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Basisinformationstechnologie I
Wintersemester 2013/14
22. Januar 2014 – Kurzwiederholung / Klausurvorbereitung II

Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung
Jan G. Wieners // jan.wieners@uni-koeln.de
Strukturierte Computerorganisation nach Tanenbaum
Ebene 5

Problemorientierte Sprache

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Assemblersprache

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Befehlssatzarchitektur (ISA)

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Digitale Logik
Bit WiSe 2013 | Basisinformationstechnologie I - 11: Kurzwiederholung / Klausurvorbereitung II
Integrationsgrad: absolute Anzahl von Transistoren
in einem Integrierten Schaltkreis
Größenordnungen:





SSI – Small Scale Integration: 1 bis 10 Gatter
MSI – Medium Scale Integration: 10 bis 100 Gatter
LSI – Large Scale Integration: 100 bis 100.000 G.
VLSI – Very Large Scale Integration: > 100.000 G.

(vgl.: Tanenbaum: Computerarchitektur. Strukturen – Konzepte – Grundlagen. 2006, 5.Auflage. S. 167.)
(Logik)Gatter
Vereinfacht: Blackbox mit n Eingängen und einem
Ausgang
A

&

Y

B

Eingänge / Ausgang: Spannungszustände, i.e. 0
Volt für 0 und 5 Volt für 1
Gattertypen: UND / AND –Gatter  Konjunktion

Symbol (nach IEC 60617-12)
IEC: International Electrotechnical Commission

A

0

?

0

1

?

1

Wahrheitstabelle

Y

0

Funktion
Y=A⋀B

B

0

?

1

1

?
Gattertypen: ODER / OR –Gatter  Disjunktion
Symbol

Funktion
Y=A⋁B

Wahrheitstabelle
A

B

Y

0

0

?

0

1

?

1

0

?

1

1

?
Gattertypen: NICHT / NOT –Gatter  Negation
Symbol

Funktion
Y = ¬A
oder
Y=A

Wahrheitstabelle
A

Y

0

?

1

?
Gattertypen: NICHT UND / NAND Gatter
Symbol

Funktion
Y=A⋀B
oder
Y = ¬(A ⋀ B)

Wahrheitstabelle
A

B

Y

0

0

?

0

1

?

1

0

?

1

1

?
Gattertypen: NICHT ODER / NOR Gatter
Symbol

Funktion
Y=A⋁B
oder
Y = ¬(A ⋁ B)

Wahrheitstabelle
A

B

Y

0

0

?

0

1

?

1

0

?

1

1

?
Übungsaufgaben
Bestimmen Sie die vollständigen Wahrheitstabellen
für die folgenden Funktionsgleichungen:
1.

Y = (A ⋁ B) ⋀ ¬A

2.

Y = (A ⋀ B) ⋀ ¬ (B ⋁ A)

3.

Y = (A ⋀ B) ⋁ (A ⋀ C)
Schritt 1
Bestimmen Sie die vollständige Wahrheitstabelle für
die folgende Funktionsgleichung:
Y = (A ⋁ B) ⋀ ¬A

A
0
0
1
1

B
0
1
0
1
Schritt 2
Bestimmen Sie die vollständige Wahrheitstabelle für
die folgende Funktionsgleichung:
Y = (A ⋁ B) ⋀ ¬A

A
0
0
1
1

B
0
1
0
1

A⋁B
0
1
1
1
Schritt 3
Bestimmen Sie die vollständige Wahrheitstabelle für
die folgende Funktionsgleichung:
Y = (A ⋁ B) ⋀ ¬A

A
0
0
1
1

B
0
1
0
1

A⋁B
0
1
1
1

¬A
1
1
0
0
Schritt 4
Bestimmen Sie die vollständige Wahrheitstabelle für
die folgende Funktionsgleichung:
Y = (A ⋁ B) ⋀ ¬A

