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– II PERIODO GIMNASIO CAMPESTRE GRADO 10´S 1. Demuestra las siguientes identidades: A. 1 𝑐𝑠𝑐𝛽−𝑐𝑜𝑡𝛽 = 𝑐𝑠𝑐𝛽 + 1 𝑡𝑎𝑛𝛽 B. (1 − 𝑠𝑒𝑛2 𝛽)(1+ 𝑡𝑎𝑛2 𝛽) = 1 C. 𝑠𝑒𝑛3 ∝ 𝑐𝑜𝑠3 ∝ + 1 2 𝑠𝑒𝑛2 ∝= 𝑠𝑒𝑛3∝−𝑠𝑒𝑛∝ 𝑐𝑜𝑠3∝+𝑐𝑜𝑠∝ D. 𝑐𝑠𝑐2 𝛽 + 1 𝑐𝑜𝑠𝛽𝑠𝑒𝑛𝛽 = 2𝑠𝑒𝑐2 𝛽 E. 𝑡𝑎𝑛𝛽 + 𝑐𝑜𝑡𝛽 = 1 𝑠𝑒𝑛𝛽𝑐𝑜𝑠𝛽 2. Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas: A. 𝑠𝑒𝑛𝑥 + 𝑠𝑒𝑛(3𝑥) = 𝑠𝑒𝑛(2𝑥) + 𝑠𝑒𝑛(4𝑥) B. 15𝑠𝑒𝑛2 𝑥 + 16𝑐𝑜𝑠𝑥 − 22 = 0 C. 𝑠𝑒𝑛(3𝑥) 𝑠𝑒𝑛𝑥 − cos(3𝑥) 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 2 D. 12𝑠𝑒𝑛(9 − 2𝑥) = 6cos(9 − 2𝑥) E. 12𝑠𝑒𝑐2 2𝑥 + 119𝑡𝑎𝑛2𝑥 = 22
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