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Caderno de-testes-matematica-2017-01-folha-dirigida-pdf

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  1. 1. Matemática é Fácil! Prof. Jefferson Santos – Matemática Ensino Fundamental, Médio e Concursos Públicos. www.matematicaefacil.com.br Apresentação Meu nome é Jefferson Santos, sou professor de Matemática da rede municipal de ensino em SP. Sou formado com Licenciaturas em Matemática e Pedagogia, e com Pós Graduações em Finanças e Educação a Distância, além de diversos cursos em editoras, institutos, diretorias de ensino e no Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME / USP). Trabalho com aulas particulares de Matemática para Ensinos Fundamental e Médio, também com aulas preparatórias para Concursos Públicos, ETEC, SENAI, ENEM, vestibulares e outros processos seletivos. As aulas são feitas em domicílio ou bibliotecas em SP, e via Skype para todo o Brasil. Nas aulas, utilizo livros didáticos, material do aluno, apostila de concursos públicos e diversas provas de concursos anteriores, que são impressas, resolvidas e comentadas por mim. Também imprimo e resolvo provas de concursos específicos que o aluno precisar, facilitando a compreensão e identificação de qual conteúdo da Matemática a ser utilizado nas questões. Missão: Facilitar o aprendizado da Matemática, com conceitos básicos e objetivos, auxiliando na compreensão, autonomia, desenvolvimento e aprendizagem das pessoas. Visão: Ser referência no ensino da Matemática em todo o território nacional, de uma forma simples e objetiva, aumentando a autoestima dos educandos. Valores: Ética, competência, valorização do ser humano, pontualidade, qualidade, aprendizagem, respeito, transparência e inclusão social. Contato: E-mail: contato@matematicaefacil.com.br Blog: http://www.matematicaefacil.com.br/ Facebook / página: https://www.facebook.com/matematicaefacil Facebook / perfil: https://www.facebook.com/matematica.aulasparticulares.1 1
  2. 2. ÍNDICE Equações do 1º Grau ................................................................... 03 a 19 Porcentagem …............................................................................. 20 a 32 Razão e Proporção ….................................................................... 33 a 38 2
  3. 3. Exercícios comentados sobre Equações do 1º Grau 1) Para ir de sua casa à escola, Zeca percorre uma distância igual a 3 4 da distância percorrida na volta, que é feita por um trajeto diferente. Se a distância percorrida por Zeca para ir de sua casa à escola e dela voltar é igual a 7 5 de um quilômetro, então a distância percorrida por Zeca na ida de sua casa à escola corresponde, de um quilômetro, a a) 3 4 b) 3 5 c) 4 5 d) 1 2 e) 2 3 Resposta Volta = x Ida = 3 4 da volta, ou 3 4 x Ida + volta = 7 5 , então: 3 4 x + x = 7 5 20x+15x 20 = 28 20 20x + 15x = 28 35x = 28 X = 28 35 = 4 5 3
  4. 4. Como a ida são 3 4 x, então: 3 4 . 4 5 = 12 20 = 3 5 Alternativa b). 2) A tabela, incompleta, relaciona os cinco modelos de carros mais vendidos em março de 2014 e as respectivas quantidades vendidas, em milhares de unidades. Sabendo-se que do VW Gol foram vendidas 400 unidades a menos que do Fiat Palio e 300 unidades a mais que do GM Onix, é correto afirmar que o número de unidades vendidas do GM Onix, em milhares, foi igual a a) 12,4. b) 11,8. c) 11,4. d) 12,2. e) 10,8. Resposta De acordo com a tabela, temos 5 marcas / modelos de carros, totalizando 60,9 em milhares de unidades. Subtraindo pelo Fiat Strada e Fiat Uno (60,9 – 13,0 – 10,3), restam 37,6 milhares de unidades, correspondentes ao Fiat Palio, VW Gol e GM Onix. Transformando em milhar, temos 37,6 . 1000 = 37600 unidades. 4