A
0
0
1
1

B
0
1
0
1

A⋁B
0
1
1
1

¬A
1
1
0
0

Y
0
1
0
0
Übung 2.2
Bestimmen Sie die vollständige Wahrheitstabelle für
die folgende Funktionsgleichung:
Y = (A ⋀ B) ⋀ ¬ (B ⋁ A)
A B A ⋀ B B ⋁ A ¬ (B ⋁ A) Y = (A ⋀ B)
⋀ ¬ (B ⋁ A)
0 0
0 1

0
0

0
1

1
0

0
0

1 0
1 1

0
1

1
1

0
0

0
0
Übung 2.3
Bestimmen Sie die vollständige Wahrheitstabelle für die folgende
Funktionsgleichung:

Y = (A ⋀ B) ⋁ (A ⋀ C)
A

B

C

A⋀B

A⋀C

Y = (A ⋀ B)
⋁ (A ⋀ C)

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1
Übung 3
Bestimmen Sie die Wahrheitstabelle für die
folgende Schaltung:

A B C Y
Übung 3
Bestimmen Sie die Wahrheitstabelle für die
folgende Schaltung:

A
0
0
1
1

BCY
0 1 0
1 1 0
0 1 0
1 0 1
…und die Klausur?
Rechnertechnologie II



Strukturierte Computerorganisation (Tanenbaum) !
(Logik)Gatter







Transistoren !
Integrierte Schaltkreise !
Integrationsgrad
Gattertypen !

Boolesche- / Schaltalgebra !
Stellen Sie die zu der logischen Schaltung gehörende Wahrheitstabelle auf
und beschreiben Sie die Schaltung mit Hilfe eines logischen Ausdrucks:
Stellen Sie die zu der logischen Schaltung gehörende Wahrheitstabelle auf und
beschreiben Sie die Schaltung mit Hilfe eines logischen Ausdrucks:
D
C

E
A

B

C

D

E

Z

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

0

Z = (A ⋀ B) ⋁ (A ⋀ B)

 Exklusives ODER
De Morgan‘sche Gesetze
Augustus De Morgan
(1806 – 1871)
Erstes Gesetz: Z = ¬(A ⋀ B) = ¬A ⋁ ¬B
A B A ⋀ B ¬(A ⋀ B) ¬A

¬B ¬A ⋁ ¬B

0 0

0

1

1

1

1

0 1

0

1

1

0

1

1 0

0

1

0

1

1

1 1

1

0

0

0

0
De Morgan‘sche Gesetze
Zweites Gesetz: Z = ¬(A ⋁ B) = ¬A ⋀ ¬B
A B A ⋁ B ¬(A ⋁ B) ¬A

¬B ¬A ⋀ ¬B

0 0

0

1

1

1

1

0 1

1

0

1

0

0

1 0

1

0

0

1

0

1 1

1

0

0

0

0
…und die Praxis….
Zur Realisierung der Schaltungen stehen nur
bestimmte Gattertypen (UND, ODER, NOR, NAND)
zur Verfügung.
Beispiel 1: Umformung UND zu ODER

X=A⋀B=A⋀B
…und die Praxis….
Zur Realisierung der Schaltungen stehen nur
bestimmte Gattertypen (UND, ODER, NOR, NAND)
zur Verfügung.
Beispiel 1: Umformung UND zu ODER

X=A⋀B=A⋀B=A⋁B
…und die Praxis….
Zur Realisierung der Schaltungen stehen nur
bestimmte Gattertypen (UND, ODER, NOR, NAND)
zur Verfügung.
Beispiel 1: Umformung UND zu ODER
X=A⋀B=A⋀B=A⋁B
Beispiel 2: Umformung ODER zu UND

Y=A⋁B=A⋁B=A⋀B
Übungsaufgabe
Realisieren Sie die Schaltung für den Term
A ⋁ B, indem Sie ausschließlich NAND-Gatter
verwenden.
Z

