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Construa praça com maior área dentro do orçamento
1. Blog Geômetras Seja um geômetra, pratique matemática!
(ENEM) Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer
reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a
solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido às características técnicas
do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de
tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos
terrenos disponíveis para a construção da praça:
Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m
Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os
moradores deverão escolher o terreno:
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
Solução:
O terreno a ser escolhido é o que tem a maior área possível, mas deve estar de acordo com as
especificações definidas pela prefeitura (perímetro menor do que ou igual a 180 m). Nós faremos
uma análise das opções de terreno apresentadas, ou seja, vamos calcular o perímetro e área dos
terrenos.
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Terreno 1 (55 m por 45 m)
Perímetro
2P=55+55+45+45=200m (este terreno não está de acordo com a restrição da prefeitura)
Área
A=55×45=2.475m
2
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Terreno 2 (55 m por 55 m)
Perímetro
2P=55+55+55+55=220m (este terreno não está de acordo com a restrição da prefeitura)
Área
A=55×55=3.025m
2
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Terreno 3 (60 m por 30 m)
Perímetro
2P=60+60+30+30=180m
Área
A=60×30=1800m
2
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Terreno 4 (70 m x 20 m)
Perímetro
2P=70+70+20+20=180m
Área
A=70×20=1400m
2
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Terreno 5 (95 m x 85 m)
Perímetro
2P=95+95+85+85=360m (este terreno não está de acordo com a restrição da prefeitura)
Área
A=95×85=8075m
2
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Você já deve ter observado que apenas dois dos terrenos estão de acordo com o que foi escrito no
enunciado da questão, os terrenos 3 e 4. Eles tem o mesmo perímetro, mas a área do terreno 3 é
maior.
Resposta: (C) Terreno 3.
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