SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo

Dap an de thi dai hoc khoi a nam 2010

dap an De thi dai hoc khoi a nam 2010, link dowload http://adf.ly/2509982/http://www.mediafire.com/?cr193o8u0sc8bhj

Dap an de thi dai hoc khoi a nam 2010

1 von 4
Downloaden Sie, um offline zu lesen
Trang 1/4
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn: TOÁN; Khối A
(Đáp án - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM
Câu Đáp án Điểm
1. (1,0 điểm)
Khi m = 1, ta có hàm số y = x3
− 2x2
+ 1.
• Tập xác định: R.
• Sự biến thiên:
- Chiều biến thiên: 'y = 3x2
− 4x; '( )y x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x =
4
3
.
0,25
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và
4
;
3
⎛ ⎞
+∞⎜ ⎟
⎝ ⎠
; nghịch biến trên khoảng
4
0;
3
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
.
- Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = 1, đạt cực tiểu tại x =
4
3
; yCT =
5
27
− .
- Giới hạn: lim
x
y
→−∞
= − ∞ ; lim
x
y
→+∞
= + ∞.
0,25
- Bảng biến thiên:
0,25
• Đồ thị:
0,25
2. (1,0 điểm)
Phương trình hoành độ giao điểm: x3
− 2x2
+ (1 − m)x + m = 0
⇔ (x − 1)(x2
− x − m) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x2
− x − m = 0 (*)
0,25
Đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt, khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm
phân biệt, khác 1.
0,25
Ký hiệu g(x) = x2
− x − m; x1 = 1; x2 và x3 là các nghiệm của (*).
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi:
2 2
2 3
0
(1) 0
3
g
x x
⎧∆ >
⎪
≠⎨
⎪
+ <⎩
0,25
I
(2,0 điểm)
⇔
1 4 0
0
1 2 3
m
m
m
+ >⎧
⎪
− ≠⎨
⎪ + <⎩
⇔
1
4
− < m < 1 và m ≠ 0. 0,25
y
1 +∞
−∞
'y + 0 − 0 +
x −∞ 0
4
3
+∞
5
27
−
5
27
−
O
y
x
4
3
1
2
www.dethidaihoc.edu.vn
Trang 2/4
Câu Đáp án Điểm
1. (1,0 điểm)
Điều kiện: cosx ≠ 0 và 1 + tanx ≠ 0.
Khi đó, phương trình đã cho tương đương: 2 sin
4
x
π⎛ ⎞
+⎜ ⎟
⎝ ⎠
(1 + sinx + cos2x) = (1 + tanx)cosx
0,25
⇔ (sinx + cosx)(1 + sinx + cos2x) =
sin cos
cos
cos
x x
x
x
+
⇔ sinx + cos2x = 0 0,25
⇔ 2sin2
x − sinx − 1 = 0 ⇔ sinx = 1 (loại) hoặc sinx = −
1
2
0,25
⇔ x = −
6
π
+ k2π hoặc x =
7
6
π
+ k2π (k ∈ Z). 0,25
2. (1,0 điểm)
Điều kiện: x ≥ 0.
Ta có: 2
2( 1)x x− + = 2 2
( 1) 1x x+ − + > 1, suy ra 1 − 2
2( 1)x x− + < 0.
Do đó, bất phương trình đã cho tương đương với: 2
2( 1)x x− + ≤ 1 − x + x (1)
0,25
Mặt khác 2
2( 1)x x− + = 2 2
2(1 ) 2( )x x− + ≥ 1 − x + x (2), do đó: 0,25
(1) ⇔ 2
2( 1)x x− + = 1 − x + x (3)
Để ý rằng: + Dấu bằng ở (2) xảy ra chỉ khi: 1 − x = x đồng thời 1 − x + x ≥ 0.
+ 1 − x = x kéo theo 1 − x + x ≥ 0, do đó:
(3) ⇔ 1 − x = x
0,25
II
(2,0 điểm)
⇔ 2
1 0
(1 )
x
x x
− ≥⎧⎪
⎨
− =⎪⎩
⇔ 2
1
3 1 0
x
x x
≤⎧⎪
⎨
− + =⎪⎩
⇔ x =
3 5
2
−
, thỏa mãn điều kiện x ≥ 0.