=A⋁ B

A
=A⋁ B
=A⋀ B

Z
B
Übung
Bestimmen Sie bitte die Wahrheitstabelle für die im
Folgenden dargestellte Schaltung:

A

B

¬A

¬B

C

D

Z

Ü
Rechenschaltungen: Halbaddierer
Ein Halbaddierer kann zwei Binärziffern nach den
folgenden Regeln addieren:
0+0= 0
0+1= 1
1+0= 1
1 + 1 = 10
Aufbau / Anforderungen:
 Eingänge: Die eine zu addierende Binärziffer erhält den
Variablennamen A, die andere den Variablennamen B
 Ausgänge: Die Schaltung muss über zwei Ausgänge verfügen
 Einen Ausgang Z für die Wertigkeit 20 und
 Einen Ausgang Ü für den Übertrag, d.h. 21
Rechenschaltungen: Halbaddierer
Aus der Zuordnung der Ziffer 0 mit dem binären
Zustand 0 und der Ziffer 1 mit dem binären Zustand
1 ergibt sich folgende Wahrheitstabelle für den
Halbaddierer:
Fall A B Ü Z
1

0 0 0 0

2

0 1 0 1

3

1 0 0 1

4

1 1 1 0

 Der Übertrag Ü ist wahr (und nur dann wahr)
bzw. 1, wenn beide Eingänge Geschaltet sind.
Ü=A⋀B
 Z ist wahr, wenn einer der beiden Eingänge
geschaltet ist, nicht jedoch beide gleichzeitig
geschaltet sind.
 Z = (A ⋀ B) ⋁ (A ⋀ B)

Vgl.: Beuth, Klaus: Digitaltechnik. 9., überarbeitete Auflage. Würzburg, Vogel Verlag. 1992. S. 461 ff.
Bit WiSe 2013 | Basisinformationstechnologie I - 11: Kurzwiederholung / Klausurvorbereitung II
SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop
Schaltungen mit Speicherwirkung: Flipflops

Flipflops = bistabile Kippstufen; verfügen über die
Möglichkeit, einen Zustand (d.h. ein Bit) zu speichern
 Basale Schaltung, die eine Datenmenge von einem
Bit über eine lange Zeit speichern kann
Unterscheidung von Flipflops in
 Taktgesteuerte (Zusätzlich zu den zwei Eingängen wird ein
Taktsignal eingespeist)
 Taktzustandsgesteuerte Flipflops
 Auffang-Flipflops

 Taktflankengesteuerte Flipflops
 …

 Nicht taktgesteuerte Flipflops
 Speicher-Flipflops (Latch-Flipflops)
Vgl.: Beuth, Klaus: Digitaltechnik. 9., überarbeitete Auflage. Würzburg, Vogel Verlag. 1992. S. 184.
Nicht-taktgesteuerte Flipflops: NOR-Latch

Ein einfaches nicht-taktgesteuertes Flipflop lässt
sich aus zwei NOR-Gattern aufbauen
 wird als NOR-Latch (latch = Klinke, einrasten)
bzw. SR-Latch bezeichnet
Ein SR-Latch verfügt über:
 Zwei Eingänge:
 S zum Setzen
 R zum Zurücksetzen (reset, löschen)

 Zwei Ausgänge:
Q
 ¬Q
SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop – stabile Zustände

NOR-Latch im Zustand 0

NOR-Latch im Zustand 1
SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Annahme Q=0
NOR-Latch im Zustand Q=0 – so funktioniert‘s
 Grundannahmen (sehr wichtig!):

 Wir nehmen an, dass S und R gleich 0 sind – dieser Zustand wird
als der Normal- oder Ruhezustand bezeichnet
 Wir nehmen an, dass Q gleich 0 ist

 Ablauf:

