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Tokyor23
- 1. 最近、混合効果モデ ルに興味をもった私 がとりいそぎやった こと @dichika
- 2. みなさん こんにちは
- 3. 誰や
- 4. 俺や • @dichika • Tokyo.Rで受付嬢やってます • I Rシャツあります – ありがとう@doryokujin • Tokyo.Lang.Rで見習いやってます
- 5. Tokyo.Lang.R？ • いままで出世するための道具としてしかみ ていなかったRとの関係をもう一度見直す ための勉強会です。 • Rを少し深いところから理解できるので、 エラーが出ても優しい気持ちで対応でき るようになれます。 • RはCとLispの合いの子らしいので気が ついたらLispにも詳しくなれます。
- 7. 次回は6月2日 TokyoLangR 検索
- 8. さて
- 9. こんな話がありました サイバーエージェントを支える技術者たち http://gihyo.jp/dev/serial/01/cyberagent/0031
- 10. 「たとえばPatriotで集計した値を用い，アメー バ全体でDAU（Daily Active User）が高い 日のモデル化を行っています。これで良好なモデ ルができたということは，DAUが上昇する特徴 をうまく説明できたということになり，何らかの 施策を講じる際に参考にできます。このモデル化 は一般化線形混合モデル（※2）などを用いて行 い，パラメータの推定にはMCMC（Markov chain Monte Carlo methods：※3）を用 いることもあります。R言語はこうした統計解析 モデルやアルゴリズムを使った解析を，少なくと も道具に困ることなく手軽に行えることから重宝 しています」（和田氏）
- 11. ？
- 12. 「たとえばPatriotで集計した値を用い，アメー バ全体でDAU（Daily Active User）が高い 日のモデル化を行っています。これで良好なモデ ルができたということは，DAUが上昇する特徴 をうまく説明できたということになり，何らかの 施策を講じる際に参考にできます。このモデル化 は一般化線形混合モデル（※2）などを用いて行 い，パラメータの推定にはMCMC（Markov chain Monte Carlo methods：※3）を用 いることもあります。R言語はこうした統計解析 モデルやアルゴリズムを使った解析を，少なくと も道具に困ることなく手軽に行えることから重宝 しています」（和田氏）
- 13. 気になる （2012/4/24）
- 15. 本が出た
- 16. 通称？久保本/緑本
- 17. その目次 1. データを理解するために統計モデルを作る 2. 確率分布と統計モデルの最尤推定 3. 一般化線形モデル (GLM)ーポアソン回帰ー 4. GLMのモデル選択ーAIC とモデルの予測の良さー 5. GLMの尤度比検定と検定の非対称性 6. GLMの応用範囲をひろげるーロジスティック回帰などー 7. 一般化線形混合モデル (GLMM)ー個体差のモデリングー 8. マルコフ連鎖モンテカルロ (MCMC) 法とベイズ統計モデル 9. GLM のベイズモデル化と事後分布の推定 10. 階層ベイズモデルーGLMM のベイズモデル化ー 11. 空間構造のある階層ベイズモデル
- 18. ！
- 19. キタコレ 1. データを理解するために統計モデルを作る 2. 確率分布と統計モデルの最尤推定 3. 一般化線形モデル (GLM)ーポアソン回帰ー 4. GLMのモデル選択ーAIC とモデルの予測の良さー 5. GLMの尤度比検定と検定の非対称性 6. GLMの応用範囲をひろげるーロジスティック回帰などー 7. 一般化線形混合モデル (GLMM)ー個体差のモデリングー 8. マルコフ連鎖モンテカルロ (MCMC) 法とベイズ統計モデル 9. GLM のベイズモデル化と事後分布の推定 10. 階層ベイズモデルーGLMM のベイズモデル化ー 11. 空間構造のある階層ベイズモデル
- 20. 勉強するしかない
- 23. GLMMの概要をつかむ • とりいそぎ緑本を読む – 良本 – GLMの導入から階層ベイズまで • 名前が分野により異なるらしい – 統計学ではよくあること • マルチレベルモデル • 階層モデル • 混合効果モデル • 調べる際に役立つ
- 24. GLMMの概要をつかむ • 基本はGLM – GLMについては後述 – 一般化線形モデル入門おすすめです • GLMにおいて、2つの効果が混合してい ると考える – 固定効果＋変量効果 – 普通のGLMは固定効果のみ – 変量効果を加えてモデルの表現力を上げる
- 25. 一般化線形モデル入門
- 26. ざっくり GLM
- 27. 使うデータ • lme4パッケージのsleepstudyデータ – 睡眠時間を3時間に制限 – 刺激に対する反応時間との関係をみる
- 28. こういう光が見えたら
- 29. ボタンを押す
- 30. そんなデータに 450 400 350 Reaction 300 250 200 0 2 4 6 8 Days
- 31. こんな感じで線を引けるモデルを作るのがGLM 450 400 350 Reaction 300 250 200 0 2 4 6 8 Days
- 32. でも本当はこんなデータ 450 Subject 308 309 400 310 330 331 332 350 333 334 Reaction 335 337 349 300 350 351 352 369 250 370 371 372 200 0 2 4 6 8 Days
- 33. 個人差ありそう（傾きと切片） 450 400 350 Reaction 300 250 200 0 2 4 6 8 Days
- 34. 変量効果を加えて表現力アップ 450 450 400 400 350 350 Reaction Reaction 300 300 250 250 200 200 0 2 4 6 8 0 2 4 6 8 Days Days 傾きと切片にそれぞれ変量効果を加える