0,25
I =
1
2
0
d
1 2
x
x
e
x x
e
⎛ ⎞
+⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠
∫ =
1
2
0
dx x∫ +
1
0
d
1 2
x
x
e
x
e+
∫ . 0,25
Ta có:
1
2
0
dx x∫ =
1
3
0
1
3
x =
1
3
0,25
và
1
0
d
1 2
x
x
e
x
e+
∫ =
1
2
1
0
d(1 2 )
1 2
x
x
e
e
+
+
∫ , suy ra: 0,25
III
(1,0 điểm)
I =
1
3
+
1
0
1
ln(1 2 )
2
x
e+ =
1
3
+
1 1 2
ln
2 3
e+
=
1
3
+
1 1 2
ln
2 3
e+
. 0,25
• Thể tích khối chóp S.CDNM.
SCDNM = SABCD − SAMN − SBCM
= AB2
−
1
2
AM.AN −
1
2
BC.BM
= a2
−
2
8
a
−
2
4
a
=
2
5
8
a
.
0,25
VS.CDNM =
1
3
SCDNM.SH =
3
5 3
24
a
. 0,25
IV
(1,0 điểm)
• Khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC.
∆ADM = ∆DCN ⇒ ADM DCN= ⇒ DM ⊥ CN, kết hợp với DM ⊥ SH, suy ra DM ⊥ (SHC).
Hạ HK ⊥ SC (K ∈ SC), suy ra HK là đoạn vuông góc chung của DM và SC, do đó:
d(DM, SC) = HK.
0,25
A
B C
D
S
N
H
K
M
www.dethidaihoc.edu.vn
Trang 3/4
Câu Đáp án Điểm
Ta có: HC =
2
CD
CN
=
2
5
a
và HK =
2 2
.SH HC
SH HC+
=
2 3
19
a
, do đó: d(DM, SC) =
2 3
19
a
. 0,25
Điều kiện: x ≤
3
4
; y ≤
5
2
.
Phương trình thứ nhất của hệ tương đương với: (4x2
+ 1).2x = (5 − 2y + 1) 5 2y− (1)
0,25
Nhận xét: (1) có dạng f(2x) = f( 5 2y− ), với f(t) = (t2
+ 1)t.
Ta có 'f (t) = 3t2
+ 1 > 0, suy ra f đồng biến trên R.
Do đó: (1) ⇔ 2x = 5 2y− ⇔ 2
0
5 4
.
2
x
x
y
≥⎧
⎪
⎨ −
=⎪
⎩
0,25
Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được: 4x2
+
2
25
2
2
x
⎛ ⎞
−⎜ ⎟
⎝ ⎠
+ 2 3 4x− −7 = 0 (3).
Nhận thấy x = 0 và x =
3
4
không phải là nghiệm của (3).
Xét hàm g(x) = 4x2
+
2
25
2
2
x
⎛ ⎞
−⎜ ⎟
⎝ ⎠
+ 2 3 4x− − 7, trên khoảng
3
0;
4
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
.
0,25
V
(1,0 điểm)
'( )g x = 8x − 8x 25
2
2
x
⎛ ⎞
−⎜ ⎟
⎝ ⎠
−
4
3 4x−
= 4x (4x2
− 3) −
4
3 4x−
< 0, suy ra hàm g(x) nghịch biến.
Mặt khác
1
2
g
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
= 0, do đó (3) có nghiệm duy nhất x =
1
2
; suy ra y = 2.
Vậy, hệ đã cho có nghiệm: (x; y) =
1
; 2
2
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
.
0,25
1. (1,0 điểm)
d1 và d2 cắt nhau tại O, cos(d1, d2) =
| 3. 3 1.1|
3 1. 3 1
−
+ +
=
1
2
và tam giác
OAB vuông tại B, do đó AOB = 60 ⇒ BAC = 60 .