 Da Q in das obere NOR-Gatter zurückgespeist wird
(Rückgekoppelte Schaltung), liegen beide Eingänge
des Gatters auf 0, der Ausgang ¬Q entsprechend
auf 1.
 Die 1 von ¬Q wird in das untere Gatter
eingespeist,
das dann die Eingangsbelegung 1
und 0 hat.
Daraus ergibt sich Q gleich 0.
  Das NOR-Latch erreicht einen
stabilen Zustand
Vgl.: Tanenbaum: Computerarchitektur. Strukturen – Konzepte –
Grundlagen. 2006, 5.Auflage. S. 179 ff)
SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Annahme Q=1

NOR-Latch im Zustand Q=1 – so funktioniert‘s
 Grundannahmen :
 Wir nehmen an, dass S und R gleich 0 sind.
 Wir nehmen an, dass Q gleich 1 ist

 Ablauf:
 Da Q in das obere NOR-Gatter zurückgespeist
wird, liegen die Eingänge des oberen Gatters
auf 0 (von S) und 1 (von Q), der Ausgang ¬Q entsprechend
auf 0.
 Da ¬Q in das untere Gatter
eingespeist wird, liegt an Q der Wert
1 an.
  Das NOR-Latch erreicht einen
stabilen Zustand
Vgl.: Tanenbaum: Computerarchitektur. Strukturen – Konzepte –
Grundlagen. 2006, 5.Auflage. S. 179 ff)
SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Eingang S=1

Schritt 1
 Wir setzen S auf 1, während R auf 0 gesetzt ist.

Was geschieht?
Flipflops und die Praxis
Mit Flipflops lassen sich Speicher
realisieren – z.B. Register oder
Cache-Speicher.
Hauptspeicher wird zumeist nicht
über Flipflops, sondern über einzelne
Transistoren und Kondensatoren
realisiert.
 Pro: Günstig in der Produktion
 Contra: Kondensatoren müssen
regelmäßig aufgefrischt werden, da sie
ansonsten ihre Ladung verlieren.
…und die Klausur?
Rechnertechnologie III






Boolesche- / Schaltalgebra !
De Morgan‘sche Gesetze: Umformung von
Termen
Rechenschaltung: Halb- und Volladdierer !
Eine Schaltung mit Speicherwirkung: Flipflop !
(Für die Klausur: basales Wissen um
Funktionsweise, Sinn und Zweck der Schaltung)
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Bit WiSe 2013 | Basisinformationstechnologie I - 11: Kurzwiederholung / Klausurvorbereitung II

