Continuacion

1. Producción 1
Análisis Nodal

3. Indice de Productividad
Se define como índice de productividad (J) a la relación existente entre la tasa de
producción (qo) y el diferencial de presión del yacimiento (Pws) y la presión del fondo
fluyente en el pozo.
Matemáticamente se define como:
 BPD  qo BPD q BPD
J   o
 lpc  P  P lpc Plpc
  ws wf
Entre los factores que afectan al índice de productividad tenemos:
•Mecanismos de Producción del yacimiento.
•Comportamientos de fases en el yacimiento.
•Turbulencia en la vecindad del pozo.
•Comportamiento de Permeabilidad relativa.

4. Indice de Productividad
Una escala de valores de índice de productividad es la siguiente:
• Baja Productividad : J< 0.5 BPD/ lpc.
• Productividad media: 0.5 BPD/ lpc < J < 1.0 BPD/ lpc.
• Alta Productividad: 1.0 BPD/ lpc < J < 2.0 BPD/ lpc.
• Excelente Productividad : J> 2.0 BPD/ lpc.

5. Daño de Formación
Se define como daño de formación (S), como cualquier restricción al flujo de fluidos en el
medio poroso, causado por la reducción de la permeabilidad en la vecindad del pozo.
Esta reducción (S) puede ser causada por las diferentes fases de un pozo desde su
perforación hasta su vida productiva:
•Durante la Perforación.
•Durante la Cementación.
•Durante la Completación.
•Durante el Cañoneo.
•Durante una estimulación matricial
•Durante un fracturamiento hidráulico.
•Durante el Proceso de Producción del pozo.

6. PÉRDIDAS DE PRESION EN EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN
Pls
Petróleo+
Agua
Separador
Análisis nodal es una metodología que
analiza el sistema de producción como una
Tub. de Prod.
unidad para calcular su capacidad con el
Ptp objetivo de:
•Diseñar cada componte del sistema de producción.
Yacimiento •Detectar impedimentos de producción.
•Calcular el efecto de cambiar uno o màs componentes en
el sistema de producción
P Tsis =Pyac-Psep= Pyac+ Psdc+ Psdeg+ Pdf + Ptp+ Pls
Pyac.

7. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORAS
Regímenes de Flujo para un sistema Radial
•Flujo Transitorio , DP/Dt=f(t).
•Flujo de Estado Estable, DP/Dt=0.
•Flujo de Estado Pseudo-Estable, DP/Dt=Constante.
Vista Lateral de Flujo Radial Vista de tope Esquema de flujo radial

8. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORAS
Ley generalizada de Darcy.
El uso de la ley de Darcy se debe ser siempre considerada en la predicción de las tasa de
flujo desde el yacimiento hasta el borde del pozo. La siguiente expresión puede utilizarse
para predecir cualquier condición de flujo y es aplicable para petróleo y gas:
Ck h
Pws
q *  f p   dp
 re  Pwfs
Ln 
r 
 w
Donde:
• C: Constante. • rw= radio de pozo (pies).
• q= tasa de flujo (BPD). • re= radio de drenaje (pies).
• m= es la viscosidad (cps). • Pws= Presión al limite exterior (psia).
• k= permeabilidad de la formación (md). • Pwfs= Presión de fondo fluyente (psia).
• h= es el espesor petrolífero (pies). • f(p)=Función de presión

9. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORAS
Ley de Darcy para flujo continuo o de Estado Estable , DP/Dt=0 para flujo monofásico en
pozos verticales :
En yacimientos petrolíferos donde la presión estática y la presión de fondo fluyente del pozo
son mayores que la presión de burbuja, Pb, existe flujo de una sola fase (petróleo) y si
adicionalmente existe un fuente de energía, por ejemplo un acuífero, que mantenga la presión
constante en el borde exterior del área de drenaje (r=re), la ley de Darcy para flujo radial
continuo es la siguiente:
7.08  103  k o  h  Pws  Pwfs 
qo 
 r  
m op  op  Ln e   S  a  q
 
  rw  
Donde: • rw= radio de pozo (pies).
• qo= tasa de flujo (BPD). • re= radio de drenaje (pies).
• mop= es la viscosidad (cps). • Pws= Presión al limite exterior (psia).
• ko= permeabilidad de la formación (md). • Pwfs= Presión de fondo fluyente (psia).
• h= es el espesor petrolífero (pies). • op= es el factor volumétrico (cps).

10. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORAS
Ley de Darcy para flujo Pseudo-Continuo o de Estado Pseudo-Estable , DP/Dt=Const
para flujo monofásico en pozos verticales :
En el caso anterior no existe una fuente de energía que mantenga la presión constante en
el borde exterior del área de drenaje pero existe una seudo-estabilización de la presión en
todos puntos del área de drenaje, la ley de Darcy para flujo semi-continuo es la siguiente:
7.08  10 3  k o  h  Pwsp  Pwfs 
qo 
 r  3 
m op  op  Ln e
    S  a  q
 4
  rw  
Donde: • rw= radio de pozo (pies).
• qo= tasa de flujo (BPD). • re= radio de drenaje (pies).
• mop= es la viscosidad (cps). • Pwsp= Presión promedio del yac (psia).
• ko= permeabilidad de la formación (md). • Pwfs= Presión de fondo fluyente (psia).
• h= es el espesor petrolífero (pies). • op= es el factor volumétrico (cps).

11. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORAS
Ley de Darcy para flujo Transitorio , DP/Dt=f(t) para flujo monofásico en pozos
verticales:
Es definido como el régimen de flujo donde el radio de propagación de la onda de presión
desde el pozo no alcanza los limites del yacimiento, la ley de Darcy para flujo transitorio es la
siguiente:
162.6  qo  mop  op    
 Log t   Log
ko   3.23  0.87 * S
Pwfs  Pws 
ko  h    m c r 2

  op t w  
Donde: • rw= radio de pozo (pies).
• qo= tasa de flujo (BPD). • Pws= Presión promedio del yac (psia).
• mop= es la viscosidad (cps). • Pwfs= Presión de fondo fluyente (psia).
• ko= permeabilidad de la formación (md). • op= es el factor volumétrico (cps).
• h= es el espesor petrolífero (pies).

12. Comportamiento de afluencia de formaciones productoras
Las ecuaciones anteriormente descritas deben utilizarse para determinar si un pozo
esta produciendo apropiadamente, es decir, las ecuaciones pueden mostrar si un pozo
esta apto para la producción de tasas mucho mas altas que las obtenidas en las
pruebas del pozo
En los casos donde el área de drenaje no sea circular se sustituye “Ln(re/rw)” por
“Ln(X)” , donde X es el factor de forma introducida por Mathews & Russel, el cual se
presenta en la tabla a continuación.

15. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORAS
Ecuación de Vogel para Yacimientos saturado sin daño (S=0)
Vogel en 1967 en base a las ecuaciones presentadas por Weller para yacimientos que
producen por gas en solución , donde el aspecto mas importante de este modelo es que sin
la necesidad del disponer la saturación de gas y sus permeabilidades relativas obtuvo el
siguiente modelo matemático:
2
qo P  P 
 1  0.2   wfs
P   0.8   wfs
 P 

qo max  ws   ws 
El modelo de Vogel trabaja razonablemente según el autor para pozos con corte de agua de
hasta 30%, sin embargo otros ingenieros han reportado resultados aceptables de hasta 50
% para la estimación de las tasas liquidas. No se recomienda para cortes mayores a 65%.

16. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORAS
Comportamiento típico de la IPR de Vogel para Yacimientos saturado sin daño (S=0)

17. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORAS
Ecuación de Vogel para Yacimientos sub-saturado sin daño (S=0)
En yacimientos Petrolíferos donde la presión estática es mayor que la presión de burbuja,
existirá flujo de una fase liquida (petróleo) para Pwfs>Pb y flujo bifásico para Pwfs <Pb. En
estos, la IPR tendra un comportamiento lineal para Pwfs mayores o iguales a Pb un
comportamiento Vogel para Pwfs menores a Pb . El modelo Vogel para esta condición viene
dado por:
Para Pwfs >= Pb
qo  J  Pws  Pwfs 
Para Pwfs < Pb
2
qo  qob  Pwfs   Pwfs 
 1  0.2  
 P   0.8  
  P 

qo max  qob  b   b 

18. Ecuación de Vogel para Yacimientos sub-saturados sin daño
En yacimientos donde Pws > Pb existirá flujo de una fase líquida, y flujo bifásico cuando Pwfs <
Pb. En estos la IPR tendrá un comportamiento lineal para Pwfs ≥ Pb y un comportamiento tipo
Vogel para Pwfs < a Pb tal como se muestra siguiente figura:
Nótese que la tasa a Pwfs= Pb se denomina qb

