1. Matemática activa
Sesión 4
Mtra. Karla Martínez Romero.
Diciembre, 2012.

2. El cambio
Presentación en grupo grande
1. Se toma el porta-numeral y se sacan más de 10 unidades.
2. Se pregunta: ¿Cómo cuántas crees que hay?
3. Se cuentan (de dos en dos, de tres en tres) y dicen
cuántas son. Ejemplo: 13
4. ¿En el sistema decimal pueden estar 13 unidades sueltas?
¿hay alguna tarjeta en la fila de las unidades que sea 13?
5. Se afirma: “En el sistema decimal no pueden estar 13
unidades sueltas, se agrupan 10 y se cambian por una
decena”. Se observa que hay una decena y 3 unidades
sueltas.

3. 6. Se les pide que que tomen las tarjetas; la del 10 y la
del 3. Se hace la magia y se forma el número 13.
7. Se hace lo mismo con las decenas y con las centenas.
8. Se afirma: “En el sistema decimal pueden estar sueltas
hasta nueve, cuando se llega a 10 se cambian por una
categoría superior”
9. Se hace lo mismo con el estuche individual.

4. Actividades:
Material: 20 unidades, 8 decenas y un dado.
 Se coloca todo el material frente a los jugadores.
 Tira el primer jugador y toma la cantidad de unidades
que indica el dado.
 Cada vez que reúnen 10 unidades, deben cambiarlas
por una decena. Si no lo hacen y el contrincante lo
descubre puede hacerle perder sus unidades y
quedárselas.
 Gana el jugador que tenga 4 decenas.

5. Variación:
 El juego anterior puede hacerse a la inversa, cada
jugador toma 4 decenas que va deshaciendo y
cambiando por unidades, según el puntaje obtenido en
el tiro del dado. Gana el jugador que termine primero
de entregar su material al banco.

6. El ajedrez
Presentación en grupo con los cubos
 Se le pide al grupo que forme una secuencia con los
cubos empezando con la unidad y hacia la izquierda
una decena, después una centena y terminando con
un millar.
 Después pondrán atrás de la unidad un cubo azul que
representa las decenas, atrás las centenas y el millar.
 Se les pide que rellenen la figura siguiendo el mismo
orden. Se afirma: “A esta forma de colocar los cubos le
llamamos ajedrez”

7.  Se les pide hacer el juego de las observaciones
Las posibles observaciones son:
1. Veo que los órdenes hacen una escalera.
2. Hay 16 cubos.
3. Las unidades de millar quedan en diagonal.
4. En las cuatro esquinas quedan unidades: inferior derecha: unidades
simples; inferior izquierda: unidades de millar; superior derecha: unidades de
millar y superior izquierda: unidades de millón.
5. Observo que si voy leyendo la cantidad de derecha a izquierda y de abajo
para arriba leo: 1, 21, 321, 4321, 34321, 234321, 1234321.
6. Observo que en el ajedrez de 4 x 4 la cantidad que se lee: un millón
doscientos treinta y cuatro mil trescientos veintiuno. Que escrita me queda
1,234,321. Este número es un número capicúa o palíndromo, que se lee igual
de derecha a izquierda o de derecha a izquierda.
7. Observo que la cantidad que me queda en el frente es 1, 111 y en el fondo
del lado derecho es 1, 111 y que si multiplico 1, 111 x 1, 111 me da 1,234, 321.

8.  Se les pide que deshagan el cuadrado y la formen como pirámide
invertida.
 Se les dice que vuelvan a formar el ajedrez de 4 x 4 y se les toma
el tiempo. Ahora se les facilitará formarlo y leerlo.
 Se quitan os cubos de la columna de la izquierda. Se les pide que
lean el número 123,321 y la multiplicación es 111 x 1,111
 Se les pide que quiten la fila superior para formar un ajedrez de 3
x 3. El número es 12,321 y la multiplicación es 111 x 111
 Se les pide que quiten la fila superior para formar un ajedrez de 3
x 2 El número es 1,221 y la multiplicación 111 x 11
 Por último se les pide que quiten la columna de la izquierda para
que quede una ajedrez de 2 x 2 El número es 121 y la
multiplicación 11 x 11
 Ahora están listos para formar cualquier ajedrez.

9. Ejercicios
Saca con os cubos Las Las Las La
centenas decenas unidades cantidad
son son son es
8 rojos 6 azules 4
verdes
7 rojos 8 azules 5
verdes
9 rojos 2 azules 3
verdes
Saca con los cubos Forma una cantidad que tenga
hasta millares
4 verdes 7 rojos 7 azules
8 verdes 2 rojos 2 azules
6 verdes 2 rojos 3 azules

10. A la cantidad Le agrego Le agrego 2 Le agrego
3centenas millares decenas
2,321
7,614
314
Haz un ajedrez Su frente es Su fondo es La cantidad total
es
3x3
4x4
3x5
Forma con los cubos la Quita El número que queda
cantidad es
4,234 Las centenas
328 Las unidades
2424 Las decenas

11. Saca La cantidad que formaste es
13 unidades, 16 decenas
25 decenas, 14 centenas, 16 millares
18 centenas, 12 decenas, 22 unidades
Haz un ajedrez y sepáralo en forma La cantidad que formaste es
de pirámide para leerlo
4x4
4x5
3x2

12. El total El El El El El La
de número número número número número cantidad
cubos de de de de de se lee
que saco unidade decenas centenas millares decenas
s de
millares
20 3 2 5 4 6
27 5 8 5 5 2
25 2 7 3 7 6
Haz un ajedrez Sepáralo en Los cubos que Los órdenes que
forma de ocupaste son forman la
pirámide y cantidad son
escribe la
cantidad
2x2
3x3
4x4

13. Saca Forma una Forma otra Forma otra
cantidad cantidad con cantidad con
millares decenas de
millar
3a, 5v, 7r
7a, 7v, 2r
5ª, 6v, 4r
Forma el ajedrez Tu cantidad es Quítale los (las) Tu nueva
de cantidad
3x 5 millares
4x 5 centenas
3x 2 unidades