2. Укрупнена
дидактична
одиниця – УДО –
це локальна система понять,
об’єднаних на основі смислових
логічних зв’язків і утворююча
цілісно опановану одиницю
інформації.
Укрупнена дидактична одиниця
володіє якостями системності й
цілісності, стійкістю до збереження
в часі та швидким проявом у
пам’яті.
3. Принцип укрупнення
дидактичних одиниць
здійснюється такими шляхами:
система вивчення матеріалу ґрунтується на
одночасному вивченні взаємно обернених
дій, а також контрастних понять (додавання і
віднімання, множення і ділення, пряма й
обернена задачі);
об’єднано розгляд питань, які мають логічний
зв’язок між собою, але до УДО вивчалися
окремо:
а) нумерація чисел у межах 1000, роздроблення й перетворення
іменованих чисел;
б) дії в межах 100 і відповідні дії з круглими десятками у межах 100;
в) в одній темі розглядаються взаємопов'язані питання, такі, як
збільшення і зменшення числа в декілька разів та кратне
порівняння, знаходження частини від числа і числа за частиною та
визначення, яку частину становить одне число від іншого;
г) дії з іменованими числами розглядаються в органічному зв’язку з діями
над абстрактними числами.
4. Основний елемент
методичної структури
УДО – це “математична
вправа” у широкому
значенні цього слова, яка
поєднує діяльності вчителя і
учня, як елементарну
цілісність двоєдиного
процесу “навчання і
викладання”.
5. Ключовий елемент
технології УДО це вправа-триада,
елементи якої
розглядаються на
одному занятті:
а) початкова (вихідна)
задача;
б) її перетворення;
в) узагальнення.
6. Основна форма вправи, за технологією
УДО, є багатокомпонентне завдання:
а) розв’язання звичайної “готової”
задачі;
б) складення оберненої задачі і її
розв’язання;
в) складення аналогічної задачі за
даною формулою (тотожністю) або
рівнянню і її розв’язання;
г) складення задачі по деяким
елементам, загальним з даною
задачею;
д) розв’язання або складення задачі,
узагальненої по тим або іншим
параметрам по відношенню до даної
задачі.
7.
Практична перевірка показала, що
така методична система сприяє
свідомому засвоєнню учнями
програмового матеріалу із
суттєвою економією часу в
порівнянні із загальноприйнятою
системою.
8. ОРІЄНТУВАННЯ У ПРОСТОРІ Й НА
ПЛОЩИНІ
Лівий
стовпчик
Верхній
рядок
Нижній
рядок
?
Правий
стовпчик
1
2
3
4
9. Силогізми
Перше судження
1.
2.
Чорний олівець
коротше, ніж синій.
Синій олівець коротше,
ніж червоний
Висновок: отже, чорний
олівець коротше, ніж
червоний
Друге судження
1.
2.
Червоний олівець
довше, ніж синій.
Синій олівець довше,
ніж чорний.
Висновок: отже, червоний
олівець довше, ніж
чорний
10. Одночасне вивчення додавання і
віднімання в межах 10
4+3=
6+1=7
7–3=4
1=6
4+1=5
4+3=7
5+1=6
5–1=4
7–3=
6–1=5
7–
15. Додавання і віднімання чисел
у межах 20 без переходу через десяток
6+1=
6+11=
7
1+6=
-1=6
17
17 7
11+6=
-11=6
-6=1
-16=1
16. Додавання і віднімання одноцифрових
чисел з переходом через десяток
9+5=
5+9=
5
1
4
9
5
4
9+1+4=14
5+5+4=14
14
14
–5=9
–9=5
5
4 1
9
4 5
14-4-1= 9
14-4-5= 5
17. Залежність суми і добутку від
зміни їх компонентів
Зміна суми
Зміна добутку
2
4
+
2
4+2=6
(4
+
3)
3·2=6
+2
4+3=7
+2
6+3=9
9–6=3
3
3 · 3=9
(· 2)
9 · 2 = 18
18 : 6 = 3
3
3
18. Серія завдань з теми “Склад
числа 3.Переставна
властивість додавання “
Завдання1.
