1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE
ALAGOAS
CENTRO DE EDUCAÇÃO
PEDAGOGIA
Saberes e Metodologias do
Ensino da Matemática I
DAYNNA RAYRA
JOYCE RIBEIRO
ISABELLA SILVA
ISABELLA KEILA
MARIA ELIANE
VANIELE MEIRA
PROFESSOR: CARLONEY ALVES DE
OLIVEIRA
3. Tema da oficina: Trabalhando com Fração
Tempo de duração: 1 encontro, duração média de 2 horas
Público alvo: Alunos de graduação do curso de Pedagogia
Objetivo: Abordar os principais conteúdos relacionados à Fração no 4º e 5º ano do ensino
fundamental, fornecendo uma abordagem com diferentes instrumentos metodológicos lúdicos
Metodologia: Abordagem teórica do conteúdo, e momento interativo através de jogos sobre
Fração
Referências: MARSICO Maria Teresa. Caracol: matemática: 4ª série/ Maria Teresa Marsico...
[et al.]. - São Paulo: Scipione, 2004. - (Coleção Caracol)
http://www.brasilescola.com/matematica/fracao.htm (acesso em 12/11/2013 às 18:00)
http://www.slideshare.net/andreiacaetano/slide-fraes (acesso em 08/11/2013 às 21:37)
4. O QUE ABORDAREMOS?
PARTE TEÓRICA
Definição de fração
Leitura de fração
Tipos de fração
Fração equivalente
Número misto
Comparação de fração
As quatro operações com fração
JOGOS
Dominó
Baralho
Hora da multiplicação
Bingo
Dividindo a pizza
Jogo da memória
5. IDEIA DE FRAÇÃO
Conceito: Fração é uma palavra que vem do latim
"fractus" e significa "partido", "quebrado", assim
podemos dizer que fração é a representação das partes
iguais de um todo.
Origem: Surgiu no Egito, da necessidade que o
ser humano teve de representar as partes de um
número inteiro.
Função: Usamos para representar números que
indicam uma ou várias partes de um todo que foi divido
em partes iguais
É importante deixar claro para os
alunos que muitas situações do
nosso cotidiano não podem ser
representadas com os números
naturais, por isso usamos a
fração
6. LEITURA DE FRAÇÃO
Primeiro lemos o número que representa o numerador e, em seguida, o
número que representa o denominador.
10. O número que fica acima do traço indica
quantas partes do inteiro foram consideradas.
O número que fica abaixo do traço indica em
quantas partes o too foi dividido;
13. • Própria
São aquelas que representam números menores que 1, ou seja,
que tem o numerador menor que o denominador.
Ex.:
14. • Imprópria
São as frações que representam números maiores que 1, portanto
o numerador será maior que o denominador.
15. • Aparente
São frações cujo numerador é múltiplo do denominador. Elas
representam números inteiros.
16. COMPARAÇÃO DE FRAÇÃO
FRAÇÕES COM O MESMO DENOMINADOR
Exemplo:
A mãe de Diogo e Daniela fez um bolo de cenoura. Desse bolo, Diogo comeu
¾ e Daniela, ¼.
Comparar significa analisar
Quem ficou com a maior parte?
qual representa a maior ou
menor quantidade ou se
elas são iguais.
Quando duas ou mais frações têm o mesmo denominador, a maior
Dessas frações é a que tem o maior numerador.
17. FRAÇÕES COM O MESMO
NUMERADOR
Exemplo:
A professora distribuiu duas folhas de papel sulfite para que Mário e Caio fizessem um
trabalho. Caio usou 2/4 de sua folha e Mário usou 2/3 da dele. Quem usou um pedaço
maior de papel sulfite?
Quando duas ou mais
frações tem o mesmo
numerador, a maior delas
é a que tem o menor
denominador.
As partes do inteiro que foi dividido em 3 são maiores que as partes do inteiro que foi
dividido em 4.
