Problemas multiplicativos y divisiones: fórmulas, razones y comparaciones
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El documento explica diferentes tipos de problemas multiplicativos y divisivos, incluyendo multiplicación, división, comparación y fórmulas. Describe conceptos como multiplicando, multiplicador, producto, dividendo, divisor y cociente. También cubre productos cartesianos y cómo combinar cantidades de diferentes naturalezas.
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Problemas multiplicativos y divisiones: fórmulas, razones y comparaciones
- 1. PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS En estos problemas existen dos espacios de medida. Entre ambos espacios se establece una función de proporcionalidad directa: al aumentar o disminuir ambas medidas, el resultado aumenta o disminuye en la misma proporción.
- 2. E.O.E.P. de Ponferrada MULTIPLICACIÓN RAZÓN Dada una cantidad de naturaleza A (multiplicando) y otra de naturaleza B (multiplicador), se pregunta por cantidad resultante (producto), de la misma naturaleza que el multiplicando. Jorge compra 3 libros MULTIPLICANDO Cada libro cuesta 5 € MULTIPLICADOR ¿Cuántos euros pagó Jorge por los libros? PRODUCTO
- 3. E.O.E.P. de Ponferrada DIVISIÓN PARTICIÓN RAZÓN •Dada una cantidad de naturaleza A (dividendo) y otra de naturaleza B (divisor), se pregunta por cantidad resultante (cociente), de la misma naturaleza que el dividendo. • Es un problema que se resuelve con una división partitiva, porque el dividendo y el divisor son de distinta naturaleza. FRESA FRESA FRESA FRESA FRESA FRESA FRESA FRESA FRESA Si tengo 9 caramelos DIVIDENDO ¿Cuántos caramelos tocan a cada uno? Misma naturaleza que el dividendo COCIENTE Los reparto entre 3 niños DIVISOR Distinta naturaleza
- 4. E.O.E.P. de Ponferrada DIVISIÓN CUOTICIÓN RAZÓN •Dadas dos cantidades de la misma naturaleza (dividendo y divisor), se pregunta por la cantidad resultante (cociente), de distinta naturaleza que las anteriores. • Es un problema que se resuelve con una división cuotitiva, porque el dividendo y el divisor son de la misma naturaleza. FRESA FRESA FRESA FRESA FRESA FRESA FRESA FRESA FRESA Si tengo 9 caramelos para repartir en partes iguales entre varios niños. DIVIDENDO Si a cada niño le tocan tres caramelos FRESA FRESA FRESA DIVISOR Misma naturaleza ¿A cuántos niños tocan caramelos? COCIENTE Distinta naturaleza
- 5. E.O.E.P. de Ponferrada MULTIPLICACIÓN COMPARACIÓN • Dada la cantidad de uno (multiplicando) y las veces que otro la tiene de más / menos (multiplicador), se pregunta por la cantidad resultante (producto), de la misma naturaleza que el multiplicando. • En la multiplicación comparación utilizamos los términos: veces más, veces menos, doble, triple... Marcos tiene 6 € 1€ 1€ 1€ 1€ 1€ 1€ MULTIPLICANDO ¿Cuánto dinero tiene Luisa? PRODUCTO ¿ ? Luisa tiene 4 veces más dinero que él. MULTIPLICADOR
- 6. E.O.E.P. de Ponferrada DIVISIÓN PARTICIÓN COMPARACIÓN • Dada la cantidad de uno (dividendo) y las veces que otro la tiene de más / menos (divisor), se pregunta por la cantidad resultante (cociente), de la misma naturaleza que el dividendo. • En la división partición comparación utilizamos los términos: veces más, veces menos, doble, triple... Marcos tiene 24 € DIVIDENDO COCIENTE ¿Cuánto dinero tiene Luisa? ¿ ? DIVISOR Luisa tiene 4 veces menos dinero que Marcos. Distinta naturaleza Misma naturaleza Que el dividendo
- 7. E.O.E.P. de Ponferrada DIVISIÓN CUOTICIÓN COMPARACIÓN • Dadas dos cantidades de la misma naturaleza (dividendo y divisor), se pregunta por el número de veces que una es mayor / menor que la otra. • En la división coutición comparación utilizamos los términos: veces más, veces menos, doble, triple... Marcos tiene 24 € DIVIDENDO Luisa tiene 6 € DIVISOR ¿Cuántos veces menos dinero tiene Luisa que Marcos? COCIENTE Misma naturaleza Distinta naturaleza
- 8. E.O.E.P. de Ponferrada MULTIPLICACIÓN FÓRMULA • Ligan velocidad, tiempo y espacio recorrido. • Equivale a un problema de Multiplicación Razón. Marcos recorre 45 Kilómetros en una hora.¿Cuántos recorrerá en tres horas?
- 9. E.O.E.P. de Ponferrada DIVISIÓN COUTICIÓN FÓRMULA • Ligan velocidad, tiempo y espacio recorrido. • Equivale a un problema de División Coutición Razón. Si Marcos pedalea a una velocidad de 5 Kilómetros por hora, ¿cuántas horas tardará en recorrer 25 Kilómetros?
- 10. E.O.E.P. de Ponferrada DIVISIÓN PARTICIÓN FÓRMULA • Ligan velocidad, tiempo y espacio recorrido. • Equivale a un problema de División Partición Razón. ¿A qué velocidad irá un coche, si en 5 horas recorre 650 kilómetros?
- 11. E.O.E.P. de Ponferrada PRODUCTO CARTESIANO 1 • Es una multiplicación combinación en la que, dadas dos cantidades de distinta naturaleza (multiplicando y multiplicador), se pregunta por el número de combinaciones posible entre ellas (producto). • Es cuando una cantidad determinada se combina con la otra, formando una tercera que no es igual al multiplicando ni al multiplicador. El producto es la combinación uno a uno de los elementos de dos factores, en el que es irrelevante el orden de colocación de los mismos. ¿De cuántas formas distintas se pueden combinar 3 camisas y 2 corbatas?
- 12. E.O.E.P. de Ponferrada PRODUCTO CARTESIANO • Es una división combinación en la que dada una cantidad (dividendo) y el número de combinaciones posibles con otra de distinta naturaleza (divisor), se pregunta por esta última (cociente). • Es cuando una cantidad determinada se combina con otra formando una tercera, que no es igual al multiplicando ni al multiplicador. El producto es la combinación uno a uno de los elementos de dos factores, en el que es irrelevante el orden de colocación de los mismos. En un armario hay 3 camisas y varias corbatas. Se pueden formar 6 parejas distintas entre ellas. ¿Cuántas corbatas hay en el armario?