Exercícios_Figuras_de_Linguagem para fundamental e medio
Geometriamar - Prof. Marcelo Lopes - 000 - Sistemas de Numeração
1. Matemática Faixa Preta – MSN – geometriamar@live.com 1 Matemática Faixa Preta – MSN – geometriamar@live.com 2
Material Didático 7 → 4ª ordem (unid. de milhar)
3 → 5ª ordem (dez. de milhar)
⇒ 2ª Classe
Sistema de Numeração 0 → 6ª ordem (cent. de milhar)
9 → 7ª ordem (unid. de milhão)
⇒ 3ª Classe
4 → 8ª ordem (dez. de milhão)
É o conjunto de regras que nos permitem ler e escrever os números.
RESPOSTA: Quarenta e nove milhões, trinta e sete mil, trezentos e noventa e duas
Sistema de Numeração Decimal unidades.
É o sistema que faz uso de 10 numerais (algarismos) e de dois princípios ou regras para ler Valor Absoluto de um Algarismo (VA): é o próprio valor que ele tem isolado do número.
e escrever os números. Os algarismos utilizados são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Os Valor Relativo de um Algarismo (VR): é o que depende da posição que o algarismo ocupa
algarismos de “1” a “9” são os significativos; o “0” é o não significativo. no número.
Princípios ou Regras EXEMPLO: No n.º 34045 temos:
algarismo das unidades: VA=VR=5
1º- Dez unidades de uma ordem qualquer formam uma unidade de ordem imediatamente algarismo das dezenas: VA=4 e VR=40
superior. algarismo das centenas: VA=0 e VR=0
algarismo das unidades de milhar : VA=4 e VR=4000
2º- Todo algarismo deslocado uma ordem para a esquerda passa a valer 10 vezes mais do algarismo das dezenas de milhar: VA=3 e VR=30.000
que valia na posição primitiva.
EXEMPLO: Quantas dezenas há no número 4758?
Leitura de um Número.
Dividimos o número em ORDENS e CLASSES. Cada ordem é representada por um
4000 + 700 + 50 + 8
algarismo e cada classe são três ordens consecutivas. As ordens e as classes são infinitas. 4758 =
( 4.1000 ) + ( 7.100 ) + ( 5.10 ) + ( 8.1 )
• Denominação das Ordens e Classes
4 milhares = 40 centenas =
1ª Classe: Unidade Simples = 400 dezenas
a) Unidades simples ou unidades.
b) Dezenas simples ou dezenas. 4758 = 7 centenas = 70 dezenas
c) Centenas simples ou centenas. 5 dezenas
8 unidades
2ª Classe: Unidades de Milhar
a) Unidades de milhar
b) Dezenas de milhar 4758 = 475 dezenas + 8 unidades
c) Centenas de milhar
Observação: Pela simples leitura de um número podemos achar o número de dezenas,
Outras Classes: milhão, bilhão, trilhão, quatrilhão, quintilhão, sextilhão, septilhão, centenas, milhares, etc. Basta, para isso, suprimir os algarismos das ordens imediatamente
octilhão, nonilhão e decilhão. inferiores.
OBS: As demais classes não recebem nomes especiais. EXEMPLO:
EXEMPLO: Leia o número (escreva por extenso). I – o número de dezenas de 74658 é 7465
49037392
II – o número de centenas de 28523 é 285
2 → 1ª ordem (unid. simples)
III – o número de milhares de 14587 é 14
9 → 2ª ordem (dez. simples) ⇒ 1ª Classe
3 → 3ª ordem (cent. Simples)
SITE – www.geometriamar.com.br SITE – www.geometriamar.com.br
2. Matemática Faixa Preta – MSN – geometriamar@live.com 3 Matemática Faixa Preta – MSN – geometriamar@live.com 4
EXEMPLO: Quantos símbolos numéricos são necessários para escrever os números com QUANTIDADE DE VEZES QUE UM ALGARISMO OCUPA AS UNIDADES DE
1, 2 e 3 algarismos? ORDEM “N”, NA SUCESSÃO DOS NÚMEROS NATURAIS DE 1 A 10N.
