de jogos para o favorecimento de aprendizagens matemáticas constitui-se fundamentalmente em três etapas: 1º) ensino de um jogo para a aprendizagem das regras PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 42 do jogo; 2º) desenvolvimento do jogo pelas crianças; 3º) discussão coletiva do jogo socializando situações.
  • 25. PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 45  OBSERVAÇÕES FINAIS - Saber sobre classes e ordens é importante para o professor. Tais conhecimentos são abstratos para as crianças e nomenclaturas como classes e ordens não são adequadas para essa faixa etária. - Como uma das funções do zero é representar uma ordem vazia, ou seja, representar a ausência de quantidades, isto o torna mais complexo que os demais números. E isso precisa ser levado em consideração pelo professor no processo de alfabetização.

Hinweis der Redaktion

  1. O Sistema de Numeração Decimal possui regras que podem ser aprendidas por meio de jogos. Vamos refletir sobre o lúdico e os jogos na sala de aula interessados no domínio do SND pelo aluno.
  2. O jogo permite propor, produzir e resolver situações-problema. Cada jogador deve, ao mesmo tempo em que cria problemas, tentar resolver os problemas impostos pelos adversários e pelas próprias situações da atividade
  3. Na construção dos jogos serão utilizados os materiais acima.
  4. Para tal síntese da leitura numérica, é necessário o desenvolvimento da capacidade de contagem de “dez em dez”, permitindo que a criança faça a síntese dos “três de dez” por “trinta.
  5. Isto significa que tais palavras devem ser associadas aos sentidos numéricos que possuem. A escrita numérica e a leitura devem se apoiar mutuamente. A palavra não deve vir no processo pedagógico dissociada do sentido, muitas vezes dos sentidos revelados pelos sufixos ou prefixos que a compõem.
  6. Jogos: colocar a contagem de 10 em dez, verbalizando, amarelinha, pula corda. Mercadinho: contar notas de 10, 100. Jogos de dados: bingo, quebra cabeça, pega varetas, com valores de múltiplos de 10 e depois 100
  7. Construir cartazes.Consultando-os, as crianças percebem as regularidades presentes tanto nas escritas quanto na leitura dos números sequenciados de dez em dez ou de cem em cem. Por exemplo: entre10 e 19. Nesta sequência as crianças podem observar o DOze, o QUATorze e assim por diante;entre 10 e 90 (dezenas exatas). Pode-se observar que, a partir do quarenta, temos QUArENTA, CINQuENTA, SEssENTA,