  • 1. Basisinformationstechnologie I Wintersemester 2013/14 22. Januar 2014 – Kurzwiederholung / Klausurvorbereitung II Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung Jan G. Wieners // jan.wieners@uni-koeln.de
  • 2. Strukturierte Computerorganisation nach Tanenbaum Ebene 5 Problemorientierte Sprache Ebene 4 Assemblersprache Ebene 3 Betriebssystemmaschine Ebene 2 Befehlssatzarchitektur (ISA) Ebene 1 Mikroarchitektur Ebene 0 Digitale Logik
  • 4. Integrationsgrad: absolute Anzahl von Transistoren in einem Integrierten Schaltkreis Größenordnungen:     SSI – Small Scale Integration: 1 bis 10 Gatter MSI – Medium Scale Integration: 10 bis 100 Gatter LSI – Large Scale Integration: 100 bis 100.000 G. VLSI – Very Large Scale Integration: > 100.000 G. (vgl.: Tanenbaum: Computerarchitektur. Strukturen – Konzepte – Grundlagen. 2006, 5.Auflage. S. 167.)
  • 5. (Logik)Gatter Vereinfacht: Blackbox mit n Eingängen und einem Ausgang A & Y B Eingänge / Ausgang: Spannungszustände, i.e. 0 Volt für 0 und 5 Volt für 1
  • 6. Gattertypen: UND / AND –Gatter  Konjunktion Symbol (nach IEC 60617-12) IEC: International Electrotechnical Commission A 0 ? 0 1 ? 1 Wahrheitstabelle Y 0 Funktion Y=A⋀B B 0 ? 1 1 ?
  • 7. Gattertypen: ODER / OR –Gatter  Disjunktion Symbol Funktion Y=A⋁B Wahrheitstabelle A B Y 0 0 ? 0 1 ? 1 0 ? 1 1 ?
  • 8. Gattertypen: NICHT / NOT –Gatter  Negation Symbol Funktion Y = ¬A oder Y=A Wahrheitstabelle A Y 0 ? 1 ?
  • 9. Gattertypen: NICHT UND / NAND Gatter Symbol Funktion Y=A⋀B oder Y = ¬(A ⋀ B) Wahrheitstabelle A B Y 0 0 ? 0 1 ? 1 0 ? 1 1 ?
  • 10. Gattertypen: NICHT ODER / NOR Gatter Symbol Funktion Y=A⋁B oder Y = ¬(A ⋁ B) Wahrheitstabelle A B Y 0 0 ? 0 1 ? 1 0 ? 1 1 ?
  • 11. Übungsaufgaben Bestimmen Sie die vollständigen Wahrheitstabellen für die folgenden Funktionsgleichungen: 1. Y = (A ⋁ B) ⋀ ¬A 2. Y = (A ⋀ B) ⋀ ¬ (B ⋁ A) 3. Y = (A ⋀ B) ⋁ (A ⋀ C)
  • 12. Schritt 1 Bestimmen Sie die vollständige Wahrheitstabelle für die folgende Funktionsgleichung: Y = (A ⋁ B) ⋀ ¬A A 0 0 1 1 B 0 1 0 1
  • 13. Schritt 2 Bestimmen Sie die vollständige Wahrheitstabelle für die folgende Funktionsgleichung: Y = (A ⋁ B) ⋀ ¬A A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 A⋁B 0 1 1 1
  • 14. Schritt 3 Bestimmen Sie die vollständige Wahrheitstabelle für die folgende Funktionsgleichung: Y = (A ⋁ B) ⋀ ¬A A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 A⋁B 0 1 1 1 ¬A 1 1 0 0
  • 15. Schritt 4 Bestimmen Sie die vollständige Wahrheitstabelle für die folgende Funktionsgleichung: Y = (A ⋁ B) ⋀ ¬A A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 A⋁B 0 1 1 1 ¬A 1 1 0 0 Y 0 1 0 0
  • 16. Übung 2.2 Bestimmen Sie die vollständige Wahrheitstabelle für die folgende Funktionsgleichung: Y = (A ⋀ B) ⋀ ¬ (B ⋁ A) A B A ⋀ B B ⋁ A ¬ (B ⋁ A) Y = (A ⋀ B) ⋀ ¬ (B ⋁ A) 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0
  • 17. Übung 2.3 Bestimmen Sie die vollständige Wahrheitstabelle für die folgende Funktionsgleichung: Y = (A ⋀ B) ⋁ (A ⋀ C) A B C A⋀B A⋀C Y = (A ⋀ B) ⋁ (A ⋀ C) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1
  • 18. Übung 3 Bestimmen Sie die Wahrheitstabelle für die folgende Schaltung: A B C Y
