1. Blog Geômetras Seja um geômetra, pratique matemática!
(ENEM) Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer
reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a
solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido às características técnicas
do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de
tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos
terrenos disponíveis para a construção da praça:
Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m
Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os
moradores deverão escolher o terreno:
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
Solução:
O terreno a ser escolhido é o que tem a maior área possível, mas deve estar de acordo com as
especificações definidas pela prefeitura (perímetro menor do que ou igual a 180 m). Nós faremos
uma análise das opções de terreno apresentadas, ou seja, vamos calcular o perímetro e área dos
terrenos.
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Terreno 1 (55 m por 45 m)
Perímetro
2P=55+55+45+45=200m (este terreno não está de acordo com a restrição da prefeitura)
Área
A=55×45=2.475m
2
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Terreno 2 (55 m por 55 m)
Perímetro
2P=55+55+55+55=220m (este terreno não está de acordo com a restrição da prefeitura)
Área
A=55×55=3.025m
2
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Terreno 3 (60 m por 30 m)
Perímetro
2P=60+60+30+30=180m
Área
A=60×30=1800m
2
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Terreno 4 (70 m x 20 m)
Perímetro
2P=70+70+20+20=180m
Área
A=70×20=1400m
2
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Terreno 5 (95 m x 85 m)
Perímetro
2P=95+95+85+85=360m (este terreno não está de acordo com a restrição da prefeitura)
Área
A=95×85=8075m
2
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Você já deve ter observado que apenas dois dos terrenos estão de acordo com o que foi escrito no
enunciado da questão, os terrenos 3 e 4. Eles tem o mesmo perímetro, mas a área do terreno 3 é
maior.
Resposta: (C) Terreno 3.
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