1. PRACTICA 1.1
MATERIA : MATEMATICA FINANCIERA
CARRERA : CONTADURIA GENERAL
ECUACIONES ALGEBRAICAS
Resolver las ecuaciones algebraicas :
45 2 x 5 7 x 5 3 4 x 2
(a)
(c)
2
2
(h)
2
2
x 5 30 x 97 5x ( d ) x 2 x 2 5 1 x 12 x 1 4
2
5x 1 x 3 4
(e)
(k)
x 6 x 6
7 3 x 2 x 5 3 x 1 x 1 10
(b)
x4 x2 1
x 5 x 3 24
(f)
3
x x2 8 4
18x 8 2 x 4 2 2 x 1 0
(g)
x
4
2
x 2 x 1
x2
(i)
12 x 2 x 4 4 x3 16 x
(l)
Sol : (e) 1 (f) no tiene solucion
3
(j)
x 4 2 2 x 2 3x
z 1
z2
z6
2 z 2 3z 89
2
2
2
z 2 4 z z 6 z 5z 6 z 4 z 3
x4 6 7 x2
(m)
(m) 6 , 1
(h) 3 , -11 (i) 3
SISTEMA DE ECUACIONES
Resolver los sistemas de ecuaciones lineales con dos incognitas :
x 2y 5
2x y 7
3x 4 y 2
x 7 3
2 y 5 x 4 x 24
11
2
3 2 x y -2 y x 4 y 7
3 2 y 3x 20 53
Sol : x 3 , y=1 ; x 8 , y=10 ; x 1 , y= 4
ECUACIONES LOGARITMICAS Y ECUACIONES EXPONENCIALES
Resolver las ecuaciones logarítmicas:
(a)
(c)
2lg x =3 + lg (x/10)
lg5 x
3
5 lg
(b)
100 4 lg25 x
2
(d) 32
lg4 x
Sol : 100 ; 3 ; 55 ; 53 , 52 , 52 , 5
3
5
,5
x
x
32
2 lg 3 lg x lg
2
3
9
36 36 lg8 x 3 lg2 x 7 4 lg16 x 215 lg32 x
4
3
3
Resolver las ecuaciones exponenciales:
1
8
(a)
21x
(c)
35 x 21 33 x 16 32 x 108 3x 144
2
3x 5x9
2
(b)
Sol : 2 , -2 ; 4.44 , -2.97 ;
(d)
e3 x 4 3 e2 x 4 e x
lg 2
lg 2
,1;
lg 3
lge
PROGRESION ARITMETICA (PA)
En la PA 26,23,20,……..,2 calcular el termino de lugar sexto y la suma de los nueve primeros términos. Sol : 11 , 126
2
2. Hallar el duodécimo termino de la PA
5,
30 25
,
,.......... .Calcule también la suma de los veinte primeros términos .
7
7
Sol : -20/7 , -250/7
Determinar el valor de x para que x , x-6 , 2-x formen una Progresion Aritmetica . Sol : 7
Una PA tiene 6 términos de tal forma que la suma del segundo y quinto termino es -14 y la diferencia del sexto y
cuarto termino (en ese orden ) es -12 . Determinar todos los términos y la razón de la PA
Sol : razón -6 ; términos 8 , 2 , -4 , -10 , -16 , -22
En una PA , la diferencia del primero y cuarto termino ( en ese orden ) es -12 , el producto del segundo y sexto
términos es 1785 . Determinar los 6 primeros términos de la mencionada PA
Sol : razón 4 términos 31, 35 , 39 ,43 , 47 , 51 ;otra solución -55 , -51 , -47 , -43 , -39 , -35
Una PA tiene 7 términos .La suma de los términos de lugar par es 180 ; la suma de los términos tercero y quinto es
120 .Determinar la razón y el primer término de la PA . Sol : 10 ,30