1. Ejercicio Seminario nº 5
Xi fa fr pi Fa Fr Pi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
4
8
9
5
6
7
5
2
1
0,06
0,08
0,16
0,18
0,1
0.12
0,14
0,1
0,04
0,02
6
8
16
18
10
12
14
10
4
2
3
7
15
24
29
35
42
47
49
50
0,06
0,14
0,3
0,48
0,58
0,7
0,84
0,94
0,98
1
6
14
30
48
58
70
84
94
98
100
N=50 1 100 49
De un examen realizado a un grupo de alumnos cuyas notas se han evaluado
del 1 al 10, se ha obtenido el siguiente cuadro estadístico. Se pide:
a) Nº de alumnos que se han examinado
Para calcularlo (N) partiremos de que la frecuencia relativa es la
frecuencia absoluta entre N.
3/N = 0.06 N= 50
b) Acabar de rellenar la tabla estadística
Para calcula Fr, utilizamos la misma fórmula que antes
Pi (porcentaje) se calcula multiplicando Fe por 100
Fa (acumulada) es la suma de los valores de la fa, hasta dicho
valor
Fr (acumulada) es la suma de las frecuencias relativas
correspondientes a los valores menores o anteriores
Pi (acumulado) se calcula sumando los valores de pi menores o
anteriores, hasta dicho valor
Con estas definiciones hemos calculado la tabla
c) Nº de alumnos que han obtenido una nota superior a 3
Le restamos a la Fa total la Fa del valor 3. Resultado= 35
d) % de alumnos que han obtenido una nota igual a 6
2. Miramos la columna pi, para el valor 6. Resultado= 12%
e) % de alumnos que han sacado una nota superior a 4
Esta vez trabajamos con el porcentaje acumulado (Pi). Al 100%
(porcentaje total) le restamos el Pi del valor 4. Resultado= 52
f) Nº de alumnos que han obtenido una nota superior a 2 e inferior a 5
Esta vez trabajamos con la frecuencia absoluta. Nos fijamos en
los alumnos con notas de 3 y 4, y lo sumamos. Resultado= 17
g) Calcula la media aritmética, la mediana y moda
Para calcular la media, multiplicamos cada nota por la frecuencia
absoluta. Con el sumatorio total, lo dividimos entre N, que en este
caso es 50. Resultado= 4.98
La mediana es la puntuación que ocupa la posición central de la
distribución. Como tenemos 50 alumnos, la mediana será la nota
que tenga el alumno número 25, que en este caso es un 5.
La moda es el valor, en este caso nota, que más veces se repite,
así pues, nos fijaremos en la columna de fa. Resultado= 4
h) Halla el rango, la varianza, la desviación típica
El rango es la distancia entre el valor mayor y el menor de la
variable. Resultado= 10-1 =9
La varianza es la media de las diferencias cuadráticas de n
puntuaciones con respecto a su media aritmética; como su media
es 4.98. Resultado= 5.22
La desviación típica es igual a la raíz cuadrada de la varianza.
Resultado=
