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Lineas trigonometricas

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Lineas trigonometricas

  1. 1. ¿QUÉ ES UNA CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA? Es una circunferencia dibujada en el plano cartesiano. Su centro Coincide con el origen de coordenadas y su radio mide la UNIDAD Estos son sus elementos: A: origen de arcos A’: origen de suplementos B: origen de complementos Ø : arco de posición normal P: extremo del arco Ø T 1 : eje de tangentes T 2 : eje de cotangentes Ahora si, ya estamos en condiciones de trazar líneas trigonométricas en una CT. T2 T1 B(0;1) A(-1;0) A(1;0) Ø P 1 X Y
  2. 2. seno
  3. 3. seno coseno
  4. 4. seno coseno tangente
  5. 5. seno coseno tangente cosecante
  6. 6. seno coseno tangente cosecante secante
  7. 7. seno coseno tangente cosecante secante cotangente
  8. 8. seno
  9. 9. seno
  10. 10. seno
  11. 11. seno
  12. 12. seno
  13. 13. seno
  14. 14. seno
  15. 15. seno
  16. 16. seno
  17. 17. seno
  18. 18. seno
  19. 19. seno
  20. 20. seno
  21. 21. seno
  22. 22. seno
  23. 23. seno
  24. 24. seno
  25. 25. seno
  26. 26. seno
  27. 27. seno
  28. 28. seno
  29. 29. seno
  30. 30. seno
  31. 31. seno
  32. 32. seno
  33. 33. 0º 90º 180º 270º 360º 45º 135º 225º 315º f(x) = sen ө
  34. 34. Análisis de la línea SENO <ul><li>Observemos cómo se mueve la línea SENO , y entre qué valores !!!!! </li></ul><ul><li>En la circunferencia trigonométrica el radio = 1 </li></ul>- 1 ≤ Sen α ≤ + 1 En el Q1 el Seno crece de 0 a 1 En el Q2 el Seno decrece de 1 a 0 En el Q3 el Seno decrece de 0 a -1 En el Q4 el Seno crece de -1 a 0
  35. 35. OBSERVA NUEVAMENTE !!!!! 0º = 0 90º = 1 180º = 0 270º = -1 360º = 0
  36. 36. coseno
  37. 37. coseno
  38. 38. coseno
  39. 39. coseno
  40. 40. coseno
  41. 41. coseno
  42. 42. coseno
  43. 43. coseno
  44. 44. coseno
  45. 45. coseno
  46. 46. coseno
  47. 47. coseno
  48. 48. coseno
  49. 49. coseno
  50. 50. coseno
  51. 51. coseno
  52. 52. coseno
  53. 53. coseno
  54. 54. coseno
  55. 55. coseno
  56. 56. coseno
  57. 57. coseno
  58. 58. coseno
  59. 59. coseno
  60. 60. coseno
  61. 61. 0º 90º 180º 270º 360º 45º 135º 225º 315º f(x) = cos ө
  62. 62. Análisis de la línea Coseno <ul><li>Observemos cómo se mueve la línea COSENO , y entre qué valores !!!!! </li></ul><ul><li>En la circunferencia trigonométrica el radio = 1 </li></ul>En el Q1 el Coseno decrece de 1 a 0 En el Q2 el Coseno decrece de 0 a -1 En el Q3 el Coseno crece de -1 a 0 En el Q4 el Coseno crece de 0 a 1 - 1 ≤ Cos α ≤ + 1 VARIACION ANALITICA IC IIC IIIC IVC + - + - COSENO
  63. 63. Observa nuevamente !!!!! 0º = 1 90º = 0 180º = - 1 270º = 0 360º = 1
  64. 64. tangente
  65. 65. tangente
  66. 66. tangente
  67. 67. tangente
  68. 68. tangente
  69. 69. tangente
  70. 70. tangente
  71. 71. tangente
  72. 72. tangente
  73. 73. tangente
  74. 74. tangente
  75. 75. tangente
  76. 76. tangente
  77. 77. tangente
  78. 78. tangente
  79. 79. tangente
  80. 80. tangente
  81. 81. tangente
  82. 82. tangente
  83. 83. tangente
  84. 84. tangente
  85. 85. tangente
  86. 86. tangente
  87. 87. tangente
  88. 88. tangente
  89. 89. + - + - f(x) = tan ө 0º 90º 180º 270º 360º 45º 135º 225º 315º
  90. 90. Análisis de la línea Tangente <ul><li>Observemos cómo se mueve la línea TANGENTE , y entre qué valores !!!!! </li></ul><ul><li>En la circunferencia trigonométrica el radio = 1 </li></ul>En el Q1 la Tangente crece de 0 a +∞ En el Q2 la Tangente crece de - ∞ a 0 En el Q3 la Tangente crece de 0 a +∞ En el Q4 la Tangente crece de - ∞ a 0 - ∞ < Tg α < +∞
  91. 91. OBSERVA NUEVAMENTE !!!!! Tg 0º = 0 Tg 90º = ∞ Tg 180º = 0 Tg 270º = ∞ Tg 360º = 0
  92. 92. cosecante
  93. 93. cosecante
  94. 94. cosecante
  95. 95. cosecante
  96. 96. cosecante
  97. 97. cosecante
  98. 98. cosecante
  99. 99. cosecante
  100. 100. cosecante
  101. 101. cosecante
  102. 102. cosecante
  103. 103. cosecante
  104. 104. cosecante
  105. 105. cosecante
  106. 106. cosecante
  107. 107. cosecante
  108. 108. cosecante
  109. 109. cosecante
  110. 110. cosecante
  111. 111. cosecante
  112. 112. cosecante
  113. 113. cosecante
  114. 114. cosecante
  115. 115. cosecante
  116. 116. cosecante
  117. 117. secante
  118. 118. secante
  119. 119. secante
  120. 120. secante
  121. 121. secante
  122. 122. secante
  123. 123. secante
  124. 124. secante
  125. 125. secante
  126. 126. secante
  127. 127. secante
  128. 128. secante
  129. 129. secante
  130. 130. secante
  131. 131. secante
  132. 132. secante
  133. 133. secante
  134. 134. secante
  135. 135. secante
  136. 136. secante
  137. 137. secante
  138. 138. secante
  139. 139. secante
  140. 140. secante
  141. 141. secante
  142. 142. cotangente
  143. 143. cotangente
  144. 144. cotangente
  145. 145. cotangente
  146. 146. cotangente
  147. 147. cotangente
  148. 148. cotangente
  149. 149. cotangente
  150. 150. cotangente
  151. 151. cotangente
  152. 152. cotangente
  153. 153. cotangente
  154. 154. cotangente
  155. 155. cotangente
  156. 156. cotangente
  157. 157. cotangente
  158. 158. cotangente
  159. 159. cotangente
  160. 160. cotangente
  161. 161. cotangente
  162. 162. cotangente
  163. 163. cotangente
  164. 164. cotangente
  165. 165. cotangente
  166. 166. cotangente
  167. 167. cotangente
  168. 192. VARIACION ANALITICA I C II C III C IV C sen cos tg ctg sec csc

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