Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Die SlideShare-Präsentation wird heruntergeladen. ×

Ad

THI H C KỲ II, NĂM H C 2010-2011

                                                                 B c/H :                ...

Ad

4        2 x2 − x
   B. I = ∫ dx           ∫            f ( x, y ) dy.
            −1       2
                 x +2x+4
   ...

Ad

2       2− x         2

    B. I = ∫ dx       ∫ dy ∫ f ( x, y, z ) dz.
             0           0        0
             2 ...

Ad

Ad

Wird geladen in …3
×

Hier ansehen

1 von 5 Anzeige
1 von 5 Anzeige

Weitere Verwandte Inhalte

Toan a3 de 1

  1. 1. THI H C KỲ II, NĂM H C 2010-2011 B c/H : ih c Môn thi: Toán A3 KHOA KHOA H C CƠ B N Mã môn h c: 20134003 S TC: 4 Th i gian làm bài: 60 phút ( ư c s d ng tài li u) 2 4 − x2 Tính tích phân I = ∫ dx ∫ dy. Câu 1. 0 − 4 − x2 π A. I = . 8 B. I = 2π . π C. I = . 4 D. I = π . Câu 2. Tính I = ∫∫ xydxdy, v i D là n a phía trên ư ng tròn x2 + y2 1, y D A. 0. B. 1. C. 2. D. -1. Câu 3. Xác nh c n c a tích phân ∫∫ f ( x, y ) dxdy, trong D ó D là mi n gi i h n b i các 2 ư ng y = x , y = x . 1 x2 A. I = ∫ dx ∫ f ( x, y ) dy. 0 x 1 1 B. I = ∫ dx ∫ f ( x, y ) dy. 0 −1 1 x C. I = ∫ dx ∫ f ( x, y ) dy. 0 x2 1 x2 D. I = ∫ dx ∫ f ( x, y ) dy. 0 0 Câu 4. Xác nh c n c a tích phân ∫∫ f ( x, y ) dxdy, trong D ó D là mi n gi i h n b i các ư ng y = 2 x 2 − x và y = x 2 + 2 x + 4. 4 x2 + 2 x + 4 A. I = ∫ dx ∫ f ( x, y ) dy. −1 2 2x − x Trang 1/5
  2. 2. 4 2 x2 − x B. I = ∫ dx ∫ f ( x, y ) dy. −1 2 x +2x+4 −1 x2 + 2 x + 4 C. I = ∫ dx ∫ f ( x, y ) dy. −4 2 2x −x −1 2 x2 − x D. I = ∫ dx ∫ f ( x, y ) dy. −4 2 x +2x+4 Câu 5. Chuy n tích phân sau sang t a tr và xác nh c n tích phân I = ∫∫∫ f ( x, y, z ) dxdydz, trong ó Ω là mi n gi i h n b i các m t z = x 2 + y 2 và Ω z = 4. π 2 r2 A. I = ∫ dϕ ∫ dr ∫ f ( r cos ϕ , r sin ϕ , z ) dz. 0 0 4 π 2 r2 B. I = ∫ dϕ ∫ rdr ∫ f ( r cos ϕ , r sin ϕ , z ) dz. 0 0 4 2π 2 4 C. I = ∫ dϕ ∫ rdr ∫ f ( r cos ϕ , r sin ϕ , z ) dz. 0 0 r2 2π 2 4 D. I = ∫ dϕ ∫ dr ∫ f ( r cos ϕ , r sin ϕ , z ) dz. 0 0 r2 Câu 6. Chuy n tích phân sau sang t a c u và xác nh c n tích phân I = ∫∫∫ x + y + z dxdydz , trong ó Ω là mi n x 2 + y 2 + z 2 ≤ 4, z ≥ 0. 2 2 2 Ω π 2π 2 2 A. I = ∫ dϕ ∫ r 3dr ∫ sin θ dθ . 0 0 0 2π 2 π B. I = ∫ dϕ ∫ r 3dr ∫ sin θ dθ . 0 0 0 π 2 π C. I = ∫ dϕ ∫ r 2 dr ∫ sin θ dθ . 0 0 0 π π 2 2 D. I = ∫ dϕ ∫ r 2 dr ∫ sin θ dθ . 0 0 0 Câu 7. Xét tích phân b i ba I = ∫∫∫ f ( x, y, z ) dxdydz , trong ó Ω là mi n gi i h n b i các Ω m t x + y = 2, z = 0, z = 2, x = 0, y = 0. ng th c nào sau ây úng? 2 2 2 A. I = ∫ dx ∫ dy ∫ f ( x, y, z ) dz. 0 0 0 Trang 2/5
  3. 3. 2 2− x 2 B. I = ∫ dx ∫ dy ∫ f ( x, y, z ) dz. 0 0 0 2 2− x 2− x− y C. I = ∫ dx ∫ dy ∫ f ( x, y, z ) dz. 0 0 0 2 2− x x+ y D. I = ∫ dx ∫ dy ∫ f ( x, y, z ) dz. 0 0 0 Câu 8. Xét tích phân b i ba I = ∫∫∫ f ( x, y, z ) dxdydz , trong ó Ω là mi n gi i h n b i các Ω m t x = 0, x = 1, y = 0, y = 1, z = 0, z = x 2 + y 2 . ng th c nào sau ây úng? 1 x x2 + y 2 A. I = ∫ dx ∫ dy ∫ f ( x, y, z ) dz. 0 0 0 1 1 1 B. I = ∫ dx ∫ dy ∫ f ( x, y, z ) dz. 0 0 0 1 1 x2 + y 2 C. I = ∫ dx ∫ dy ∫ f ( x, y, z ) dz. 0 0 0 1 x y2 D. I = ∫ dx ∫ dy ∫ f ( x, y, z ) dz. 0 0 0 ∫ (x + y 2 ) dx + ( x 2 + y 2 ) dy trong ó C là biên c a hình tròn D. 2 Câu 9. Cho I = ng th c C nào sau ây úng? A. I = ∫∫ ( 2 x + 2 y ) dxdy. D B. I = ∫∫ 2 xdxdy. D C. I = ∫∫ 2 ydxdy. D D. C ba phương án còn l i u sai. Câu 10. Cho bi t hàm U = x3 + y 3 + 2 xy + 4 x + 1 có vi phân toàn ph n là (1,0 ) dU = ( 3x + 2 y + 4 ) dx + ( 3 y + 2 x ) dy. Tính I = 2 2 ∫ ( 3x 2 + 2 y + 4 ) dx + ( 3 y 2 + 2 x ) dy. ( 0,1) A. I = 3. B. I = 4. C. I = −3. D. I = −4. Câu 11. Tính tích phân ư ng I = ∫ ( x + y ) dS , , trong ó C là o n th ng n i A ( 2, 0 ) và 2 C B ( 0, 2 ) . Trang 3/5
  4. 4. A. I = 4. B. I = 8 2. C. I = 8. D. I = 4 2. Câu 12. Tính tích phân ư ng I = ∫ xydS , trong ó C là ư ng biên c a hình vuông C 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2. A. I = 16. B. I = 8. C. I = 24. D. I = 36. ∫ (x − 2 xy )dx + ( y 2 − 2 xy )dy , trong ó ( L) là cung parabol y = x 2 2 Câu 13. Tính I = it ( L) A(−1,1) n B (1,1). 14 A. I = − . 15 14 B. I = . 15 4 C. I = − . 5 4 D. I = . 5 Câu 14. Cho i m A ( 0,1) và B (1, 0 ) , tính tích phân ư ng ∫ ( y + 2 x + 1) dx + ( y − 1) dy AB l y theo ư ng y = − x + 1 i t i m A n B. A. I = − 4 B. I = 4. C. I = 3. D. I = − 3. Câu 15. Tính tích phân m t lo i m t I = ∫∫ dS , trong ó S là m t z = 3, 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2. S A. I = 2. B. I = 4. C. I = 6. D. I = 12. Câu 16. Tính tích phân m t I = ∫∫ xydxdy, trong ó S là m t ngoài c a m t S x 2 + y 2 = 1, 0 ≤ z ≤ 2. A. I = 0. B. I = π . Trang 4/5
  5. 5. C. I = 2π . D. I = 4π . Câu 17. Tìm nghi m t ng quát c a phương trình vi phân x y 2 + 1dx + y x 2 + 1dy = 0. x2 + 1 A. = C. y2 +1 B. x 2 + 1 + y 2 + 1 = C. ( ) ( C. ln x + x 2 + 1 − ln y + y 2 + 1 = C. ) D. ln ( x + x + 1 ) + ln ( y + 2 y2 + 1 ) = C. Câu 18. Phương trình vi phân nào sau ây là phương trình ng c p? dy 2 x + 3 y + 5 A. = . dx x+ y dy x 2 + y 2 B. = . dx xy dy x 2 + y 2 C. = . dx x+ y dy x 2 y + y 2 x D. = 2 . dx x + y2 Câu 19. Tìm nghi m t ng quát c a phương trình vi phân y′′ − 6 y′ + 9 y = 4e3 x . A. y = e3 x ( C1e3 x + C2 x ) + e3 x ( x + 2 x 2 ) . B. y = C1e3 x + C2e−3 x + 2 x 2 e3 x . C. y = e3 x ( C1 + C2 x ) + 2 x 2 . D. y = e3 x ( C1 + C2 x + 2 x 2 ) . Câu 20. Tìm nghi m t ng quát c a phương trình vi phân y′′ + y = x cos x. x x2 A. y = C1 cos x + C2 sin x + cos x + sin x. 4 4 B. y = C1 cos x + C2 sin x + x cos x + x 2 sin x. x x−x x2 C. y = C1e + C2 e + cos x + sin x. 4 4 x x2 D. y = C1 cos 2 x + C2 sin 2 x + cos x + sin x. 4 4 H T Trang 5/5

×