19. Ecuación de Vogel para Yacimientos sub-saturados sin daño
Dado que la IPR consta de dos secciones, para cada una de ellas existen ecuaciones
particulares:
 En la parte recta de la IPR, q ≤ qb ó Pwfs ≥ Pb, se cumple:
de donde, J se puede determinar de dos maneras:
1) Si se conoce una prueba de flujo (Pwfs, ql) donde la Pwfs > Pb.

20. Ecuación de Vogel para Yacimientos sub-saturados sin daño
2) Si se dispone de suficiente información se puede utilizar la ecuación de Darcy:
 En la sección curva de la IPR, q > qb ó Pwfs < Pb, se cumple:

21. Ecuación de Vogel para Yacimientos sub-saturados sin daño
Las tres ecuaciones anteriores constituyen el sistema de ecuaciones a resolver para obtener las
incógnitas J, qb y qmax. Introduciendo las dos últimas ecuaciones en la primera y despejando J
se obtiene:
El valor de J, se obtiene con una prueba de flujo donde la Pwfs esté por debajo de la presión de
burbuja, una vez conocido J, se puede determinar qb y qmax quedando completamente
definida la ecuación de q la cual permitirá construir la curva IPR completa.

22. Ejercicio
Dada la información de un yacimiento subsaturado:
Pws = 3000 lpc h = 60 pies
Pb = 2000 lpc re = 2000 pies
μo = 0,68 cps rw = 0,4 pies
Bo = 1,2 md. Ko = 30 md.
Calcular:
1.- La tasa de flujo (qb) a una Pwfs= Pb.
2.- La qmax total.
3.- La q para una Pwf = a) 2500 lpc y b) 1000 lpc

23. Solución:
1) Inicialmente se aplica la ecuación de Darcy:
Evaluando se obtiene: qb = 2011bpd
Luego… Entonces J = 2.011bpd/lpc
2) Aplicando la ecuación de qmax en función de J se tiene:
Entonces qmáx. = 4245 bpd

24. 3) Pwf = 2500 lpc
3) Pwf = 1000 lpc
Graficar la curva IPR asumiendo otros valores de Pwfs y calcular sus correspondientes qo
para luego graficar Pwfs vs. qo

25. EJERCICIO # 1
Dada la siguiente información:
Pws=2400 lpc.
qo=100 BPD.
Pwfs=1800 lpc.
Pb=1500 lpc.
Calcular qomax y la tasa esperada para Pwfs=800 lpc.

26. EJERCICIO # 2
Dada la siguiente información:
Pws=3000 lpc.
h=60 pies.
ko=30 md.
Pb=2000 lpc.
o=1.2 BY/BN.
mo=0.68 cps.
re=2000 pies.
rw=0.4 pies.
S=0.
Calcular qob , qomax , qo@ 2500 lpc y qo@ 1000 lpc.

27. FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS
El objetivo de esta sección e presentar un procedimiento para determinar la habilidad que
tiene un pozo, conjuntamente con sus líneas de superficie, para extraer fluidos del
yacimiento. Esta habilidad representada gráficamente en un eje de coordenadas Pwf vs q
genera una curva, que se conoce comúnmente como Curva de Demanda de la
instalaciones.
La curva de Demanda es independiente de la curva de Oferta y para su obtención es
necesario realizar un estudio de flujo multi-fasico en tuberías tanto verticales como
horizontales que permitirá calcular las perdidas de presión de los fluidos a lo largo del pozo y
las líneas de superficie.
Ecuación General de Gradiente de Presión:
P 1  g    seno  fm    v 2   v 2 
 
   
Z 144  gc 2  gc  d 2  gc  Z 


28. Flujo Multifásico en Tuberías
Aspectos Básicos
El objetivo de esta sección es presentar un procedimiento para determinar la habilidad que tiene un pozo,
conjuntamente con sus líneas de flujo superficiales, para extraer fluidos del yacimiento. Esta habilidad
representada gráficamente en un eje de coordenadas Pwf vs. q genera una curva que se conoce comúnmente
como Curva de Demanda de la instalación.
Durante el curso, las propiedades físicas del fluido transportado no serán tratadas, pero es importante
destacar que las correlaciones que permiten estimar la caída de presión en tuberías, requieren del conocimiento
de dichas propiedades. Se presentarán algunos aspectos teóricos relacionados con la construcción de las curvas
de gradientes verticales y horizontales, así como también se discutirán los factores mas importantes que afectan
las pérdidas de energía en tuberías.

29. FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS
Flujo Multifasico en tuberías Verticales
Los Estudios realizados en el comportamiento del flujo multifasico en tuberías verticales
tiene como objetivo predecir el gradiente de presión a través de la tubería de producción
, debido a la importancia de ello tiene para estudiar el comportamiento del pozo.
Correlaciones desarrolladas mediante técnicas de laboratorio y/o datos de campo poseen
sus limitaciones al ser aplicadas para condiciones de flujo que se salen del rango de las
variables utilizadas en su deducción. Los factores mas importantes tomados en cuenta
son, el calculo de la densidad y la velocidad de la mezcla, el factor de entrampamiento del
liquido (Hold Up), la cual es una fracción del volumen de una sección de tubería ocupada
por la fase ;liquida, patrones de flujo (forma geométrica de la distribución de fases),factor de
fricción ,entre otros . Las propiedades físicas de los fluidos dependen de la presión y la
temperatura, y se den considerar la variación de la temperatura a lo largo de la tubería.

30. FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS
Patrones de Flujo Multifasico de Tuberías Verticales

31. FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS
Patrones de Flujo Multifasico de Tuberías Verticales

32. FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS
Flujo Multifasico en Tuberías Horizontales
En el flujo multifasico horizontal las componentes del gradiente de presión son la fricción y
los cambios de energía cinética (aceleración). La caída de presión en flujo multifasico
horizontal puede llegar a ser 5 a 10 veces mayores que las ocurridas en el flujo monofásico,
esto se debe a que la fase gaseosa se desliza sobre la fase liquida, separadas ambas por
una interfase que puede ser lisa o irregular dependiendo del patrón de flujo

33. FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS
Flujo Multifasico en Tuberías Horizontales

34. FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS
Variables que afectan las curvas de gradiente Vertical y Horizontales:
• Efecto del diámetro de la tubería: A medida que el diámetro de la tubería disminuye las
perdidas de presión a lo largo de la tubería.
• Efecto de la tasa de flujo: A mayores tasa de flujo, mayores serán las perdidas de
presión en la tubería.
• Efecto de la relación gas-liquido: A medida que aumenta la relación gas-liquido, la
presión de fondo fluyente disminuye hasta llegar a un mínimo (RGL optima) .
• Efecto de la densidad del liquido : A medida que la densidad del liquido aumenta,
aumenta el gradiente.
• Efecto del %AyS : A medida que aumenta la proporción de agua aumenta el peso de la
columna de fluidos .
• Efecto de la Viscosidad liquida : A medida que aumenta la viscosidad aumentan las
perdidas de energía .
• Efectos del deslizamiento: A mayor deslizamiento entre las fases, mayor es la perdida de
energía.

35. FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS
Aplicaciones practicas de las curvas de gradiente de presión:
La principal aplicación de las curvas de gradiente horizontal, consiste en determinar la
contrapresión necesaria en el cabezal del eductor para llevar los fluido producidos a una tasa
determinada desde el pozo al separador y la principal aplicación de las curvas de gradiente
vertical consiste en determinar la presión fluyente requerida en el pozo para levantar los
fluidos desde el fondo hasta superficie a una tasa determinada.

36. Flujo Multifásico en Tuberías
L: longitud de la línea de flujo, D: Longitud de la tubería de producción

37. Flujo Multifásico en Tuberías
Ejercicio Dada la siguiente información de un pozo que produce por flujo natural
Psep = 100 lpcm
RAP = 0
RGP = 1000 pcn/bn
Øtub = 2-7/8" OD
Prof.= 7000 pies
Línea de flujo: IDØL = 3"
L = 6000 pies (sin reductor)
γg = 0.65
T = 110°F
Pws = 2200 1pc
ql= 600. b/d
Determine: 1) Pwh y Pwf
2) Construya la VLP para el Ejercicio.