  5. 5. Então, precisamos descobrir: Fiat Palio (P) + VW Gol (G) + GM Onix (O) = 37600, assim: P + G + O = 37600 Analisando a questão, transformamos todos os carros na mesma incógnita, e como a questão cita o carro Gol, então: G = ? G = P – 400 → P = G + 400 G = O + 300 → O = G – 300 Dizemos que: P + G + O = 37600 é igual a (G + 400) + G + (G – 300) = 37600 G + 400 + G + G – 300 = 37600 3G = 37600 – 400 + 300 3G = 37500 G = 37500 3 G = 12500 GM Onix = G – 300, então: 12500 – 300 = 12200 12200 : 1000 = 12,2 Alternativa d). 3) O dono de um bar decidiu comprar uma TV de tela maior, para exibir os jogos da Copa do Mundo. O preço da TV escolhida seria inicialmente dividido em 12 parcelas mensais iguais, sem acréscimos. Na hora da compra, porém, ele decidiu pagar em 8 parcelas, sem alteração no preço final, e, assim, o valor de cada parcela aumentou R$ 175,00. Na compra efetuada, o valor de cada parcela foi igual a a) R$ 515,00. b) R$ 450,00. c) R$ 525,00. d) R$ 425,00. e) R$ 420,00. 5
  6. 6. Resposta 12x = 8x + 175 12x – 8x = 175 4x = 175 X = 175 4 X = 43,75 12x = 12 . 43,75 = 525 ou 8x + 175 = 8 . 43,75 + 175 → 350 + 175 = 525 Alternativa c). 4) De uma placa quadrada de madeira, de lado y, foram recortadas, em cada canto, regiões quadradas congruentes, de lados iguais a 3 cm, conforme mostra a figura A soma das medidas dos lados do polígono (sombreado na figura) resultante, após os recortes, pode ser corretamente expressa por a) 4 y – 24. b) 4 y. c) 4 y + 12. d) 2 y + 18 6
  7. 7. e) 2 y – 36. Resposta Lado sombreado = y – 6 (pois são 3 cm de cada lado) Se cada lado recortado é igual a 3 cm, então temos 8 lados de 3cm 4 . (y – 6) + 8 . 3 4y – 24 + 24 = 4y Alternativa b). 5) Os números que indicam a quantidade de funcionários dos departamentos A, B e C presentes em uma palestra formam, nessa ordem, uma sequência crescente de números inteiros e sucessivos múltiplos de 5, totalizando 105 pessoas. O número de funcionários do departamento C presentes nessa palestra é igual a a) 45. b) 55. c) 50. d) 35. e) 40. Resposta A + B + C = 105 x + (x + 5) + (x + 10) = 105 x + x + 5 + x + 10 = 105 3x = 105 – 5 – 10 3x = 90 X = 90 3 X = 30 C = x + 10 C = 30 + 10 C = 40 Alternativa e). 7
  8. 8. 6) João e Maria fizeram uma viagem de carro e percorreram um total de 1304 km. Para cada quilômetro que João dirigiu, Maria dirigiu três quilômetros. Nessa viagem, Maria dirigiu a mais do que João, em quilômetros, a) 660. b) 676. c) 652. d) 644. e) 638. Resposta J + M = 1304 M = 3J J + 3J = 1304 4J = 1304 J = 1304 4 J = 326 M = 3J M = 3 . 326 M = 978 Então, 978 – 326 = 652 Alternativa C. 7) Alfredo irá doar seus livros para três bibliotecas da universidade na qual estudou. Para a biblioteca de matemática, ele doará três quartos dos livros, para a biblioteca de física, um terço dos livros restantes, e para a biblioteca de química, 36 livros. O número de livros doados para a biblioteca de física será a) 24. b) 18. 8
  9. 9. c) 22. d) 20. e) 16. Resposta Matemática = 3 4 x Física = 1 3 restante, então restam 1 4 pois 4 4 - 3 4 = 1 4 , então 1 4 . 1 3 = 1 12 Química = 36 Matemática + Física = Química = x 3 4 x + 1 12 x + 36 = x 9x+x+432 12 = 12 x 12 10x + 432 = 12x 10x – 12x = - 432 - 2x = - 432 (- 1) 2x = 432 X = 432 2 X = 216 Livros de Física = 1 12 x = 1 12 .216 = 216 12 = 18 Alternativa B. 8) Um artesão produz três tipos de peças: A, B ou C. Em um mesmo dia ele só produz um desses tipos de peça, sendo que ele consegue produzir, por dia, 7 peças do tipo A, ou 10 peças do tipo B, ou 15 peças do tipo C. Em 30 dias de trabalho, ele produziu um total de 333 peças. O número de dias que ele trabalhou produzindo peças do tipo B foi 13 a mais do que o número de dias trabalhados produzindo peças do tipo A. Nesses 30 dias, o número de peças do tipo C que ele produziu foi 9
  10. 10. a) 135. b) 120. c) 180. d) 165. e) 150. Resposta Produção por dia: 7A ou 10B ou 15C 30 dias = A + B + C = 333 A = A B = A + 13 C = 30 – A – B = 30 – A – (A + 13) = 30 – A – A – 13 = 17 – 2A 7A + 10B + 15C = 333 7A + 10 (A + 13) + 15 (17 – 2A) = 333 7A + 10A + 130 + 255 – 30A = 333 7A + 10A – 30A = 333 – 130 – 255 - 13 A = - 52 (- 1) 13 A = 52 A = 52 13 A = 4 Peças do tipo C 15C = 15 (17 – 2A) 15 (17 – 2 . 4) 15 (17 – 8) 15 . 9 = 135 Alternativa A. 10
  11. 11. Exercícios comentados sobre Equações do 1º Grau – Parte II 1) Para fazer 200 unidades do produto P, uma empresa utilizou 3 4 do estoque inicial (E) do insumo Q. Para fazer mais 300 unidades do produto P, vai utilizar a quantidade que restou do insumo Q e comprar a quantidade adicional necessária para a produção das 300 unidades, de modo que o estoque do insumo Q seja zerado após a produção desse lote. Nessas condições, deverá ser comprada, do insumo Q, uma quantidade que corresponde, do estoque inicial E, a a) 9 8 b) 1 4 c) 3 8 d) 2 3 e) 7 8 Resposta E = Estoque X = quantidade 200 = 3 4 E Restante = 1 4 300 = 1 4 E + X I) 3 4 E = 200 E = 200 3 4 E = 200 . 4 3 E = 800 3 11
  12. 12. II) 300 = 1 4 E + X 300 = 1 4 . 800 3 + X 300 = 800 12 + X 300 = 800: 4 12: 4 + X (simplificando) 300 = 200 3 + X 300 - 200 3 = X X = 300 - 200 3 X = 900−200 3 X = 700 3 X E = 700 3 /800 3 700 3 . 3 800 700:100 3:3 . 3:3 800:100 (simplificando) Resultado = 7 8 Alternativa e). 2) Uma pessoa comprou um rolo de barbante e cortou 2 m para amarrar uma caixa. Do barbante restante no rolo, 3 4 foram utilizados para se fazer artesanato, restando ainda 2 m de barbante no rolo. O número de metros de barbante desse rolo era a) 16. b) 14. c) 12. 12
  13. 13. d) 10. e) 8. Resposta 3 4 do restante = 3 4 . (x – 2) = 3x 4 - 6 4 = 3x 4 - 3 2 2 + 3x 4 - 3 2 + 2 = x 8+3x −6+8 4 = 4x 4 8 + 3x – 6 + 8 = 4x 8 – 6 + 8 = 4x – 3x 10 = x X = 10 Alternativa d). 3) Considere que 720 frascos de um lote embalados em caixas, cada uma delas com a mesma quantidade de frascos. O funcionário responsável por esse serviço percebeu que o número de frascos de uma caixa era igual a 5 vezes o número de caixas. Sabendo-se que todos os frascos do lote foram embalados, é correto afirmar que o número de frascos de uma caixa era a) 22. b) 23. c) 24. d) 25. e) 26. Resposta C = caixas F = frascos F = 5c F.C = 720 13
  14. 14. 5c . c = 720 5c² = 720 C² = 720 5 C² = 144 C = √144 C = 12 F = 5c F = 5 . 12 F = 60 Alternativa e). 4) Em uma estante, há livros de matemática, física e biologia, num total de 90 livros. O número de livros de física e biologia juntos correspondem a 4 5 do número total de livros de matemática, e o número de livros de física supera o número de livros de biologia em 16. O número de livros de matemática supera o número de livros de física em a) 22. b) 23. c) 24. d) 25. e) 26. Resposta M + F + B = 90 F = B + 16 F + B = 4 5 M → M = F+B 4 5 → M = (F + B) . 5 4 → M = 5F+5B 4 M + F + B = 90 14
  15. 15. 5F+5B 4 + B + 16 + B = 90 5F+5B+4B+64+4B 4 = 360 4 5F + 5B + 4B + 64 + 4B = 360 13B + 5F + 64 = 360 13B = 360 – 64 – 5F 13B = 296 – 5F B = 296−5F 13 F = B + 16 F = 296−5F 13 + 16 13F 13 = 296−5F+208 13 13F = 296 – 5F + 208 13F + 5F = 296 + 208 18F = 504 F = 504 18 F = 28 B = 296−5F 13 B = 296−5.28 13 B = 296−140 13 B = 156 13 B = 12 M + F + B = 90 M + 28 + 12 = 90 M + 40 = 90 M = 90 – 40 M = 50 M – F 15
  16. 16. 50 – 28 = 22 Alternativa a). 5) Três faixas retangulares, todas com 25 centímetros de largura, têm comprimentos A, B e C metros. Necessita-se recortar essas faixas em faixas retangulares menores, todas com 25 centímetros de largura e maior comprimento possível, sem desperdício. Sabendo-se que a soma dos comprimentos A, B e C é 6 metros, a soma dos comprimentos A e B é 3,6 metros e que o comprimento C excede o comprimento A em 80 centímetros, o número total de faixas retangulares menores e o perímetro de cada uma delas, em metros, deverão ser, respectivamente, a) 15 e 1,1. b) 15 e 1,3. c) 15 e 1,5. d) 17 e 1,3. e) 17 e 1,5. Resposta 6 m = 600 cm 3,6 m = 360 cm A + B + C = 600 A + B = 360 C = 600 – 360 → C = 240 C = A + 80 240 = A + 80 240 – 80 = A 160 = A A = 160 A + B = 360 160 + B = 360 B = 360 – 160 B = 200 MDC 16
  17. 17. 160, 200, 240 2 80, 100, 120 2 40, 50, 60 2 20, 25, 30 5 4, 5, 6 = Total de 15 pedaços MDC = 40 Retângulo menor = 25 + 25 + 40 + 40 = 130 cm = 1,3 m Alternativa b). 6) Um valor total de R$ 8.820,00 será dividido entre Débora, Antônio e Sílvia de maneira que Antônio receberá R$ 25,00 a mais que a quarta parte do valor que receberá Débora, e Sílvia receberá R$ 100,00 a menos que o triplo do valor que receberá Antônio. Sendo assim, a diferença entre o valor que receberá Antônio e o valor que receberá Sílvia, nessa ordem, será a) – R$ 1.745,00. b) – R$ 1.835,50. c) – R$ 1.975,00. d) – R$ 2.045,50. e) – R$ 2.155,00. Resposta D + A + S = 8.820,00 A = 1 4 D + 25 → A – 25 = 1 4 D → 1 4 D = A – 25 → D = (A – 25) . 4 → D = 4A – 100 S = 3A – 100 D + A + S = 8.820 4A – 100 + A + 3A – 100 = 8.820 8A – 200 = 8.820 8A = 8.820 + 200 8A = 9.020 A = 9.020 8 A = 1.127,50 S = 3A – 100 S = 3 . 1.127,50 – 100 17
  18. 18. S = 3.382,50 – 100 S = 3.282,50 A – S = 1.127,50 – 3.282,50 = -2.155,00 Alternativa e). 7) Um total de x unidades de um determinado produto foi vendido da seguinte forma: as primeiras 140 unidades, ao preço unitário de R$ 27,50, e o restante, ao preço promocional de R$ 22,00 cada unidade. No final das vendas, obteve-se um valor total R$ 4.664,00. Dessa forma, a diferença entre o número de unidades vendidas a R$ 27,50 e o número de unidades vendidas a R$ 22,00 é a) 104. b) 102. c) 105. d) 106. e) 103. Resposta 140 . 27,50 = 3850,00 Total = 4664,00 4664 – 3850 = 814 22x = 814 X = 814 22 X = 37 140 – 37 = 103 Alternativa e). 8) Em outubro de 2015, uma academia de ginástica tinha 416 alunos matriculados no período da noite e 132 no período da tarde. As projeções dessa academia indicam que, mensalmente, ela terá duas novas matrículas no período da noite e cinco no período da tarde. Confirmadas as projeções, e admitindo-se que alunos matriculados sempre permanecem matriculados, o número de alunos 18
  19. 19. matriculados no período da noite será o dobro do número de alunos matriculados no período da tarde em a) novembro de 2016. b) agosto de 2017. c) maio de 2017. d) setembro de 2016. e) março de 2017. Resposta N = 2t 416 + 2x = 2 . (132 + 5x) 416 + 2x = 264 + 10x 416 – 264 = 10x – 2x 152 = 8x 8x = 152 X = 152 8 X = 19 São 19 meses, então de outubro de 2015, o número de alunos matriculados no período da noite será o dobro do número de alunos matriculados no período da tarde em maio de 2017. Alternativa c). 19
  20. 20. Exercícios comentados sobre Porcentagem 1) Em certo mês, Marina gastou 60% do seu salário líquido e colocou o valor restante na poupança. No mês seguinte, o valor total que Marina gastou teve um acréscimo de 50% em relação ao do mês anterior, e ela conseguiu colocar na poupança apenas os 400 reais que restaram. Desse modo, é correto afirmar que o salário líquido de Marina, que não se alterou nesses dois meses, é igual, em reais, a a) 3 000. b) 3 200. c) 3 800. d) 4 800. e) 4 000. Resposta Gastou 60% e restaram 40% (poupança) Gastou 50% a mais = 60 . 0,50 = 30% 60% + 30% = 90% Restaram 10% = R$ 400,00 R$ % 400 10 X 100 10x = 400 . 100 10x = 40000 X = 40000 10 X = 4000 Alternativa e). 2) Uma empresa vende alguns produtos, dentre os quais A e B são os que geram as maiores receitas. O gráfico mostra as participações das receitas mensais obtidas por A e por B nas receitas mensais totais dessa empresa no último trimestre de 2013. 20
  21. 21. Sabendo-se que a diferença entre as receitas obtidas por esses dois produtos, em novembro, foi de R$ 90.000,00, é correto afirmar que a receita obtida em novembro com a venda dos demais produtos, excluindo-se A e B, foi igual, em milhares de reais, a a) 150. b) 145. c) 130. d) 125. e) 180. Resposta 30% + 45% = 75% da receita total 45% - 30% = 15% = diferença = R$ 90.000,00 100% - 75% = 25% demais produtos R$ % 90.000 15 X 25 15x = 90.000 . 25 15x = 2.250.000 X = 2.250.000 15 X = 150.000 21
  22. 22. Alternativa a). 3) Um folheto, promocional de certo supermercado trazia a seguinte oferta: Com base nessas informações, é correto afirmar que o preço unitário original desse produto, em reais, substituído por P na ilustração, e o desconto percentual aplicado sobre o preço original, nessa promoção, são iguais, respectivamente, a a) R$ 1,25 e 25%. b) R$ 1,12 e 15%. c) R$ 1,15 e 12%. d) R$ 1,25 e 20%. e) R$ 1,15 e 17%. Resposta 15 = R$ 1,00 → Total R$ 15,00 12 = R$ 15,00 15 : 12 = 1,25 cada R$ % 1,25 100 1 x 1,25x = 100 X = 100 1,25 22
  23. 23. X = 80 % 100% - 80% = 20% Alternativa d). 4) Em uma reunião familiar estão presentes, ao todo, 19 homens e 61 mulheres. Em um determinado momento, deixou a reunião um certo número n de mulheres e chegou um mesmo número n de homens, ficando a reunião com 45% de homens e 55% de mulheres. Esse mesmo número n é igual a a) 17. b) 20. c) 21. d) 18. e) 19. Resposta 19 homens + 61 mulheres = 80 pessoas Ficaram 45% dos homens Pessoas % 80 100 X 45 100x= 80 . 45 100x = 3600 X = 3600 100 X = 36 homens 80 – 36 = 44 mulheres Mulheres: 61 – 44 = 17 Homens: 36 – 19 = 17 Resposta A. 5) Um determinado recipiente, com 40% da sua capacidade total preenchida com água, tem massa de 428 g. Quando a água preenche 75% de sua capacidade total, passa a ter massa de 610 g. A massa desse recipiente, quando totalmente vazio, é igual, em gramas, a 23
  24. 24. a) 208. b) 200. c) 220. d) 338. e) 182. Resposta 75% = 610 g 40% = 428 g 75% - 40% = 35% 610 g – 428 g = 182 g 182 35 = 5,2 g, ou seja, a cada 1% = 5,2 g 40% = 40 . 5,2 g = 208 g Se com 40% da capacidade, o recipiente está com 428 g, então 428 – 208 = 220 g. Alternativa c). 6) Aluísio e Berilo aplicaram, respectivamente, R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00 a uma mesma taxa mensal de juros simples durante quatro meses. Se o valor dos juros recebidos por Berilo foi R$ 50,00 maior que o valor dos juros recebidos por Aluísio, então a taxa anual de juros simples dessas aplicações foi de a) 12%. b) 10,8%. c) 15%. d) 12,6%. e) 14,4%. 24
  25. 25. Resposta 5000 – 4000 = 1000 B = A + 50 Taxa quadrimestral (4 meses): 50 1000 = 0,05 ou 0,05 . 100 = 5% Como temos 3 quadrimestres no ano, então a taxa anual: 3 . 5% = 15% Alternativa c). 7) Uma folha de papelão com 80 cm de largura por 1,40 m de comprimento foi totalmente dividida em quadrados iguais e de maior lado possível, não ocorrendo sobras. O número de quadrados, cuja soma das áreas corresponde a 25% da área total da folha, é a) 9. b) 8. c) 7. d) 6. e) 5. Resposta Largura: 80 cm Comprimento: 1, 40 m = 140 cm Área: 140 . 80 = 11200 cm² Maior tamanho possível = M.D.C. 140 80 2 70 40 2 35 20 5 7 4 MDC = 2 . 2 . 5 MDC = 20 Área do quadrado menor: 20 . 20 = 400 cm² Área % 11200 100 25
  26. 26. X 25 100x = 11200 . 25 100x = 280000 X = 280000 100 X = 2800 2800 : 400 = 7 Alternativa c). 26
  27. 27. Exercícios comentados sobre Porcentagem – Parte II 1) Um produto é vendido a prazo da seguinte forma: R$ 200,00 de entrada e 5 parcelas iguais de R$ 120,00 cada uma. Sabe-se que o preço do produto a prazo é 25% maior que o preço da tabela, mas, se o pagamento for à vista, há um desconto de 5% sobre o preço da tabela Então, a diferença entre o preço a prazo e o preço a vista é a) R$ 160,00. b) R$ 175,00. c) R$ 186,00. d) R$ 192,00. e) R$ 203,00. Resposta Produto a prazo: 200 + 5 . 120 = 200 + 600 = R$ 800,00 Se o preço a prazo é 25% maior, então o preço normal é: R$ % 800 125 X 100 125x = 800 . 100 125x = 80000 X = 80000 125 X = 640 Preço com 5% de desconto: R$ % 640 100 X 5 100x = 640 . 5 100x = 3200 X = 3200 100 X = 32 27
  28. 28. 640 – 32 = 608 800 – 608 = 192 Alternativa d). Com base nas informações da tabela, responda às questões de números 2 e 3. A tabela a seguir, construída com base em informações do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), apresenta informações sobre as metas projetadas para o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica, mais conhecida como Ideb, índice que tem como objetivo medir a qualidade do aprendizado nacional para estabelecer a melhoria do ensino. 2) De 2017 a 2021, é projetado um aumento do Ideb para o 3º ano do Ensino Médio correspondente a a) 4% b) 5% c) 6% d) 7% e) 8% Resposta Nº % 5,0 100 0,4 x 5x = 100 . 0,4 5x = 40 28
