Empfohlen
Weitere ähnliche Inhalte
Was ist angesagt?
Was ist angesagt? (20)
Andere mochten auch
Andere mochten auch (20)
Ähnlich wie Matriks xii ipa_sma
Ähnlich wie Matriks xii ipa_sma (20)
Kürzlich hochgeladen
Kürzlich hochgeladen (20)
Matriks xii ipa_sma
- 1. MATEMATIKA SMA/SMK KELAS XII IPA MATRIKS Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup
- 2. Cahya Prawati Dimar Linda Wahyuni Nia Apriyanti Suryatin MotivasiPenyusun Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup
- 3. Home Pendahuluan Materi dan Contoh soal Penutup Latihan Soal MotivasiPenyusun Pendidikan adalah tiket ke masa depan Hari esok dimiliki oleh orang-orang yang mempersiapkan dirinya sejak hari ini Malcolm X
- 4. Standar Kompetensi dan Kompetensi dasar Sejarah Matriks Standar Kompetensi : Menggunakan konsep matriks, vector dan transformasi dalam pemecahan masalah. Kompetensi dasar : Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2 Menggunakan determinan dan invers dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup
- 5. Standard Kompetensi dan Kompetensi dasar Sejarah Matriks Home Pendahuluan Latihan Soal Materi dan Contoh Soal Penutup Cayley merupakan seorang ahli matematika berkebangsaan Inggris. Dia merupakan orang pertama yang menemukan rumus matriks. Arthur Cayley lahir di Richmond, London, Inggris, pada tanggal 16 Agustus 1821. Dia adalah yang pertama untuk mendefinisikan konsep grup dengan cara modern-sebagai satu set dengan operasi biner memuaskan hukum tertentu. Dahulu, ketika matematikawan berbicara tentang “kelompok”, mereka berarti kelompok permutasi. Pada tahun 1889 Cambridge University Press meminta dia untuk menyiapkan makalah matematika untuk publikasi dalam permintaan-dikumpulkan membentuk yang ia dihargai sangat banyak. Mereka dicetak dalam volume kuarto megah, yang tujuh muncul dengan keredaksian sendiri.
- 6. Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup Matriks Pengertian Matriks Jenis-jenis Matriks Transfos Suatu Matriks Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Perkalian Saklar dengan Matriks Determinan Invers
- 7. MATRIKS Asal mula matriks Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat menentukan penyelesaian suatu persamaan matriks dengan menggunakan sifat dan operasi matriks Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup
- 8. Perhatikan Tabel : Absensi Siswa Kelas X Bulan September 2013 Nama Siswa Sakit Ijin Alfa Anis 0 1 3 Cika 1 2 0 Santi 5 1 1 Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup
- 9. Jika judul baris dan kolom di hilangkan Nama Siswa Sakit Ijin Alfa Anis 0 1 3 Cika 1 2 0 Santi 5 1 1 Judul Kolom Judul Baris Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup
- 10. Maka terbentuk susunan bilangan sebagai berikut : 0 1 3 1 2 0 5 1 1 Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup
- 11. Matriks adalah Susunan bilangan berbentuk persegi panjang yang diatur dalam baris dan kolom, ditulis diantara kurung kecil atau siku ( ) atau [ ]. Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup Pengertian Matriks
- 12. Bentuk Umum Elemen matriks : aij Susunan bilangan atau nilai aij {bilangan ral atau kompleks} Ukuran matriks : Jumlah baris : m Jumlah kolom : n Ordo atau ukuran matriks : m x n Elemen-elemen diagonal : a11, a22,….,ann: mn32m1 2n232221 1n131211 a .......... ..a a..aa aaa a..aaa mm Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup
- 13. Contoh : Matriks A = 1 2 3 5 6 adalah elemen baris ke – 2 kolom ke -1 Matriks A berordo 2 X 3 Baris ke - 1 Baris ke - 2 Kolom ke -1 Kolom ke - 2 Kolom ke -3 4 4 Home Pendahuluan Latihan Soal Penutup Materi dan Contoh Soal
- 14. Jenis- Jenis Matriks 1. Matriks Persegi adalah Matriks yang mempunyai baris dan kolom sama Contoh : A = 1 2 4 -2 3 2 3 -1 4 Merupakan matriks persegi yang berordo tiga Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup
- 15. 2. Matriks Baris adalah Matriks yang terdiri atas satu baris dan memuat n elemen. Contoh : A = ( 4 1 ) Merupakan matriks baris yang terdiri atas dua elemen Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup
- 16. 3. Matriks Kolom adalah Matriks yang terdiri atas satu kolom dan memuat m elemen. Contoh : 3 -4 Merupakan matriks kolom yang yang terdiri atas dua elemen Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup
- 17. 4. Matriks Segitiga adalah suatu matriks persegi yang berordo n dengan elemen- elemen matriks yang berada di bawah diagonal utama atau di atas diagonal utama semuanya bernilai nol Contoh : Matriks segitiga dengan elemen-elemen di bawah diagonal utama semuanya bernilai nol A = 4 3 2 -1 0 1 3 5 0 0 2 6 0 0 0 4 Matriks segitiga dengan elemen- elemen di atas diagonal utama semuanya bernilai nol A = 6 0 0 0 2 3 0 0 3 4 7 0 -2 1 8 -1 Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup
- 18. Matriks bujur sangkar dimana diagonal utamanya berfungsi sebagai cermin atau refleksi (At = A). 5. Matriks Simetris 346 471 615 : 75 83 42 , 784 532 33 1 xA AmakaA Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup
- 19. Transpos dari matriks A berordo m x n adalah sebuah matriks 𝐴′ berordo n x m yang disusun dengan proses sebagai berikut : 1) Baris pertama matriks A ditulis menjadi kolom pertama dalam matriks 𝐴′ , 2) Baris kedua matriks A ditulis menjadi kolom kedua dalam matriks 𝐴′ , 3) Baris ketiga matriks A ditulis menjadi kolom ketiga dalam matriks 𝐴′ , …. , demikian seterusnya 4) Baris ke-m matriks A ditulis menjadi kolom ke-m dalam matriks 𝐴′ Contoh : Jika R = 2 6 4 -3 2 7 1 -5 3 Maka transpos dari R adalah 𝑅′ 2 -3 1 6 2 -5 4 7 3 Transpos Suatu MatriksHome Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup
- 20. Matriks A dan B dapat dijumlahkan dan dikurangkan jika ordonya sama. Hasilnya merupakan jumlah dan selisih elemen-elemen yang seletak. Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
- 21. Contoh A = 743 3-21 dan B = 903 1-52 743 3-21 903 1-52 1640 4-71 A + B = + = Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup Jawab :
- 22. Jika k suatu bilangan (skalar) maka perkalian k dengan matriks A ditulis k.A, adalah matriks yang elemennya diperoleh dari hasil kali k dengan setiap elemen matriks A Perkalian Skalar dengan Matriks Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup
- 23. Contoh : Matriks A = 5 1 43 3-21 Tentukan elemen-elemen matriks 5A! Jawab: 5A = 5 1 43 3-21 .5 12015 15-105 Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup
- 24. Determinan dan Invers Determinan Matriks ordo 2 x 2 Nilai determinan suatu matriks ordo 2 x 2 adalah hasil kali elemen-elemen diagonal utama dikurangi hasil kali elemen pada diagonal kedua. Misalkan diketahui matriks A berordo 2 x 2, Determinan A adalah Det A =| |dc ba = ad - bc Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup
- 25. Contoh Invers matriks 2x2, Jawab : 3 2 4 1 A = A-1 1 -2 3.1-4.2 3.1-4.2 3-4 3.1-4.2 3.1-4.2 = = I 1 2 5 5 34 5 5 Home Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup
- 27. Daftar Pustaka Nasution, A.H. 1995. Matematika. Jakarta: Balai Pustaka Pesta.E.S dan Cecep Anwar. 2008. Matematika Aplikasi Untuk SMA Kelas XII. Jakarta: P.T. Macanan Jaya Cemerlang Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika Untuk SMA Kelas XII . Jakarta: Erlangga
- 28. Profile Penyusun Nama : Cahya Prawati Dimar TTL : Cirebon, 19 Maret 1995 Alamat : Klayan, Cirebon Deskripsi Pengerjaan : Kebagian bikin skenario, ngebantu linda ngetik ppt sama record slide 7-13, 26 dan 32.
- 29. Profile Penyusun Nama : LindaWahyuni TTL : Cirebon, 7 Oktober 1994 Alamat : Klayan, Cirebon Deskripsi Pengerjaan : Kebagian bikin ppt, ngedit ppt sama record slide 20-25.
- 30. Profile Penyusun Nama : Nia Apriyanti TTL : Majalengka, 21 April 1994 Alamat : Desa Jatitengah, Kec. Jatitujuh, Kab. Majalengka 45458 Deskripsi Pengerjaan : Saya disini kebagian ngedit ppt sama ngedit camtasia, dan ngebantu linda bikin ppt Kebagian record slide 1-6.
- 31. Profile Penyusun Nama : Suryatin TTL : Indamayu, 15 Oktober 1994 Alamat : Indramayu Deskripsi Pengerjaan : Kebagian bikin bagan, ngebantu linda ngetik ppt, sama record slide 14-19