introducción al estudio de continuidad en un punto Elena Freire

1. Introducción al estudio de
funciones
ACTIVIDAD REALIZADA POR LA PROFESORA
ELENA FREIRE
2012
CURSO EDUCACIÒN MEDIA-PLAN CEIBAL-
ACTIVIDAD REALIZAD POR LA PROFESORA
1 ELENA FREIRE GARD

2. EMPEZANDO CON FUNCIONES
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN
PUNTO
¿Qué quiere decir que una función es continua en
un punto?
¿cómo imaginas un camino continuo?
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3. CONTINUIDAD
 Si f es una Función continua en x=a deben cumplirse las siguientes
preposiciones:
 A) existe f(a) y
lim x a
f ( x) lim x a
f ( x) f (a )
 Continuidad lateral
 Una función es continua por la izquierda en el punto x = a si el límite
lateral por la izquierda y el valor de la función en el punto son iguales. Es
decir:
 Una función y = f(x) es continua por la derecha en el punto x = a si su límite
lateral por la derecha y el valor de la función en el punto son iguales. Es decir
:
 Función continua
 Una función es continua si es continua en todos los puntos de su dominio .
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4. Video explicativo
 Continuidad en un punto
 Autor: Elena Freire
 Video diseñado para “Proyecto Uruguayos por el
mundo” Portal Uruguay Educa
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5. EJEMPLOS:
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6. .
 Grafica utilizando geogebra y el comando si[]
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7. Continuamos con el estudio de la continuidad de:
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8. .
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9. EXPLICACIÒN DE UNA FUNCIÒN PARTIDA
 . P a s os a s e gu ir p a r a r e a liza r gr a fica s p a r t id a s : Cu a n d o
u n a fu n ciòn s e d e fin e p or in t e r va los p a r a gr a fica r la h a y
qu e t e n e r e n cu e n t a a cu a l fu n ciòn cor r e s p on d e obs e r ve e l
e je m p lo y la t a bla d e va lor e s cor r e s p on d ie n t e
F (x)= -x+2 s i x<5
-3x+4 s i x >5
x Si x <5 Si x >5 P.D. gr af
1) 5 F(5)= -5+2=-3 (5, -3)
0 F(0)=-0+2=2 ( 0 ; 2)
8 F(8)=-3.8+4=-20 ( 8 ; -20)
6 F(6)=-3.6+4=-14 ( 6 ; -14)
1
5 F(5)=-3.5+4=-11
(5;-11)
P rof. E len a F reire
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10. E lsiguiente cuestionario se realizó en una plataforma moodle en la cual soy tutora virtual:
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12. EJERCICIOS
 ¿Son continuas las siguientes funciones?
 Investiga utilizando la definición de continuidad
 F(x)= x si x<4
-x+4 si x>4 o x=4
 G(x)= 2x-5 si x<5/2
-2x+5 si x>5/2 o x=5/2

H(x)= x2 si x<0
3x-1 si x 0
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13. ACTIVIDAD REALIZAD POR LA PROFESORA
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14. ACTIVIDAD REALIZAD POR LA PROFESORA
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15. Indica en que valores de x la función no es continua
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16. ACTIVIDAD REALIZADA POR:
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 2012
 MONTEVIDEO-URUGUAY
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