Обвести простим олівцем як
можна більше фігур складених із
трьох клітинок. Усі варіанти, що
з’явилися в учнів,
відображаються вчителем на
дошці:
19.
20.
Завдання 2.
Розмалювати одну – трьома
кольорами: червоним, синім і
зеленим олівцями; інші фігурки –
тільки червоним і синім олівцями.
21.
22.
Завдання 3.
Записати результати в таблицю:
Червоний Синій
Перша
фігурка
1
1
Інші
1
2
Всього
2
фігурки
Зелений
1
1
1 + 1 + 1 = 3 – три рази по одному;
1 + 2 = 3 – одного і двох;
2 + 1 = 3 – двох і одного.
24. Узагальнюючи висновки
уроку:
число 3 складається із двох і
одного;
число 3 можна отримати, якщо
скласти числа 2 і 1 у любому
порядку;
якщо із 3 відняти 2, то
залишиться 1; із 3 відняти
1, залишиться 2.
26. Матричний засіб укрупненого засвоєння
знань
Зліва (червоні)
Справа (сині)
Всього
Звер
ху(ве
ликі)
2+1=3
Знизу
(малі)
3+4=7
Всьо
го
2 + 3= 5
1 + 4= 5
3+7=
5+5=
10
27. Матриця: Додавання й віднімання у
межах 100
Знайдіть:1) (a + b) ; 2) знайдіть в
таблиці однакові числа та поясніть,
чому співпали парні суми.
a
b
33
35
37
39
43
45
47
49
30. Прості задачі
Задачі на знаходження суми
чисел
Задачі на
на
знаходження
знаходження
першого доданка
доданка
Задачі
другого
31. Задача. У кошику 4 червоних яблука і 2 зелених.
Скільки всього яблук у кошику?(пряма задача)
4, 2, 6
?
4, 2, 6 4, 2, 6
?
?
4+2=6 6-2=4 6-4=2
32. Прості задачі
Задачі на знаходження різниці
чисел
Задачі на
на
знаходження
знаходження
зменшуваного
від'ємника
Задачі
33. Прості задачі
Задачі на
множення
Задачі на ділення
І а) множення
б) ділення
(повторення рівних
на вміщення
доданків), пряма задача
в) ділення
на рівні частини
ІІ а) збільшення числа у
декілька разів,
пряма задача
б) зменшення
числа у декілька
разів
в) кратне
порівняння
ІІІ. б) знаходження числа в) яку частину
за його часткою
складає одне
число від
другого?
а) знаходження
частки від
числа,
пряма задача
34. Завдання: а) Задача. У зошиті 12 аркушів. Для
проведення контрольної роботи вчителю потрібно 72 аркуші
паперу. Скільки потрібно зошитів вчителю ? Рішення задачі
поясни на малюнку.
б) Склади задачу за малюнком і розв'яжи її.
в) Склади задачу за малюнком і розв'яжи її.
12 арк.
6
72 арк.
а)
12 арк.
6
72 арк.
б)
12 арк.
6
72 арк.
в)
35. Площа прямокутника. Об'єм
куба.
4 кв. см
4 кв. см
4 кв. см
4 кв. см
4 + 4 + 4 = 12
4 · 3 = 12
S=a·b
4 · 2 = 8 (куб. см)
4·2=8
4·2=8
4·2=8
8 · 3 = 24
(4 · 2) · 3 = 8
V=a·b·c
38. Література
Эрдниев П.М. Укрупнение
дидактических единиц как
технология обучения – М.:
Педагогика, 1992.
Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П.
Укрупнение дидактических единиц
в обучении математике. – М.:
Просвещение, 1086.
Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П.
Теория и методика обучения
математике в начальной школе. –
М.: Педагогика, 1088.
