1. CONCEPTES CLAU PER ENTENDRE (QUE NO VOL
DIR ESTUDIAR-LOS) QUÈ VOL DIR INVERSIÓ
• FACTOR PRODUCTIU: El que podem fer servir per produir. Per
exemple, el sucre per a la producció de pastissos.
• COMPRA: Adquisició de béns o serveis. Es mesura en unitats físiques.
Per exemple, 30 kg. de sucre.
• DESPESA: Valor de la compra. Es calcula multiplicant la compra pel seu
preu i es mesura en unitats monetàries. Per exemple, si el sucre té un
preu de 0,80 €, la despesa serà de 30 x 0,80 = 2,40 €.
• PAGAMENT: Sortida de diners corresponent a una despesa. No
necessàriament s’ha de produir al mateix moment que la despesa.
• CONSUM: Béns o serveis que s’incorporen al procés productiu. Es
mesura en unitats físiques. Per exemple, gastem 25 kg. de sucre.
• COST: Valor del consum. Es calcula multiplicant el consum pel seu preu i
es mesura en unitats monetàries. Per exemple, en aquest cas el cost del
sucre és de 25 x 0,80 = 20 €.
• INVERSIÓ: Compra no consumida i producció no venuda, en u.m.
• VENDA: Cessió de béns o serveis. Es mesura en unitats físiques. Per
exemple, la venda pot ser de 10 pastissos.
• INGRÉS: Valor de la venda. Es calcula multiplicant la venda pel seu preu
i es mesura en unitats monetàries. Per exemple, si venem els pastissos a
6 €, l’ingrés serà de 10 x 6 = 60 €.
• COBRAMENT: Entrada de diners corresponent a un ingrés. No
necessàriament s’ha de produir al mateix moment que l’ingrés.
EXERCICI 1: Una empresa dedicada a la producció de müesli compra 50 kg.
de panses, a 3 € el quilo, per incorporar-les a la barreja que produeix.
Finalment, dels 50 kg. de panses només n’incorpora 40. De moment, només
ha pagat la meitat de les panses.

2. L’empresa ha venut tot el müesli que ha produït, que són 80 kg. a 2,42 € el
quilo. Ho ha cobrat tot al comptat.
Amb les dades anteriors, digueu quin ha estat per l’empresa el factor
productiu, el cost, el consum, la compra, el pagament, la inversió, la despesa,
la venda, l’ingrés i el cobrament.
EXERCICI 2: Una empresa compra matèries primes per 500 u.m. al comptat.
Paga salaris per valor de 1.000 u.m. Compra una màquina per 10.000 u.m. a
crèdit, que pagarà l'any següent. Amortitza durant l'exercici una cinquena
part de la màquina. Paga el lloguer del local (800 u.m.). De les matèries
primes que ha comprat, n'incorpora 400 u.m. al procés productiu.
Calculeu les despeses, els costos, les inversions i els pagaments que ha
realitzat l'empresa en l'any actual.
EXERCICI 3: Una empresa que ven bosses de caramels n’ha venut 300 a
0,60 € cadascuna i les ha cobrat totes al comptat. Aquesta empresa compra
les bosses ja fetes a un proveïdor, que li deixa per 0,30 € cada bossa. A
aquest proveïdor li ha comprat al comptat 120 bosses.
Calculeu la compra, la venda, la despesa, l’ingrés, el cobrament, el pagament
i la inversió d’aquesta empresa.
EXERCICI 4: L’empresa QK SA produeix cuques de roba. Un dels factors
productius és, doncs, la roba, que la compra a un proveïdor determinat a un
preu mitjà de 50 euros el metre quadrat. Aquest any les compres de roba
són de 38.000 metres quadrats.
Aquesta empresa ha fabricat, al llarg de l’any, 35.000 cuques i n’ha venut
30.000 unitats a 140 euros, que n’ha cobrat un 80 %. Per cada cuca
l’empresa ha calculat que necessita un metre quadrat de roba i, a més a més,
ha de fer servir una màquina de cosir que va comprar fa tres anys per 500
euros i que l’amortitza amb cinc anys amb quotes constants.
Finalment, l’empresa ha pagat al llarg de l’any els sous i salaris dels
treballadors, que ha pujat a 80.000 euros i els proveïdors de roba (sempre
paga al comptat).
Calculeu la compra, la despesa, el pagament, el consum, el cost, la inversió,
la venda, l’ingrés i el cobrament de QK SA.
2