  • 19. Übung 3 Bestimmen Sie die Wahrheitstabelle für die folgende Schaltung: A 0 0 1 1 BCY 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1
  • 21. Rechnertechnologie II   Strukturierte Computerorganisation (Tanenbaum) ! (Logik)Gatter      Transistoren ! Integrierte Schaltkreise ! Integrationsgrad Gattertypen ! Boolesche- / Schaltalgebra !
  • 22. Stellen Sie die zu der logischen Schaltung gehörende Wahrheitstabelle auf und beschreiben Sie die Schaltung mit Hilfe eines logischen Ausdrucks:
  • 23. Stellen Sie die zu der logischen Schaltung gehörende Wahrheitstabelle auf und beschreiben Sie die Schaltung mit Hilfe eines logischen Ausdrucks: D C E A B C D E Z 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 Z = (A ⋀ B) ⋁ (A ⋀ B)  Exklusives ODER
  • 24. De Morgan‘sche Gesetze Augustus De Morgan (1806 – 1871) Erstes Gesetz: Z = ¬(A ⋀ B) = ¬A ⋁ ¬B A B A ⋀ B ¬(A ⋀ B) ¬A ¬B ¬A ⋁ ¬B 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0
  • 25. De Morgan‘sche Gesetze Zweites Gesetz: Z = ¬(A ⋁ B) = ¬A ⋀ ¬B A B A ⋁ B ¬(A ⋁ B) ¬A ¬B ¬A ⋀ ¬B 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0
  • 26. …und die Praxis…. Zur Realisierung der Schaltungen stehen nur bestimmte Gattertypen (UND, ODER, NOR, NAND) zur Verfügung. Beispiel 1: Umformung UND zu ODER X=A⋀B=A⋀B
  • 27. …und die Praxis…. Zur Realisierung der Schaltungen stehen nur bestimmte Gattertypen (UND, ODER, NOR, NAND) zur Verfügung. Beispiel 1: Umformung UND zu ODER X=A⋀B=A⋀B=A⋁B
  • 28. …und die Praxis…. Zur Realisierung der Schaltungen stehen nur bestimmte Gattertypen (UND, ODER, NOR, NAND) zur Verfügung. Beispiel 1: Umformung UND zu ODER X=A⋀B=A⋀B=A⋁B Beispiel 2: Umformung ODER zu UND Y=A⋁B=A⋁B=A⋀B
  • 29. Übungsaufgabe Realisieren Sie die Schaltung für den Term A ⋁ B, indem Sie ausschließlich NAND-Gatter verwenden. Z =A⋁ B A =A⋁ B =A⋀ B Z B
  • 30. Übung Bestimmen Sie bitte die Wahrheitstabelle für die im Folgenden dargestellte Schaltung: A B ¬A ¬B C D Z Ü
  • 31. Rechenschaltungen: Halbaddierer Ein Halbaddierer kann zwei Binärziffern nach den folgenden Regeln addieren: 0+0= 0 0+1= 1 1+0= 1 1 + 1 = 10 Aufbau / Anforderungen:  Eingänge: Die eine zu addierende Binärziffer erhält den Variablennamen A, die andere den Variablennamen B  Ausgänge: Die Schaltung muss über zwei Ausgänge verfügen  Einen Ausgang Z für die Wertigkeit 20 und  Einen Ausgang Ü für den Übertrag, d.h. 21
  • 32. Rechenschaltungen: Halbaddierer Aus der Zuordnung der Ziffer 0 mit dem binären Zustand 0 und der Ziffer 1 mit dem binären Zustand 1 ergibt sich folgende Wahrheitstabelle für den Halbaddierer: Fall A B Ü Z 1 0 0 0 0 2 0 1 0 1 3 1 0 0 1 4 1 1 1 0  Der Übertrag Ü ist wahr (und nur dann wahr) bzw. 1, wenn beide Eingänge Geschaltet sind. Ü=A⋀B  Z ist wahr, wenn einer der beiden Eingänge geschaltet ist, nicht jedoch beide gleichzeitig geschaltet sind.  Z = (A ⋀ B) ⋁ (A ⋀ B) Vgl.: Beuth, Klaus: Digitaltechnik. 9., überarbeitete Auflage. Würzburg, Vogel Verlag. 1992. S. 461 ff.