I – Com um algarismo (unidades) UNIDADES DEZENAS CENTENAS MILHARES
Existem somente 9 números distintos com um só algarismo. Logo, são necessários para De 1 a 10 1 vez ------ ------ ------
escrevê-los apenas os 9 algarismos significativos. De 1 a 100 10 vezes 10 vezes ------ ------
De 1 a 1.000 100 vezes 100 vezes 100 vezes ------
II – Com dois algarismos (dezenas) De 1 a 10.000 1.000 vezes 1.000 vezes 1.000 vezes 1.000 vezes
O menor número de 2 algarismos é 10 e o maior é 99. Portanto, o número de dezenas . . . . .
existentes é a diferença 99 – 10 + 1 = 90. E, o número de algarismos será 2 x 90 = 180. . . . . .
. . . . .
III – Com três algarismos (centenas)
O menor número de 3 algarismos é 100 e o maior, 999. A diferença é 999 – 100 + 1 = 900. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
O número de algarismos necessários para escrevê-las será: 3 x 900.
1. (Geometriamar) Quantos números da sucessão dos números inteiros estão
OBS: Quando escrevemos uma sucessão de números inteiros e consecutivos, a quantidade
compreendidos entre 25 e 977?
de números escritos é dado por:
a. 950
Q N = [ nº maior − nº menor ] + 1 b. 953
⇒ Sempre para " de X a Y"
QN = [ M − m ] + 1 c. 951 *
d. 952
EXEMPLO: Ao escrevermos de 35 até 421, sucessivamente, escrevemos:
2. (Geometriamar) Quantos algarismos são necessários para escrever todos os números
(421 – 35) + 1= 387 números. inteiros desde 23 até 712 exclusive?
NOTA: Não confundir número com algarismo. a. 1990 *
b. 1976
Na sucessão: (8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15) existem 8 números e 14 algarismos. c. 1985
d. 1988
EXEMPLO: Quantos algarismos são empregados para numerar seguidamente as 350
cadeiras de um teatro? 3. (Geometriamar) Dispondo-se de 14.805 algarismos, quantos números podemos
escrever a partir de um?
Em primeiro lugar calculamos quantos números temos com 1, 2 e 3 algarismos desde 1 até
350. a. 3987
b. 3978 *
• Com 1 algarismo: c. 3956
( 9 − 1 + 1 = 9 ) × 1 = 9 ALGARISMOS d. 3982
14 244
4 3
NÚMEROS
4. (Geometriamar) (CM-RJ) Escrevendo-se a sucessão dos números inteiros a partir de
1, sem separar os algarismos, qual é o algarismo que ocupa o 999º lugar?
• Com 2 algarismos:
( 99 − 10 + 1 = 90 ) × 2 = 180 ALGARISMOS a. 3
144 2444
4 3
NÚMEROS b. 6
c. 9*
• Com 3 algarismos: d. 8
( 350 − 100 + 1 = 251 ) × 3 = 753 ALGARISMOS
144424443
NÚMEROS
Logo, o número de algarismo utilizados é: 9 + 180 + 753 = 942
SITE – www.geometriamar.com.br SITE – www.geometriamar.com.br
3. Matemática Faixa Preta – MSN – geometriamar@live.com 5 Matemática Faixa Preta – MSN – geometriamar@live.com 6
5. (Geometriamar) Para numerar um livro, da página de menor número de dois 11. (Geometriamar) Escrevendo-se seguidamente os números inteiros sem separar os
algarismos distintos até a de maior número de três algarismos distintos, inclusive os algarismos, dizer o número que ocupa o 985º lugar:
extremos, de quantos tipos precisamos?
a. 6
a. 2744 b. 5
b. 2660 c. 4
c. 2790 d. 3*
d. 2844 *
12. (Geometriamar) Empregaram-se 1507 algarismos para escrever números inteiros e
6. (Geometriamar) Um pintor recebeu R$ 6.535,00 para numerar seguidamente de 48 em consecutivos, dos quais o menor é 23. O maior deles será:
diante, inclusive, as cadeiras de um auditório. Sabendo que esse serviço foi pago à
razão de R$ 5,00 por algarismo, calcular o número de cadeiras trabalhadas. a. 555
b. 550 *
a. 500 c. 549
b. 520 d. 545
c. 453 *
d. 490 13. (Geometriamar) Quando se escreve a sucessão dos números naturais, de 1 a 1000,
quantas vezes aparece o algarismo 2 como algarismo das unidades?
