MODULO 05: Fondamenti di informatica

Insegnamento di Informatica – a.a. 2015-16
Fondamenti di informatica
INSEGNAMENTO DI INFORMATICA – A.A. 2015-16
Francesco Ciclosi
Macerata, 7 ottobre 2015

Unimc - Dipartimento di Economia e Diritto - Corso di Laurea in Economia: banche, aziende e mercati
© Francesco Ciclosi – Settembre 2015 CC-BY-SA 4.0 – Common Deed – Legal Code
Definizione
 Da un punto di vista logico possiamo definire i
moderni computer come macchine o automi
di calcolo generale

Alan Mathison Turing
 È un logico matematico inglese
 Nato a Londra nel 1912
 Morto nel 1954 per avvelenamento da cianuro di
potassio
 È uno dei padri fondatori dell’informatica moderna
 Nel 1936 pubblicherà un saggio rivoluzionario sul
funzionamento di una macchina teorica

Algoritmo: definizione informale
 Un algoritmo è una procedura computazionale
ben definita, che viene eseguita per risolvere un
dato problema computazionale
QUINDI
 È una sequenza di passi computazionali che
partendo da valori ricevuti in input, ne produce
altri in output

Algoritmo: definizione (più formale)
 Un algoritmo è un procedimento di calcolo
esplicito
 descrivibile con un numero finito di regole
 che conduce al risultato dopo un numero
finito di operazioni (ovvero di applicazioni
delle regole)

La ricerca di Touring
 Touring voleva:
1. Formalizzare la nozione di algoritmo
2. Individuare i limiti nell’applicazione dei metodi
algoritmici per la soluzione di problemi logici
matematici
 Turing progetta una macchina teorica in grado
di simulare il comportamento di un uomo
intento a eseguire un calcolo aritmetico
(macchina di Touring)

La Macchina di Touring
 È costituita da:
1. Un nastro di lunghezza potenzialmente
infinita, suddiviso in sezioni o celle
2. Un’unità di lettura e scrittura
3. Una memoria interna, che può assumere un
insieme finito di stati
4. Un insieme di simboli distinti (alfabeto della
macchina)

MdT – La macchina di Touring

Cosa può fare la macchina di Touring
1. Far scorrere il nastro avanti e indietro
2. Leggere, scrivere o cancellare i simboli (uno
alla volta) nelle celle del nastro
 La macchina funziona eseguendo una
successione di passi discreti, determinato da
un insieme finito di regole

Le regole della MdT
 Una regola indica alla MdT come comportarsi
in corrispondenza di condizioni in ingresso
IN SINTESI
Regole
MdT
Simbolo letto
Stato interno
della macchina
Simbolo da scrivere
Stato da assumere
Verso di spostamento del
nastro nel passo successivo

MdT e programmazione
 Con le regole opportune una MdT può eseguire
calcoli di qualsiasi natura e complessità
 Si può costruire una MdT universale in grado di
imitare qualsiasi MdT
• Codificando regole di trasmissione e dati di una
MdT con l’alfabeto della MdT universale 
programma

Calcolabilità
 Una MdT può risolvere qualsiasi problema
purché questo:
1. Possa essere risolto in modo algoritmico
2. Sia espresso in forma simbolica
 Differenti approcci al problema della
calcolabilità forniscono tutti dei risultati
equivalenti a quelli ottenibili tramite una MdT

Tesi di Churc-Turing
 L’insieme dei problemi effettivamente risolvibili
con qualsivoglia metodo meccanico coincide con
quello dei problemi risolvibili dalla Macchina di
Turing
 Un problema non T-Calcolabile non è Calcolabile

La macchina a registri
a programma memorizzato
 Viene elaborata nel 1945 dal matematico John
Von Neumann
 Non è un modello concettuale come quello di
Touring
 È usata nella progettazione dell’EDVAC, il
primo computer digitale della storia

Componenti della macchina a registri
 Un’unità di elaborazione centrale (CPU)
 Una memoria divisa in celle dotate di indirizzi
(registri)
 Un nastro, diviso in celle, di ingresso (input)
 Un nastro, diviso in celle, di uscita (output)

L’architettura di Von Neumann

Composizione della CPU
 Un’unità logico-aritmetica (ALU)
• che si occupa dell’esecuzione delle istruzioni primitive
 Un accumulatore (un registro)
• per memorizzare i dati durante le operazioni di calcolo
 Un’unità di controllo
• che governa l’esecuzione sequenziale delle operazioni e
coordina le componenti della macchina
 Un contatore delle istruzioni
• che segnala la successiva istruzione da eseguire

L’architettura base di un computer
 La struttura della macchina di Von Neumann
corrisponde alla struttura fisica di un computer

Macchina di V.N. e operazioni logiche
 Dati e istruzioni primitive sono codificati con i
simboli della notazione binaria (linguaggio macchina)
 Le operazioni binarie sui numeri equivalgono alle
operazioni logiche del calcolo proposizionale (algebra
di Boole)
 Le operazioni possono essere semplicemente
implementate a livello fisico attraverso i
transistor (circuiti elettrici bistabili)

Algebra di Boole
 Opera essenzialmente con i soli valori di verità 0 e 1
 Permette di definire vari operatori logici
• AND (prodotto logico)
• OR (somma logica)
• NOT (negazione o complementazione)
• XOR, NAND, NOR, XNOR (operatori derivati)
 la cui combinazione permette di sviluppare qualsiasi
funzione booleana

NOT
 L'operatore NOT restituisce il valore
inverso a quello in entrata
 Una concatenazione di NOT è
semplificabile con
• un solo NOT in caso di ripetizioni
dispari
• nessun NOT in caso di ripetizioni pari
 La porta logica NOT possiede una
sola variabile binaria
 Spesso è inglobato in operatori brevi
A NOT A
0 1
1 0

AND ⋀
A B A AND B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
 Gode della proprietà
associativa
 La porta logica AND è un
meccanismo comune per
avere un segnale di vero se
un certo numero di altri
segnali sono tutti veri
 Nella teoria degli insiemi
corrisponde all'intersezione

OR ⋁
A B A OR B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
 Gode della proprietà
associativa
 La porta logica OR è un
meccanismo comune per
avere
• un segnale alto se almeno un
segnale è alto
• un segnale basso se e solo se
tutti i segnali sono bassi
 Nella teoria degli insiemi corrisponde all’unione

XOR ⊕
 L’operatore è detto
anche EX-OR oppure
OR esclusivo
 Restituisce 1 se e solo se
il numero degli operandi
uguali a 1 è dispari,
mentre restituisce 0 in
tutti gli altri casi
A B A XOR B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
 Nella teoria degli insiemi
corrisponde alla differenza simmetrica

Altri operatori (1/2)
NAND
A B A NAND B
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
NOR
A B A NOR B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

Altri operatori (2/2)
XNOR
A B A XNOR B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Buffer
A Buffer A
0 0
1 1

I miei contatti
linkedin
http://it.linkedin.com/pub/francesco-ciclosi/62/680/a06/
facebook
https://www.facebook.com/francesco.ciclosi
twitter
@francyciclosi
www
http://www.francescociclosi.it

MODULO 05: Fondamenti di informatica

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to MODULO 05: Fondamenti di informatica

Similar to MODULO 05: Fondamenti di informatica (14)

More from Francesco Ciclosi

More from Francesco Ciclosi (7)

MODULO 05: Fondamenti di informatica