trabajo de vectores grupo 7

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DE LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL ESPERIMENTAL POLITECNICA DE LAS FUERZAS ARMADAS UNEFA NUCLEO- MIRANDA- LOS TEQUES Sección _7_ VECTORES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES Integrantes: Espinoza, Ronald 14.059.192 Martínez, Yusbi 14.059.265 Rivera, Elizabeth 11.044.260 Roberts, Emilia 14.019.534 LOS TEQUES 16/05/2008 Ingeniería de Sistema PROF. MIGUEL JIMENEZ

10. Como las dos α son diferentes entonces Son Linealmente Independientes Haciendo la Combinación Vectorial con V (10 , -4 ) tenemos: V = α M + β R (10 , -4) = α( 1 , - 3 ) + β ( 5 , 2 ) (10 , -4) = ( 1 α , - 3 α ) + ( 5 β , 2 β ) Aplicando un sistema de ecuaciones, 3 α + 5 β = 10 3 α + 15 β = 30 1 - 3α + 2 β = - 4 - 3α + 2 β = - 4 0 + 17 β = 26 Entonces β = 26 /17 EJERCICIOS DE VECTORES LINEALMENTE DEPENDIENTE E INDEPENDIENTES

11. Calculamos α de la misma manera: 2 α + 5 β = 10 2α + 10 β = 20 - 5 - 3α + 2 β = - 4 - 15α - 10 β = 20 17 α + 0 β = 40 Entonces α = 40 / 17 EJERCICIOS DE VECTORES LINEALMENTE DEPENDIENTE E INDEPENDIENTES

12. EJERCICIO # 3 M ( 2, - 4); R: (-1,2) M = α R (2 , - 4) =α ( - 1, 2 ) (2 , - 4) = (- α, 2 α ) - α = 2 α = - 2 2α = - 4 α = - 4 / 2 = -2 Como ambos α son iguales los vectores Son Linealmente Dependientes EJERCICIOS DE VECTORES LINEALMENTE DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

13. EJERCICIO # 4 M ( 5, 8 ); R: (10, 16) M = α R (5 , 8) =α ( 10 , 16 ) (5 , 8) = (10 α, 16 α ) 10 α = 5 α = 5/10 = 1 /2 16α = 8 α = 8 / 16 = 1 /2 Como ambos α son iguales los vectores Son Linealmente Dependientes EJERCICIOS DE VECTORES LINEALMENTE DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

14. EJERCICIO # 5 M ( - 6, - 7 ); R: (- 18, -21) M = α R ( - 6, - 7 ); =α (- 18, -21) (- 6, - 7 ) = (- 18 α, - 21 α ) - 18 α = - 6 α = - 6 / - 18 = 1 /3 - 21 α = - 7 α = - 7 / - 21 = 1 /3 Como ambos α son iguales los vectores Son Linealmente Dependientes EJERCICIOS DE VECTORES LINEALMENTE DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES