Las leyes del movimiento

1. CONTENIDO
• Concepto de dinámica
• Fuerzas en la naturaleza
• Definiciones basicas
• Leyes de Newton
• Problemas

3. Una Fuerza es toda acción que puede cambiar el
estado de reposo o de movimiento de un cuerpo o
bien producir deformaciones.
UNIDADES DE FUERZA
La fuerza es una magnitud vectorial, cuyas unidades son las de
la masa multiplicado por la aceleración.
S.I.
C.G.S.
   N
s
m
kgamF 



 2
..

   Dinas
s
cm
gamF 



 2
..

amF

.

4. Es la atracción que
ejercen entre si dos
cuerpos, a causa de
sus masas.
La producida por un
cuerpo cargado
eléctricamente ya sea
que esté en reposo o en
movimiento.
Es la responsable de mantener
unidos los protones y
neutrones en el núcleo
atómico. Esta fuerza no
obedece a ninguna ley
conocida, sino que decrece
rápidamente, hasta
prácticamente anularse
cuando la distancia entre los
cuerpos es mayor a 10-15 m.
es de naturaleza y
característica diferente a la
anterior, a pesar de que
también se origina a nivel
nuclear. Esta fuerza tampoco
cumple una ley establecida y
se encuentra en el fenómeno
físico de la radiación.

9. No sé con
qué armas se
luchara en la
Tercera
Guerra
Mundial, pero
sí sé con
cuáles lo
harán en la
cuarta
Guerra
Mundial:
con palos y
mazas.

11. Es la fuerza con que la tierra atrae a todos los
cuerpos. Está dirigida hacia el centro del planeta,
por lo tanto es una cantidad vectorial
El valor del peso de un cuerpo es:
gmw


Donde:
w= peso del cuerpo
m = masa del cuerpo
g = aceleración de la gravedad = 9.81 m/s2

12. Es una fuerza que se genera cuando dos cuerpos
están en contacto. Tiene una dirección perpendicular
a las superficies en contacto.
peso
Normal
peso
Normal

14. peso
Normal
peso
Normal
peso
Normal
peso
Normal
gmw 

15. peso
Normal
Fuerza
Fuerza
rozamiento
normalN
rozamientodeecoeficientμ
Nμfr



Se genera cuando dos cuerpos están en contacto y el uno
tiende a moverse o se mueve con relación a otro. Tiene una
dirección tangente a las superficies en contacto y sentido
sobre cada cuerpo es el opuesto al movimiento relativo o su
tendencia en relación con el otro

16. estirasequedistanciax
delasticidadeconstantek
k.xFe



Un cuerpo se denomina elástico cuando bajo la acción de
fuerzas – dentro de ciertos límites- se deforma, pero al
retirar el agente de la deformación, el cuerpo regresa a
sus condiciones iniciales (naturales), se denomina fuerza
elástica, la cual es directamente proporcional a la
deformación.
F
N
w
fr
Fe

17. La cuerda es un elemento flexible que sirve
para transmitir la acción de la fuerza
aplicada. En condiciones ideales de la fuerza
transmitida es la misma en cualquier sección
de la cuerda, o sea que, la fuerza no se
pierde. T
w
T
F
B
A

18. Cuando dos cuerpos interactúan, la fuerza que el
primero ejerce sobre el segundo (acción), es igual a
la que éste ejerce sobre el primero (reacción) en el
módulo y dirección, pero en sentido opuesto.
Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o
del MRU, a menos que se le obligue a cambiar
ese estado por medio de fuerzas que actúan
sobre él
La aceleración de un cuerpo es directamente
proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, e
inversamente proporcional al valor de su masa.
F=m.a
1
2
3
¡FALLE!

19. PROBLEMAS DE LA
SEGUNDA LEY DE
NEWTON

20. A un cuerpo de 12 kg de masa se le aplica una
fuerza de 100N. Calcular la aceleración que tendrá
en una pista sin rozamiento.
?a
100NF
12kgm
DATOS



peso
Normal
Fuerza
m
F
a
amF


FORMULA
2
2
33,8
12
100
s
m
kg
s
mkg
a 


SOLUCIÓN
  


 
 2
1
s
mkg
N

21. Calcular la fuerza constante necesaria para detener
un automóvil de 15000 N de peso en 10 segundos,
que viaja con una rapidez de 90 Km./h. ¿Qué
distancia recorrerá hasta detenerse?
0
?
/90
10
15000
?