18. FRAÇÕES COM NUMERADORES E DENOMINADORES
DIFERENTES
• Qual é a maior fração?
• Para compará-las, primeiro devemos reduzi-las ao menor
denominador comum.
Quando duas ou mais frações
tem numeradores e
denominadores diferentes,
devemos reduzi-las ao mesmo
denominador e depois
compará-las.
19. NÚMERO MISTO
Toda fração imprópria pode
ser escrita na forma de
número misto. Esse tipo de
número é formado por uma
ou mais partes inteiras
mais uma parte fracionária.
Para encontrarmos o
numero misto
dividimos o numerador
pelo denominador.
20. NÚMERO MISTO
Considere a seguinte fração imprópria 5
2
Para representarmos a fração será
preciso dividir o inteiro (a
circunferência) em 2 partes iguais
e considerar 5 partes, como 2 < 5,
termos que construir mais de um
inteiro.
21. FRAÇÃO EQUIVALENTE
Podemos dividir o inteiro em diversas partes, as
quais representarão quantidades diferentes e outras
que representarão uma mesma quantidade. No
caso de frações diferentes que representam a
mesma quantidade, damos o nome de frações
equivalentes
Ao dividirmos ao meio, isto é, em duas partes, e
destacarmos 1 parte, teremos a seguinte fração:
22. Dividindo o mesmo inteiro em 4 partes e destacando 2, teremos a seguinte fração:
Caso o inteiro seja dividido em 16 partes iguais e destacamos 8, a fração
numericamente a seguinte parte geométrica:
representará
As frações apresentadas são equivalentes, todas possuem representação numérica diferente,
mas expressam quantidades iguais. Nesse caso, elas estão representando sempre a metade do
inteiro. Observe as frações na forma geométrica e numérica:
23. Para saber se uma fração é
equivalente basta multiplicar
os números cruzados, se os
resultados forem iguais, as
duas frações são
equivalentes.
Ou se aplicarmos os princípios de
simplificação conhecidos, isto é, dividir
o numerador e o denominador pelo
mesmo número, reduzindo a fração à
forma irredutível. Se as formas
irredutíveis forem idênticas, dizemos
que as frações são equivalentes.
24. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÃO
FRAÇÕES HOMOGÊNEAS
• SÃO FRAÇÕES COM DENOMINADORES IGUAIS
25. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÃO
X
X
A regra é simples,
mantemos o denominador e
somamos o numerador!
26. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÃO
FRAÇÕES HETEROGÊNEAS
• SÃO FRAÇÕES COM OS DENOMINADORES DIFERENTES
27. Calculamos o mmc (mínimo
múltiplo comum) dos
denominadores e reduzimos as
frações heterogêneas em
homogênea!
ADIÇÃO DE FRAÇÃO
2
5
3
6
x
M(3) = { 0, 3, 6, 9, 12, 15, ...}
M(6) = { 0, 6, 12, 18, 24, ...}
M(3) ; (6) = {6}
2
5
4+5
9
6
6
6
6
3, 6
3, 3
1,1
2
3
6
m.m.c (3,6) =6
31. MULTIPLICAÇÃO COM FRAÇÕES INVERSAS
Duas frações são inversas
quando o numerador de uma é
igual ao denominador da outra,
e vice-versa.
Assim: 3 é a fração inversa de 2.
2
3
32. Toda fração, exceto a que tem o numerador zero, tem o seu inverso.
Para achar o inverso de um número inteiro, o transformamos em fração e
fazemos a troca do numerador pelo denominador. Observe:
O inverso de
. Ao trocamos os termos de
O produto da multiplicação entre dois números inversos é sempre uma unidade
35. Para dividir números mistos,
precisamos transforma-los em
fração impropria e depois
multiplicamos pelo inverso da
segunda.
Uma fração é inversa
quando seu resultado final
equivale a um número
inteiro.