3. DEFINICIONS D’INVERSIÓ
Inversió: Aplicació de recursos per augmentar l’actiu (fix o circulant).
Inversió: Compra no consumida o producció no venuda.
Inversió: Acte mitjançant el qual es renuncia a la satisfacció immediata i
certa d’uns recursos amb l’esperança de sortir-hi guanyant en un futur més
o menys llunyà.
CLASSIFICACIÓ DE LES INVERSIONS
1) Segons el seu objectiu:
• Inversions de reposició o renovació: Quan canviem un actiu vell per un
de nou.
• Inversions expansives: Per augmentar la capacitat productiva de
l’empresa.
• Inversions estratègiques o de modernització: Per incrementar la
competitivitat de l’empresa amb nova tecnologia o nous productes.
• Inversions de seguretat: Per assegurar els excedents de liquiditat de
l’empresa. Per exemple, comprar deute públic.
• Inversions de rendibilitat: Per rendibilitzar els excedents de
liquiditat de l’empresa. Per exemple, comprant accions tecnològiques
a la borsa.
2) Segons el tipus de bé adquirit:
• Inversions reals: Quan adquirim immobilitzat material o immaterial, o
algun element de l’actiu circulant (matèries primeres, mercaderies,
etc.).
• Inversions financeres: Quan adquirim actius financers a curt o llarg
termini (accions, participacions, obligacions, bons, lletres del tresor,
etc.).
3) Segons la permanència:
• Inversions a llarg termini, fixes o en estructura: Quan adquirim
immobilitzat.
• Inversions a curt termini, d’explotació o en circulant: Quan
augmentem l’actiu circulant.
4) Segons els fluxos de cobraments i pagaments:
• Inversions amb un pagament i un cobrament.
3

4. • Inversions amb un pagament i diversos cobraments.
• Inversions amb diversos pagaments i un cobrament.
• Inversions amb diversos pagaments i diversos cobraments.
EXERCICI D’INVERSIONS: Distingiu, dels fets comptables de la taula,
quins són inversions i quins no. En cas de ser inversions, ompliu les cel·les
següents:
Real o
Inversió? Objectiu Ll/t o c/t?
fin.?
Compra d’un ordinador
Pagament d’un deute
Venda de mobiliari
Ampliació del local
Compra d’accions
Lloguer d’un despatx
Compra de deute públic
Adquisició d’una patent
Compra de nova maquinària
Compra de matèries primes
Llançament d’un nou producte
Renovació de maquinari
Recerca i Desenvolupament
Obtenció d’un fons d’inversió
Amortització de l’immobilitzat
Reordenació del magatzem
Obtenció d’un crèdit
Presència estable a Internet
Compra de bons
4

5. 5

6. EXERCICIS D’ANÀLISI I SELECCIÓ D’INVERSIONS
EXERCICIS TEÒRICS
1.- (S) Definiu els conceptes següents: cost, despesa i cost d’oportunitat.
Diferencieu el concepte de cost dels altres dos. Il·lustreu el vostre
raonament amb exemples.
2.- (S) Descriviu la diferència entre els conceptes de cobrament i ingrés.
Ajudeu-vos amb un exemple.
3.- (S) Descriviu la diferència entre els conceptes pagament i despesa.
Ajudeu-vos amb un exemple.
4.- (S) Definiu els principals mètodes dinàmics d’inversions i expliqueu-ne
els avantatges i inconvenients.
5.- (S) Definiu el concepte d’amortització. Expliqueu-lo amb un exemple
numèric.
6.- (S) En relació amb el concepte de cost d’oportunitat:
a) Definiu-lo breument.
b) Expliqueu-lo amb més detall amb l’ajut de l’exemple que cregueu més
adient.
7.- Expliqueu les diferències fonamentals entre els mètodes estàtics i els
mètodes dinàmics per seleccionar una inversió.
8.- Raoneu quin dels dos criteris de selecció d’inversions, el pay-back o el
pay-back amb descompte, dóna un valor superior i per què.
6

7. EXERCICIS NUMÈRICS
9.- (S) Una empresa es planteja un projecte d’inversió per als propers
quatre anys que representa un desemborsament inicial de 215.000 euros i
disposa de les dues opcions que es transcriuen tot seguit:
Anys 1 2 3 4
A 30.000 50.000 60.000 100.000
B 60.000 40.000 30.000 110.000
Amb les dades de l’enunciat, quan escaigui:
a) Calculeu –utilitzant, si escau, les dades de la taula financera de
l’annex- el valor actual net (VAN) de les dues opcions A i B, per a una
taxa de descompte del 4 %.
b) Obtingueu, per aproximació, aprofitant els càlculs anteriors, el valor
de la taxa de rendibilitat interna (TRI) d’una de les dues opcions.
c) Citeu les limitacions d’aquests dos mètodes d’avaluació d’inversions.
d) Calculeu el període de recuperació o pay-back de les dues opcions
d’inversió.
e) Compareu els resultats obtinguts en els apartats a) i d) anteriors,
comenteu les diferències, si n’hi ha, i opineu sobre la seva validesa.
Annex: Taula financera:
Valor actual d’una unitat rebuda al final de l’any N i descomptada al %
indicat:
Taxa/Anys 1 2 3 4
4% 0’962 0’925 0’889 0’855
10.- (S) En el moment en què una empresa ha de decidir entre diverses
propostes d’inversió és habitual analitzar les rendibilitats de cadascuna de
les opcions amb l’ajut dels dos criteris següents: el del valor actual net
(VAN) i el de la taxa de rendibilitat interna (TRI). Definiu en què
consisteixen aquests dos criteris i expliciteu les diferències i, si escau, la
seva interrelació.
7

8. 11.- (S) Una empresa estudia la possibilitat d’invertir a final d’any en dos
projectes diferents, dissenyats per a un mateix horitzó temporal, a saber:
Inversió Y Inversió Z
Import Inversió 80.000 euros 54.000 euros
Cobraments Pagaments Cobraments Pagaments
1r any: 75.000 30.000 65.000 50.000
2n any: 65.000 35.000 50.000 25.000
3r any: 45.000 35.000 60.000 40.000
4t any: 35.000 25.000 50.000 30.000
Annex: Taula financera:
Valor actual d’una unitat rebuda al final de l’any N i descomptada al %
indicat:
Taxa/anys 1 2 3 4
10% 0’909 0’826 0’751 0’683
A partir de la informació de l’enunciat anterior:
a) Definiu els mètodes dinàmics d’avaluació d’inversions. Citeu-ne els
avantatges i els inconvenients.
b) Calculeu el valor actual net (VAN) de la inversió Y per a la taxa de
descompte indicada a la taula financera adjunta.
c) Calculeu el valor actual net (VAN) de la inversió Z per a la taxa de
descompte indicada a la taula financera adjunta.
d) Deduïu, a partir dels càlculs anteriors, el valor aproximat de la taxa
de rendibilitat interna (TRI) de la inversió Y.
e) Calculeu l’import aproximat (en euros) que s’haurà d’afegir a la
inversió inicial en una modificació del projecte Z, de la qual es pretén
obtenir una rendibilitat del 10 %, en el supòsit que la modificació
esmentada no faci variar els fluxos de caixa originals de la inversió Z.
f) Compareu els resultats obtinguts en els apartats anteriors i
comenteu-ne les diferències, si n’hi ha. Quina de les inversions
portaríeu a terme? Justifiqueu la vostra resposta.
12.- Una empresa compra una màquina per 500 u.m. per dur a terme un
projecte d’inversió que durarà 5 anys. Entrega 200 u.m. en el moment de
l’adquisició i espera obtenir en cadascun dels anys uns cobraments de 300
u.m. i fer uns pagaments de 150 u.m. Al final del 5è any s’espera que la
màquina tindrà un valor residual de 50 u.m.
8

9. a) Quina és la rendibilitat d’aquesta inversió?
b) Si el finançament d’aquest projecte d’inversió ens costa un 10 %
anual, ens surt a compte fer aquesta inversió?
13.- L’empresa OLA, SA està estudiant la possibilitat d’adquirir una nau
industrial per 1.000 u.m. per 4 anys. El desemborsament inicial és de 400
u.m. i els fluxos de caixa que s’esperen són de 200, 300, 400 i 500 u.m.
respectivament cadascun dels quatre anys.
a) Quina és la rendibilitat d’aquesta inversió?
b) Si el finançament li costa un 12 %, li surt a compte aquesta inversió?
A partir de quina rendibilitat ja val la pena el projecte?
14.- Un senyor deixa a un altre 300 u.m., que haurà de tornar després de 4
anys a un 5 % d’interès anual. Quina quantitat tornarà el senyor que rep els
diners quan ha passat aquest temps?
15.- El vostre germà es vol comprar una bicicleta i us demana 125 euros i
que us els tornarà exactament al cap d’un any. Vosaltres teniu aquests
diners a un compte corrent que us dóna, de mitjana, una rendibilitat de l’1 %
anual. Com que coneixeu el vostre germà, sabeu que us ho tornarà
puntualment.
a) Quants diners us hauria de tornar el vostre germà al cap d’un any
perquè no hi perdéssiu res?
b) Si el vostre germà us diu que en comptes de tornar-vos els diners al
cap d’un any us els tornarà al cap de 2 anys, el vostre favor augmenta
o disminueix? Quantifiqueu el favor en euros.
16.- Una senyora estalvia 300 u.m. durant un any en una entitat bancària; al
final d’aquest temps li entreguen 315 u.m. Si la taxa d’inflació ha estat d’un
2%, trobeu la taxa d’interès nominal i real a la qual s’ha efectuat aquesta
operació.
17.- Si voleu guanyar un 4 % de rendibilitat real i la inflació prevista és d’un
2 %, quin tipus d’interès nominal haureu de demanar?
9

10. 18.- Una empresa de reciclatge de plàstics vol seleccionar la millor inversió
per a la seva empresa, i té les següents dades (en u.m.) per a tres tipus
d’inversions. Quina inversió hauria de triar segons el criteri del Valor
Capital, considerant una taxa d’actualització constant per a tots els
períodes igual al 6 % anual?
Inversió D0 F1 F2 F3
A 400 200 200 200
B 500 100 150 200
C 700 300 350 300
10