f
o
V
e
hKmV
st
Nw
F
DATOS
amF 
FORMULA
e=?
me
NF
125
52,3826


SOLUCION

22. Calcular la aceleración que
adquiere un cuerpo de 120 Kg.
cuando se le aplica una fuerza
de 1000 N durante 5 segundos,
¿Qué espacio recorre?, ¿Cuál es
la velocidad final?
?
?
0
5
1000
120
?







f
o
V
e
V
st
NF
kgm
a
DATOS
amF .
FORMULA
2
2
/33,8
120
1000
sm
kg
s
m
kg
a 
SOLUCION
2
2
1
. attVe o  me 13,104
atVV of  smVf /65,41

23. Un automóvil de 1200 Kg. se está desplazando a 72
Km/h, choca contra una pared y se detiene después
de recorrer 3m. Calcular la fuerza de retardo que
realizó la pared sobre el vehículo.
?
3
0
/72
1200





F
me
V
hkmV
kgm
f
o
DATOS
amF .
FORMULA
aeVV of 222

2
/67,66 sma 
NF 80004

24. Una fuerza horizontal de 5000N acelera un auto de
1500kg a partir del reposo. ¿Cuál es la aceleración
del auto? ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar una
rapidez de 25m/s?
smV
t
a
V
kgm
NF
f
o
/25
?
?
0
1500
5000






DATOS
amF .
FORMULA
2
2
/33,3
1500
5000
sm
kg
s
m
kg
a 
SOLUCION
atVV of  st 51,7
33,3
25

Vo=0

25. Un cuerpo de 6,5kg parte del reposo y recorre una
distancia de 22m en 5,4s por acción de una fuerza
constante. Encuentre el valor de la fuerza.
Fuerza
Vo=0
e=22m
?
4,5
22
0
5,6





F
st
me
V
kgm
o
DATOS
amF .
FORMULA
2
2
1
. attVe o 
2
/51,1 sma  NF 82,9

26. Una metralleta dispara una bala de 10 gramos, al
salir del cañón, alcanza una velocidad de 400 m/s,
cuya longitud es de 50 cm. a) Calcular la
aceleración; b) Encontrar la fuerza.
?)
?)
5,0
/400
0
010,0






Fb
aa
me
smV
V
kgm
f
o
DATOS
aeVV of 222

FORMULA
amF .
25
/106,1 sma 
SOLUCION
NF 1600
Vo=0
Vf=440m/s

27. Un joven de 50 Kg. de masa, se encuentra dentro del ascensor de
una clínica, desciende con una aceleración uniforme de 1,5 m/s2.
Calcular la fuerza que el joven ejerce sobre dicho ascensor; b)
Hallar la fuerza cuando asciende con una aceleración de 1,5 m/s2.
kgm 50
DATOS

28. 1. Se aísla el o los cuerpos de interés
2. Se elige un sistema de referencia
ortogonal adecuado para el análisis del
movimiento de cada cuerpo
3. Se representan vectorialmente todas las
fuerzas que actúan sobre cada cuerpo.
4. Se plantea la segunda ley de Newton en
cada eje del sistema de coordenadas,
obteniéndose generalmente un sistema de
ecuaciones
5. Resolver el sistema de ecuaciones que
permitan calcular las incógnitas y analizar
los resultados

29. PROBLEMAS
En los siguientes
ejercicios debe seguir los
pasos para su resolución

30. Un objeto de 10 kg de masa sobre una superficie
plana, luego de aplicarle una fuerza de 50N que
forma con la horizontal un ángulo de 37°. El
coeficiente de rozamiento dinámico entre el bloque
en movimiento y la superficie es de 0,30. Determine
la aceleración del sistema.
37º
w
N
fr
x
y
Fy
Fx
a) 1,67m/s2 b) 1,87m/s2 c) 1,96m/s2 d) 2,15m/s2
3,0
?
10
50





a
kgm
NF
DATOS
ƩFx=ma ƩFy=0
Fx-fr=ma
Fx-µN=ma
Fy+N-w=0
Fy+N=w
N=mg-Fy

31. x
y
w
N
Ffr
Un bloque prismático de 100 N está sobre una
superficie horizontal, se mueve a lo largo de ella, al
cual se le aplica una fuerza de 150 N durante 3
segundos, si el coeficiente de rozamiento cinético
entre el bloque y la superficie es de 0,15. Calcular la
velocidad que adquiere el bloque al cabo de los 3
segundos.
2
13,23m/sa
100
0,15(100))9.8(150
a
w
μN)g(F
a