  • 35. Schaltungen mit Speicherwirkung: Flipflops Flipflops = bistabile Kippstufen; verfügen über die Möglichkeit, einen Zustand (d.h. ein Bit) zu speichern  Basale Schaltung, die eine Datenmenge von einem Bit über eine lange Zeit speichern kann Unterscheidung von Flipflops in  Taktgesteuerte (Zusätzlich zu den zwei Eingängen wird ein Taktsignal eingespeist)  Taktzustandsgesteuerte Flipflops  Auffang-Flipflops  Taktflankengesteuerte Flipflops  …  Nicht taktgesteuerte Flipflops  Speicher-Flipflops (Latch-Flipflops) Vgl.: Beuth, Klaus: Digitaltechnik. 9., überarbeitete Auflage. Würzburg, Vogel Verlag. 1992. S. 184.
  • 36. Nicht-taktgesteuerte Flipflops: NOR-Latch Ein einfaches nicht-taktgesteuertes Flipflop lässt sich aus zwei NOR-Gattern aufbauen  wird als NOR-Latch (latch = Klinke, einrasten) bzw. SR-Latch bezeichnet Ein SR-Latch verfügt über:  Zwei Eingänge:  S zum Setzen  R zum Zurücksetzen (reset, löschen)  Zwei Ausgänge: Q  ¬Q
  • 37. SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop – stabile Zustände NOR-Latch im Zustand 0 NOR-Latch im Zustand 1
  • 38. SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Annahme Q=0 NOR-Latch im Zustand Q=0 – so funktioniert‘s  Grundannahmen (sehr wichtig!):  Wir nehmen an, dass S und R gleich 0 sind – dieser Zustand wird als der Normal- oder Ruhezustand bezeichnet  Wir nehmen an, dass Q gleich 0 ist  Ablauf:  Da Q in das obere NOR-Gatter zurückgespeist wird (Rückgekoppelte Schaltung), liegen beide Eingänge des Gatters auf 0, der Ausgang ¬Q entsprechend auf 1.  Die 1 von ¬Q wird in das untere Gatter eingespeist, das dann die Eingangsbelegung 1 und 0 hat. Daraus ergibt sich Q gleich 0.   Das NOR-Latch erreicht einen stabilen Zustand Vgl.: Tanenbaum: Computerarchitektur. Strukturen – Konzepte – Grundlagen. 2006, 5.Auflage. S. 179 ff)
  • 39. SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Annahme Q=1 NOR-Latch im Zustand Q=1 – so funktioniert‘s  Grundannahmen :  Wir nehmen an, dass S und R gleich 0 sind.  Wir nehmen an, dass Q gleich 1 ist  Ablauf:  Da Q in das obere NOR-Gatter zurückgespeist wird, liegen die Eingänge des oberen Gatters auf 0 (von S) und 1 (von Q), der Ausgang ¬Q entsprechend auf 0.  Da ¬Q in das untere Gatter eingespeist wird, liegt an Q der Wert 1 an.   Das NOR-Latch erreicht einen stabilen Zustand Vgl.: Tanenbaum: Computerarchitektur. Strukturen – Konzepte – Grundlagen. 2006, 5.Auflage. S. 179 ff)
  • 40. SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop  Eingang S=1 Schritt 1  Wir setzen S auf 1, während R auf 0 gesetzt ist. Was geschieht?
  • 41. Flipflops und die Praxis Mit Flipflops lassen sich Speicher realisieren – z.B. Register oder Cache-Speicher. Hauptspeicher wird zumeist nicht über Flipflops, sondern über einzelne Transistoren und Kondensatoren realisiert.  Pro: Günstig in der Produktion  Contra: Kondensatoren müssen regelmäßig aufgefrischt werden, da sie ansonsten ihre Ladung verlieren.
  • 43. Rechnertechnologie III     Boolesche- / Schaltalgebra ! De Morgan‘sche Gesetze: Umformung von Termen Rechenschaltung: Halb- und Volladdierer ! Eine Schaltung mit Speicherwirkung: Flipflop ! (Für die Klausur: basales Wissen um Funktionsweise, Sinn und Zweck der Schaltung)
  • 44. /