  29. 29. x = 40 5 x = 8% Alternativa e). 3) De 2017 a 2021, a variação do Ideb projetado para o 9º ano corresponde, da variação do Ideb projetado para o 5º ano, no mesmo período, a a) 125% b) 100% c) 75% d) 50% e) 25% Resposta 9º ano → 6,1 – 5,6 = 0,5 5º ano → 6,7 – 6,3 = 0,4 Nº % 0,4 100 0,5 x 0,4x = 100 . 0,5 0,4x = 50 x = 50 0,4 x = 125% Alternativa a). 4) Determinado hospital registrou um aumento de 12% no número de atendimentos em dezembro de 2015, comparado ao número de atendimentos do mês imediatamente anterior. Se em dezembro de 2015 o hospital realizou 5740 atendimentos, é correto afirmar que o número de atendimentos realizados em novembro daquele ano foi a) 5162. 29
  30. 30. b) 5051. c) 5088. d) 5125. e) 5199. Resposta A % 5740 112 X 100 112x = 5740 . 100 112x = 574000 X = 574000 112 X = 5125 Alternativa d). 5) Cinquenta tachinhas coloridas (brancas, azuis, vermelhas, verdes e amarelas) foram soltas ao acaso no chão, sendo verificado se elas caíram com a ponta virada para cima ou para baixo. Os dados do experimento estão indicados na tabela a seguir. 30
  31. 31. De acordo com a tabela, a porcentagem de tachinhas brancas, dentre as que caíram com a ponta virada para baixo, no experimento, foi igual a a) 9%. b) 26%. c) 15%. d) 20%. e) 16%. Resposta Tachinhas de todas as cores com a ponta virada para baixo: 50 (total) – 35 (total para cima) = 15. Tachinhas brancas com a ponta virada para baixo: 13 – 10 = 3. 3 15 = 0,2 → 0,2 . 100 = 20% Alternativa d). 6) Observe o gráfico divulgado pelo jornal Folha de S.Paulo, com dados oficiais da Prefeitura de São Paulo. De acordo com o gráfico, de 2015 para 2016 houve um aumento de pouco mais do que _______ % nos casos confirmados de dengue, e os casos notificados, aproximadamente _____________________ . A primeira e a segunda lacunas do texto são, respectivamente, mais bem preenchidas com: 31
  32. 32. a) 40 ... quadruplicaram b) 40 ... triplicaram c) 30 ... triplicaram d) 50 ... dobraram e) 30 ... dobraram Resposta 528 – 376 = 152 Conf. % 376 100 152 x 376x = 152 . 100 376x = 15200 x = 15200 376 x = 40,42% 4065 : 1346 = 3,02 Alternativa b). 32
  33. 33. RAZÃO E PROPORÇÃO 1) Contando-se o estoque de certa camiseta, constatou-se que para cada 5 unidades do tamanho M havia 4 unidades do tamanho P, sendo que, no total, havia 35 unidades a mais de M do que de P. O número total dessas camisetas de tamanho P no estoque, nesse momento, é igual a a) 140. b) 160. c) 150. d) 175. e) 145. Resposta 5unidades M 4unidades P = M ( P+35) P 5 4 = (P+35) P 5P = 4(P + 35) 5P = 4P + 140 5P – 4P = 140 P = 140 Alternativa a). 2) A medida do comprimento de um salão retangular está para a medida de sua largura assim como 4 está para 3. No piso desse salão, foram colocados somente ladrilhos quadrados inteiros, revestindo-o totalmente. Se cada fileira de ladrilhos, no sentido do comprimento do piso, recebeu 28 ladrilhos, então o número mínimo de ladrilhos necessários para revestir totalmente esse piso é igual a a) 476. b) 588. c) 382. d) 350. e) 454. 33
  34. 34. Resposta 4comprimento 3largura = 28comprimento xlargura 4 3 = 28 x 4x = 28 . 3 4x = 84 X = 84 4 X = 21 Área: comprimento . largura Área: 28 . 21 = 588 ladrilhos Alternativa b). 3) Em um campeonato de futebol, cada time ganha 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e, obviamente, nenhum ponto em caso de derrota. Nesse campeonato, o time WM já disputou 15 partidas e não teve nenhuma derrota, sendo a razão entre o número de vitórias e o de empates, nessa ordem, igual a 3 2 . Se esse time vencer 3 e empatar 1 das quatro partidas que ainda restam, ele terminará o campeonato com um número total de pontos igual a a) 46. b) 36. c) 39. d) 40. e) 43. Resposta 3vitórias 2empates = 15 partidas 34