39,69m/sV
13,23(3)0V
a.tVV
f
f
of



ƩFx=ma ƩFy=0
F-fr=ma
F-µN=ma
N-w=0
N=w
N=100N







Vf
a
0Vo
0,15μ
3st
150NF
100Nw
DATOS

32. Un cuerpo de 30 Kg. y coeficiente de rozamiento cinético 0,2
Determinar: a) Cuál es el valor de la aceleración del cuerpo si
F=100N b) Qué valor debe tener la fuerza, para que el cuerpo se
mueva con velocidad constante, c) Qué valor debe tener la
fuerza, para que el cuerpo se mueva con una aceleración de 1,5
m/s2. Solución: c)102,97N
20º
w
N
fr
ƩFx=ma ƩFy=0
Fx-fr=ma
Fx-µN=ma
Fy+N-w=0
Fy+N=w
N=mg-Fy
2
2
/4,1
/
30
)º20.1008,930(2,0º20.100
)º20.(º20.
sma
sm
SenCos
a
m
senFmgCosF
a
m
NFx
a









33,58
º20.º20
)º20.º20(
0º20.º20.
0)º20.(º20.
)º20.(º20.
0








SenCos
mg
F
mgSenCosF
senFmgCosF
SenFmgCosF
m
SenFmgCosF






x
y
Fy
Fx

33. En la figura los bloques A y B son 100 y 30 Kg. respectivamente.
Determinar la aceleración de cada bloque y la tensión de la
cuerda cuando: a) No hay rozamiento, b) El coeficiente de
rozamiento cinético entre el cuerpo y el plano es 0,15. Resp. a)
2,26m/s2. b) 1,13m/s2
A
wA
NA
TAFr
B
wB
TB
x
y
x
y
mov
2
/13,1
30100
)980(15,0)8,9(30
.
.)(
.
.
sma
a
mm
Nw
a
Nwmma
Nwamam
amwNam
aaaTT
BA
AB
ABBA
ABBA
BBAA
BABA















BLOQUE A BLOQUE B
ƩFx=ma
TA-fr=maA
TA-µNA=maA
ƩFy=0
NA-wA=0
NA=wA
NA=mg
NA=100x9,8
NA=980N
ƩFx=0 ƩFy=ma
wB-TB=maB
mov
15,0)
0)
?
?
30
100








b
a
T
a
Kgm
kgm
DATOS
B
A

34. Bloque B
Bloque A
B
En la figura los bloques A y B son de 5 y 8 Kg.
respectivamente. Si el plano inclinado es liso, determinar:
a) La aceleración de cada bloque b) En qué sentido se
mueve cada uno de los bloques c)La tensión de la cuerda
d) La velocidad del bloque B a los 2 s de dejarlo en
libertad. Sol: 4,15m/s2; 45,2N; 8,3m/s
B
30º
wA
NA
TA
Fr
wB
TB
AxAAA
AAAxA
AAA
w.amT
.amfrwT
amFx



Cos30ºwN
0wN
0Fy
AA
AyA
A



30º
BBBB
BBBB
BBB
.amwT
.amTw
amFy



2
BA
AB
ABBA
ABBA
BBAA
BBBAxAA
4,15m/sa
mm
Sen30ºww
a
Sen30ºww)ma(m
Sen30ºww.am.am
.amwSen30ºw.am
.amww.am








wAy
wAx

35. semanas ACTIVIDAD
15 al 19 enero Laboratorio y revisión
informes (mandil)
Lección oral (faltan)
22 al 26 enero Evaluación 3 parcial
Revisión 2 deber y materia
29 enero al 2
febrero
Refuerzo académico
5 al 9 febrero EXAMENES QUIMESTRALES
12 al 16 febrero Vacación carnaval

37. En la figura, si el cuerpo es de 50 Kg. y el
coeficiente de rozamiento es 0,15 Determinar: a) Qué
valor debe tener la fuerza para que el cuerpo se
mueva con una velocidad constante. b) Qué valor
debe tener la fuerza para que el cuerpo se mueva con
una aceleración de 1,5 m/s2.
mg
N
F
fr 30º
x
y
Fx
Fy
ƩFx=ma ƩFy=0
Fx-fr=ma
Fx-µN=ma
Fy+N-w=0
Fy+N=w
N=mg-Fy
78,11N
0º(0,15)Sen3Cos30º
.8)0,15(50)(950(0)
F
μ.Sen30ºCos30º
μmgma
F
maμF.sen30ºμmgF.Cos30º
ma)F.Sen30ºμ(mgF.Cos30º










158,71Nb)F 

38. Pagina 111
16) Sobre un cuerpo se aplica una fuerza de 20 N con
un ángulo de inclinación con respecto a la horizontal
de 30° ¿Cuál debe ser el valor de la fuerza de
rozamiento para que el cuerpo no se mueva?
mg
N
F
fr 30º
x
y
Fx
Fy
ƩFx=0
Fx-fr=0
fr=Fx

39. Un bloque de 1000 N está sobre un plano inclinado.
Cuyo coeficiente de fricción es igual a 0,3. ¿Qué
fuerza paralela al plano se debe aplicar al bloque
para que no descienda?
30ºw
N
F Fr
30º
wx
wy


Cosww
Senww
y
x
.
.


ƩFx=0 ƩFy=0
F+fr-wx=0 N-wy=0
F=240,19N

40. LECCIÓN EN EL PIZARRÓN

41. 13. Dos bloques con masas m1= 5kg y m2=8kg
respectivamente, están dispuestos como se muestra
en la figura. ¿Cuál es la aceleración de los bloques si
la fuerza de rozamiento que aplica la superficie es de
30N?
m1
w1
N1
T1Fr
m
2
w2
T2
x
y
mov
mov
2
/72,3 sma 
x
y

42. 17. El bloque A de la figura se encuentra en reposo
¿Cuál es el valor de la Fuerza de rozamiento entre w2
y A?
m2
w2
N2
T2Fr
m
1
w1
T1
x
y
mov
mov
x
y
Bloque A
frT
0frT
0Fx
2
2
A



AA
AA
A
wN
0wN
0Fy



Bloque B
B1
1B
B
wT
0Tw
0Fy



24Nfr
wfr
TT
1
12




43. En la figura los bloques A y B son de 45kg y 15kg,
respectivamente. Si para todas las superficies
u=0,2, determinar: a) La aceleración de cada bloque.
b) En qué sentido se mueven los bloques. c) La
velocidad del bloque A, 4 s después de partir del
reposo.
30º
a)3,07m/s2;
b) hacia la izquierda;
c)12,28m/s
wA
NA
TA
Fr
30º
wB
NB
FrB
TB
wAy
wAx
wBx
wAx

44. Un bloque de 1000 N está sobre un plano inclinado
de 50 m de longitud y 30 m de altura. Cuyo
coeficiente de fricción es igual a 0,3. ¿Qué fuerza
paralela al plano se debe aplicar al bloque para que
no descienda?
w
N
F Fr
30º
wx
wy


Cosww
Senww
y
x
.
.


ƩFx=0 ƩFy=0

46. DEBER
Los problemas
del 1 al 10

47. En el sistema de la figura se tiene que m B = m C = 15 Kg. Si uA =0,1; uB
= 0,2 y uC = 0,3, determinar: a) La masa de A para que el cuerpo B se
mueva hacia la derecha con velocidad constante. b) La masa de A para
que el cuerpo B se mueva hacia la izquierda con velocidad constante.
c) La masa de A para que el cuerpo B se mueva hacia la derecha con
una aceleración de 1,3 m/s2. d) La masa de A para que el cuerpo B se
mueva hacia la izquierda con una aceleración de 1,3 m/s2.
)
95,9)
b
kga
B
45º 60º
y
wB
NB
T1
frB T2
wA
NA
mov
T2
frA
wC
NC
T1
frC
wAy
wAx
wCxwCy


Cosww
Senww
y
x
.
.



48. Un remolque tiene un peso de 4900 N, es arrastrado a través de
una vía horizontal por un vehículo de 2450 N. Sabiendo que la
fuerza de rozamiento sobre el remolque es de 735 N. a) ¿Qué
fuerza debe ejercer el vehículo para que el remolque adquiera
una velocidad de 10m/s a los 5s de su movimiento? b) Calcular
la tensión que debe ejercer la cuerda.
wR
NR
fr T
wV
T
NV
F
Respuesta: a) F=2235 N; b) T=1735 N.