- 35. 結局、変量効果とは • 変量効果って – 項目としては採れていない隠れた差（ただし その差には無限水準の母集団が仮定される） • 個人差 • 施設間差 – なお、何を変量効果として何を固定効果とす るかには色々議論があるらしい
- 36. どうやって傾きと係数を求める • 最尤法を使う – 大体どの教科書にも載ってる – でも求める傾き・係数が多いと無理 – 最尤法の説明は省きます • だからMCMC＋ベイズ推定する – これも省きますごめんなさい – 過去の勉強会資料をご覧ください • ATNDにリンクがあります – マルコフ連鎖モンテカルロ入門(@teramonagi) – 近似ベイズ計算でカジュアルなベイズ推定 (@kos59125)
- 38. Ｒのパッケージを探して試す • ググる – 緑本著者のページへ – GLMM + 日本語 • CRAN Task Viewで探す – Bayesian • Ｒ言語逆引きハンドブックで探す – MCMC:Ｐ469∼ • Ｒパッケージガイドブックで探す – MCMC:P156∼
- 39. CRAN Task View
- 40. Ｒ言語逆引きハンドブック
- 41. Rパッケージガイドブック
- 42. とりあえずMCMCglmmに • 候補としては – MCMCglmmパッケージ – lme4パッケージ – R2WinBUGS (+WinBUGS) • 緑本はWinBUGS – BUGSコードを書く必要があるのでちょっと めんどい • MCMCglmmがお手軽っぽいので先ほ どのデータを適用してみる
- 43. コードはこんな感じ library(lme4) data(sleepstudy) library(MCMCglmm) # 変量効果なし res1 <- MCMCglmm(Reaction Days, data = sleepstudy) ＃変量効果あり res2 <- MCMCglmm(Reaction Days, random = us (Days):Subject + Subject, data = sleepstudy) #結果確認 summary(res1) summary(res2)
- 44. 結果（1つ目のモデル） > summary(res1) Iterations = 3001:12991 Thinning interval = 10 Sample size = 1000 DIC: 1906.268 R-structure: units post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp units 2301 1866 2759 1000 Location effects: Reaction Days post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp pMCMC (Intercept) 251.350 239.694 265.033 1000 <0.001 *** Days 10.519 8.051 12.682 1000 <0.001 *** --- Signif. codes: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1 1
- 45. 結果（2つ目のモデル） > summary(res2) Iterations = 3001:12991 Thinning interval = 10 Sample size = 1000 DIC: 1743.6 G-structure: us(Days):Subject post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp Days:Days.Subject 60.01 24.85 104.5 783.2 R-structure: units post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp units 851.2 674.5 1038 1288 Location effects: Reaction Days post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp pMCMC (Intercept) 251.487 243.789 259.436 1000 <0.001 *** Days 10.347 6.462 14.783 1000 <0.001 *** --- Signif. codes: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1 1
- 46. 色々確認する • 結果指標 – 統計学の本と行ったり来たり • サンプルのデータ構造 – 自分が持っているデータに適用する場合に参 考にする – データ操作については、Ｒデータ自由自在や Ｒ逆引きハンドブックがおすすめ • パラメータ – 最低限指定するべきパラメータの確認
- 47. Ｒデータ自由自在
- 49. TokyoRで発表する • 統計の世界にはたくさん職人がいる – たとえば重回帰職人 • 参考：重回帰職人の朝は早い（第2回Japan.R） – ATNDの過去の勉強会資料からご覧ください – 職人に聞くのが手っ取り早い • ありがちな落とし穴とか • 皆さんもなにか勉強したら主催の @yokkunsに声をかけて発表するとい いですよ
- 51. 仕事で本格的に使う • 実は少し使ってみているけど、色々うまく いってない – うまくいってない原因が • 自分の知識不足にあるのか • 手法のミスマッチにあるのか • パッケージのバグにあるのか – 確認するために緑本をまた読んでいる – また今度実例を交えてお悩み相談します • 今後のご活躍にご期待ください
- 52. ということでまとめ • GLMMには名前が色々ある • パラメータはMCMCで推定する • ＲのパッケージはMCMCglmmがお手 軽に使える • 俺たちの戦いはまだ始まったばかりだ • データ解析のための統計モデリング入門 おすすめです – 勉強会やりたい人がいたら一緒にやりましょう
- 53. enjoy!!!