  35. 35. 3.3=9V 2.3=6 E = 9V + 6E = 15 partidas 9 . 3 = 27 pontos 6 . 1 = 6 pontos 3 vitórias = 3 . 3 = 9 pontos → 27 + 9 = 36 pontos 1 empate = 1 ponto → 6 + 1 = 7 pontos 36 + 7 = 43 pontos Alternativa e). 4) O suco existente em uma jarra preenchia 3 4 da sua capacidade total. Após o consumo de 495 mL, a quantidade de suco restante na jarra passou a preencher 1 5 da sua capacidade total. Em seguida, foi adicionada certa quantidade de suco na jarra, que ficou completamente cheia. Nessas condições, é correto afirmar que a quantidade de suco adicionada foi igual, em mililitros, a a) 660. b) 900. c) 840. d) 720. e) 580. Resposta 3 4 - 1 5 = 15−4 20 = 11 20 = 495 ml Capacidade ml 11 20 495 1 X 35
  36. 36. 11 20 x = 495 X = 495 : 11 20 X = 495 . 20 11 X = 9900 11 X = 900 total Capacidade ml 1 900 1 5 x X = 900 . 1 5 X = 900 5 X = 180 ml, suco restante 900 – 180 = 720 Alternativa d). 5) Em uma casa, a razão entre o número de copos coloridos e o número de copos transparentes é 3 5 . Após a compra de mais 2 copos coloridos, a razão entre o número de copos coloridos e o número de copos transparentes passou a ser 2 3 . O número de copos coloridos nessa casa, após a compra, é a) 24. 36
  37. 37. b) 23. c) 22. d) 21. e) 20. Resposta 3→colorido 5→transparente 3 5 = c t 5c = 3t C = 3t 5 C = 0,6t Após a compra de mais 2 copos coloridos 2 3 = c+2 t 3 (c + 2) = 2t 3c + 6 = 2t 3 . 0,6t + 6 = 2t 1,8t + 6 = 2t 6 = 2t – 1,8t 6 = 0,2t 0,2t = 6 T = 6 0,2 T = 30 C = 0,6t C = 0,6 . 30 C = 18 C + 2 = 18 + 2 = 20 37
  38. 38. Alternativa e). 6) Uma notícia publicada por um jornal no mês de fevereiro deste ano teve o seguinte título: “No Brasil, só 2 em cada 10 detentos trabalham” (Folha de S. Paulo, 19.02.2016). Com base nessa informação, e supondo-se que em um grupo de detentos exatamente 256 não trabalham, a diferença entre o número de detentos que não trabalham e o número de detentos que trabalham é igual a a) 186 unidades. b) 180 unidades. c) 192 unidades. d) 174 unidades. e) 168 unidades. Resposta 2→∼ ¿ 8→ Não ¿ 2 8 = x 256 8x = 256 . 2 8x = 512 X = 512 8 X = 64 256 – 64 = 192 Alternativa c). 38
  39. 39. Os exercícios acima foram retirados de provas aplicadas nos seguintes concursos: - Ministério Público do Estado de São Paulo / MP - SP, Vunesp, 25/05/2014. Oficial de Promotoria I - Ensino Médio. - Ministério Público do Estado de São Paulo / MP - SP, Vunesp, 31/01/2016. Oficial de Promotoria I - Ensino Médio. - Universidade Federal de São Paulo / UNIFESP, Vunesp, 03/04/2016. Assistente em Administração - Ensino Médio. - Universidade Federal de São Paulo / UNIFESP, Vunesp, 03/04/2016. Técnico em Assuntos Educacionais - Ensino Superior. - Agência Municipal Reguladora e Fiscalizadora dos Serviços de Limpeza Urbana / AMLURB, Vunesp, 17/04/2016. Agente de Gestão de Políticas Públicas - Ensino Médio. - Agência Municipal Reguladora e Fiscalizadora dos Serviços de Limpeza Urbana / AMLURB, Vunesp, 17/04/2016. Analista de Assistência e Desenvolvimento Social - Ensino Superior. - Tribunal de Justiça de São Paulo / TJ - SP, Vunesp, 26/04/2015. Escrevente Técnico Judiciário - Ensino Médio. 39

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