49. Se coloca a un niño de 25kg de masa en la parte alta de un
tobogán que forma con el suelo un ángulo de 60º, Una vez que
se suelta, el niño baja con una aceleración de 0,25m/s2.
Calcular el índice de fricción entre el niño y el tobogán.
Respuesta: 0,8
w
N
Fr
60º
wx
wy
60°

50. 15) Dos bloques, con masas mA=8kg y mB=4kg, se
encuentran unidos por medio de una cuerda como se
muestra en la figura. Si se considera despreciable
los rozamientos de los planos inclinados, ¿Cuál es la
aceleración del sistema y en que dirección está
dirigida?.
30º wA
NA
TA
Fr
30º
wB
NB
FrB
TB
wAy
wAx
wBx
wBx
60º
BLOQUE A BLOQUE B
ƩFx=ma
TA-fr=maA
ƩFy=0
NA-wA=0
ƩFx=0 ƩFy=ma
wB-TB=maB

51. 11 DEL DEBER
Un bloque de 1000 N está
sobre un plano inclinado de
50m de longitud y 30m. de
altura. Cuyo coeficiente de
fricción es igual a 0,3. ¿Qué
fuerza paralela al plano se
debe aplicar al bloque para
que no descienda? Respuesta:
360N

52. Un cuerpo de 200kg adquiere
una velocidad de 108km/h en
10 s, cuando se le comunica
una fuerza constante de 98
[N]. Determinar: a) La
aceleración producida b)
Que velocidad llevaba al
empezar a acelerar.
Respuesta: a) 0,49m/s; b)
25,10m/s

54. vmP

.

La cantidad de movimiento lineal o momentum lineal de una
partícula, se define como el producto de su masa por su
velocidad y se la presenta con la letra
La cantidad de movimiento lineal un concepto físico de
mucha importancia, por que combinan dos elementos que
caracterizan el estado dinámico de una partícula: su masa y
su velocidad.

55. Si una particular de masa m, se mueve bajo la acción de
una fuerza neta que puede ser variable, detendrá que esta
experimenta en cada instante una aceleración a. Según la
segunda ley de Newton:

56. Una pelota de 60g con una velocidad V= 10 (m/s)
golpea contra una pared vertical y rebota con una
rapidez de 7 m/s en sentido contrario. Si el choque
duro 5x10 -3s, calcular la fuerza promedio ejercida
por la pared sobre la pelota. Res. 102N
?
005,0
/7
/10
06,0





F
st
smv
smv
kgm
DATOS
t
vm
F
vmtF
FORMULA
.
..



57. CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE
MOVIMIENTO LINEAL
Consideremos un sistema conformado por dos partículas sujetas
únicamente a su interacción, y aislados del resto del universo. Como
resultado de esta interacción la velocidad de cada una cambia, como se
representa en el siguiente grafico:

58. Un automóvil va a 90km/h y tiene que frenar bruscamente en una distancia de
30m. Calcular la fuerza promedio que hará el cinturón de seguridad del pasajero
cuya masa es de 70kg. (VALE 10 PUNTOS) INCLUYA EL PROCESO
REFUERZO ACADEMICO

60. REALIZAR UN
MAPA
CONCEPTUAL DE
LA FISICA
ATOMICA Y
NUCLEAR

65. N
fr
F
x
y
N

66. ACTUACION EN
CLASE DEL
DEBER

67. ¿Qué fuerza será necesaria para que
un cuerpo de 500N de peso alcance
una velocidad de 30m/s en 10seg
partiendo del reposo?
F=?

68. Que velocidad tendrá un cuerpo de
8 Kg de masa después de
aplicarle durante 15 segundos una
fuerza de 36 N.

69. Calcular la fuerza constante necesaria
para detener un automóvil de 12000 N
de peso en 6 segundos, que viaja con
una rapidez de 60 Km/h. ¿Qué
distancia recorrerá hasta detenerse?

70. Encontrar: a) La aceleración; b) El
tiempo, que tarda en recorrer 50m, un
móvil de 196 N de peso sometido a la
acción de una fuerza constante de
49N.

71. A un bloque de 2Kg. se le aplica una fuerza que le
comunica una aceleración de 3m/s2. Encontrar la
aceleración que transmitiría si actuara sobre un
cuerpo de 3Kg. Respuesta: 2m/s2.
2KgFuerza=? a=3m/s2
3KgFuerza=? a= ?