El documento explica los conceptos básicos del plano cartesiano, incluyendo que consiste en dos rectas numéricas perpendiculares que se cortan en un punto de origen, y que sirve para describir la posición de puntos y analizar figuras geométricas. También define conceptos como la distancia entre puntos, puntos medios, ecuaciones para trazar circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas.
2. Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o
sistema cartesiano, a dos rectas numéricas perpendiculares,
una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto
llamado origen o punto cero.
PLANO NUMÉRICO
PLANO NUMÉRICO
La finalidad del plano cartesiano es describir la
posición o ubicación de un punto en el plano, la cual
está representada por el sistema de coordenadas.
El plano cartesiano también sirve para analizar
matemáticamente figuras geométricas como la
parábola, la hipérbole, la línea, la circunferencia y la
elipse, las cuales forman parte de la geometría
analítica.
3. DISTANCIA (DISTANCIA ENRE DOS PUNTOS)
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela
a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la
diferencia de sus abscisas.
Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela
a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la
diferencia de sus ordenadas.
Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de
coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:
PUNTO MEDIO
Es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos
cualquiera o extremos de un segmento. Si es un segmento, el punto medio es el
que lo divide en dos partes iguales.
4. ECUACIONES Y
TRAZADO DE
CIRCUNFERENCIAS
La circunferencia es el lugar geométrico
de los puntos del plano que equidistan
de un punto fijo llamado centro.
Centro: C (α,β)
C={P(x,y) |d (P,C)= r ; r > 0}
PARÁBOLAS
La parábola es una de las conocidas
secciones cónicas, y la cual resulta de
cortar un cono recto con un plano
cuyo ángulo de inclinación respecto al
eje de revolución del cono sea igual al
presentado por su generatriz
5. ELIPSES
La elipse es una curva cerrada y plana con dos
ejes de simetría, que se define como el lugar
geométrico de los puntos del plano cuya suma
de distancias r + r’, a dos puntos fijos F y F’,
denominados focos, es constante e igual a 2a,
siendo esta última la longitud de la distancia
entre los punto AB de la elipse.
Asimismo, puede ser definida como una sección cónica
formada por la intersección de la superficie del cono con
un plano oblicuo al eje de simetría, (no corta su base).
HIPÉRBOLA
La hipérbola es el lugar geométrico
de los puntos del plano cuya
diferencia de distancias a los puntos
fijos llamados focos es constante en
valor absoluto.