7. (Geometriamar) Se um livro tiver 2593 páginas, quantos algarismos serão necessários
para numerá-las? a. 100 *
b. 200
a. 6548 c. 300
b. 8763 d. 400
c. 9854
d. 9265 * 14. (Geometriamar) Escreveram-se os números de 1 a 537 inclusive. Quantas vezes
figurou (apareceu) o número 8?
8. (Geometriamar) Quantos números serão escritos a partir de 1, se empregarmos 20.209
algarismos em sua escrita? a. 93
b. 203
a. 5932 c. 103 *
b. 5923 d. 133
c. 5329 *
d. 5392 15. (Geometriamar) Um número natural A, de dois algarismos, é tal que, se invertermos a
ordem desses algarismos, obteremos um número 18 unidades maior. Se a soma dos
9. (Geometriamar) Escrevendo-se a sucessão de números naturais sem separar os algarismos de A é 10, então o algarismo das dezenas de A é:
algarismos 123456789101112131415..., qual o algarismo que ocupa o 2689º lugar?
a. 3
a. 6 b. 4*
b. 7 c. 5
c. 8 d. 6
d. 9*
16. (Geometriamar) Um número é formado por três algarismos, cuja soma é 15. O
10. (Geometriamar) Determinar o número de vezes que o algarismo 7 aparece na sucessão algarismo das dezenas é o triplo do algarismo das unidades e o algarismo das centenas é
dos números de 1 até 5966: o sucessor do algarismo das dezenas. Esse número é:
a. 1786 * a. 276
b. 1777 b. 267
c. 1876 c. 726
d. 1975 d. 762 *
SITE – www.geometriamar.com.br SITE – www.geometriamar.com.br
4. Matemática Faixa Preta – MSN – geometriamar@live.com 7 Matemática Faixa Preta – MSN – geometriamar@live.com 8
DESAFIOS 22. (Geometriamar) A soma de n números é igual a 2000. Se a cada um deles
acrescentarmos 20 e somarmos os resultados assim obtidos, a nova soma será 5000.
17. (Geometriamar) A divisão de um certo número inteiro positivo N por 1994 deixa resto Determine o número n de parcelas.
148. Calcule o resto da divisão de N + 2000 pelo mesmo número 1994.
a. 200
a. 145 b. 180
b. 154 * c. 160
c. 167 d. 150 *
d. 176
23. (Geometriamar) O número inteiro e positivo N, de dois algarismos, quando dividido
18. (Geometriamar) m e k são dois menores números naturais positivos pelos quais por 13, dá quociente A e resto B e, quando dividido por 5, dá quociente B e resto A. A
devemos dividir, respectivamente 3.600 e 4.050, a fim de obter quocientes iguais. Então soma de todos os valores de que se adaptam às condições acima dá:
k × m vale:
a. 160 *
a. 36 b. 136
b. 48 c. 142
c. 72 d. 96
d. 80
24. (Geometriamar) Um número natural de 6 algarismos começa, a esquerda, pelo
19. (Geometriamar) Determine os números naturais maiores do que zero que, ao serem algarismo 1. Levando-se este algarismo, para o último lugar, à direita, conservando-se a
divididos por 8, apresentam resto igual ao dobro do quociente. seqüência dos demais algarismos, o novo número é o triplo do número primitivo. O
número primitivo é:
a. 20, 24, 32
b. 10, 20, 30 * a. 100.006
c. 12, 18, 24 b. 127.465
d. 20, 30, 40 c. 148.237
d. 142.857 *
20. (Geometriamar) O menor número inteiro positivo que, ao ser dividido por qualquer
um dos números, dois, três, cinco ou sete, deixa resto um, é:
a. 106
b. 210
c. 211 *
d. 420
21. (Geometriamar) Um número inteiro positivo de três algarismos termina em 7. se este
último algarismo for colocado antes dos outros dois, o novo número assim formado
excede de 21 o dobro do número original. Qual é o número inicial?
a. 357 *
b. 537
c. 387
d. 267 FIM
DÚVIDAS ON LINE - MSN
geometriamar@live.com
SITE DE MATEMÁTICA
http://www.geometriamar.com.br
Estude sempre e muito.
O seu sucesso é o meu descanso!!!
SITE – www.geometriamar.com.br SITE – www.geometriamar.com.br