2. ¿QUE ES LA LÓGICA
PROPORCIONAL?
La lógica proporcional también se conoce
como lógica de orden cero es un sistema
mediante el cual los elementos simples
representan proposiciones y los conectivos
representan operaciones capaces de formar
otras proposiciones de mayor complejidad.

3. PROPOCISION
ES
Simples
No se pueden dividir
Ejemplos:
Los celulares son artefactos electrónicos
La naranja no es una fruta cítrica
Compuesta
s Ejemplo:
Tienen dos o mas
proposiciones unidas por
conectores
si el mañana cobro entonces voy al cine

4. Conectores
CONECTORES
Expresión Ejemplo
Símbolo Símbolo
en el LÓGICOS
alternativo
Negación
lenguaje
natural
No
conjunción
Y
No voy al baile
Está lloviendo y está
nublado
Disyunción O
Está lloviendo o esta
soleado
Condicional Si…….
Si esta soleado
entonces
entonces esta de día
Bicondicion Si y solo si Está nublado si y
al
solo si hay nubes
visibles

5. Negación
p
¬p
0
1
1
Conjunción
0
p
0
0
1
1
q
0
1
0
1
p^q
0
0
0
1
q
p→q
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
p
0
0
1
1
Bicondicional
Condicional
p
Disyunción
p
q
p↔q
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
q
0
1
0
1
pvq
0
1
1
1

6. Sentencia cuya estructura lógica son verdaderas para
todos los valores
Sentencia cuya estructura es falsa para todos los
valores
Sentencia que no es falsa pero tampoco es verdadera
solo es un enunciado

7. PROPOCISIONES CONJUNCION
CONMUTATIVO (p^q)≡(q^p)
ASOSIATIVA
(p^q)^r≡p^(q^r
)
IDEMPOTENCIA (p^p)≡p
IDENTIDAD
(p^1)≡p
ABSORCION
(p^0)≡0
Leyes distributivas
Negación
DISYUNCION
(pvq)≡(qvp)
(pvq)vr≡pv(qvr)
(pvp)≡p
(pv1)≡p
(pv1)≡1
¬(p^q)≡¬pv¬q
¬(pvq)≡¬p^¬q
¬1≡0
(pv¬p)≡1
pv(q^r)≡(pvq)^(pvr)
¬0≡1
P^(q^r)≡(p^q)v(p^r)
¬(¬p)≡p
Doble negación
(p^¬p)≡0
(p→q)≡(¬q→¬p)
(p→q)≡(¬pvq)
(p↔q)≡(p→q)^(q→p)
Leyes de Morgan
Ley del tercer
excluido
Ley de la
contradicción
Ley contrarecíproca
Ley condicional o de
implicación
Ley Bicondicional