0,25
Ta có: SABC =
1
2
AB.AC.sin60 =
3
4
(OA.sin60 ).(OA.tan60 )
=
3 3
8
OA2
.
Do đó: SABC =
3
2
, suy ra OA2
=
4
3
.
0,25
Tọa độ A(x; y) với x > 0, thỏa mãn hệ: 2 2
3 0
4
3
x y
x y
⎧ + =
⎪
⎨
+ =⎪
⎩
⇒ A
1
; 1
3
⎛ ⎞
−⎜ ⎟
⎝ ⎠
.
Đường thẳng AC đi qua A và vuông góc với d2, suy ra AC có phương trình: 3 x − 3y − 4 = 0.
Tọa độ C(x; y) thỏa mãn hệ:
3 0
3 3 4 0
x y
x y
⎧ − =⎪
⎨
− − =⎪⎩
⇒ C
2
; 2
3
−⎛ ⎞
−⎜ ⎟
⎝ ⎠
.
0,25
VI.a
(2,0 điểm)
Đường tròn (T) có đường kính AC, suy ra tâm của (T) là I
1 3
;
22 3
−⎛ ⎞
−⎜ ⎟
⎝ ⎠
và bán kính IA = 1.
Phương trình (T):
2 2
1 3
1
22 3
x y
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
+ + + =⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠⎝ ⎠
.
0,25
d2
y
x
C
B
O
A
d1
I
www.dethidaihoc.edu.vn
Trang 4/4
Câu Đáp án Điểm
2. (1,0 điểm)
Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương v = (2; 1; −1) và mặt phẳng (P) có
vectơ pháp tuyến n = (1; −2; 1).
0,25
Gọi H là hình chiếu của M trên (P), ta có cos HMC = ( )cos ,v n . 0,25
d(M, (P)) = MH = MC.cos HMC = MC. ( )cos ,v n 0,25
= 6 .
| 2 2 1|
6. 6
− −
=
1
6
. 0,25
Ta có: z = (1 + 2 2 i) (1 − 2 i) 0,25
= 5 + 2 i, suy ra: 0,25
z = 5 − 2 i. 0,25
VII.a
(1,0 điểm)
Phần ảo của số phức z bằng: − 2 . 0,25
1. (1,0 điểm)
Gọi H là trung điểm của BC, D là trung điểm AH, ta có AH ⊥ BC.
Do đó tọa độ D(x; y) thỏa mãn hệ:
4 0
0
x y
x y
+ − =⎧
⎨
− =⎩
⇒ D(2; 2) ⇒ H(− 2; − 2).
0,25
Đường thẳng BC đi qua H và song song d, suy ra BC có phương
trình: x + y + 4 = 0.
0,25
Điểm B, C thuộc đường thẳng BC: x + y + 4 = 0 và B, C đối xứng nhau qua H(− 2; − 2), do đó
tọa độ B, C có dạng: B(t; − 4 − t), C(− 4 − t; t).
Điểm E(1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác ABC, suy ra: AB .CE = 0
⇔ (t − 6)(5 + t) + (− 10 − t)(− 3 − t) = 0
0,25
⇔ 2t2
+ 12t = 0 ⇔ t = 0 hoặc t = − 6.
Ta được: B(0; − 4), C(− 4; 0) hoặc B(− 6; 2), C(2; − 6).
0,25
2. (1,0 điểm)
Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(−2; 2; −3), nhận v = (2; 3; 2) làm
vectơ chỉ phương.
Ta có: MA = (2; −2; 1), ,v MA⎡ ⎤
⎣ ⎦ = (7; 2; −10).
0,25
Suy ra: d(A, ∆) =
,v MA
v
⎡ ⎤
⎣ ⎦
=
49 4 100
4 9 4
+ +
+ +
= 3. 0,25
Gọi (S) là mặt cầu tâm A, cắt ∆ tại B và C sao cho BC = 8. Suy ra bán kính của (S) là: R = 5. 0,25
VI.b
(2,0 điểm)
Phương trình (S): x2
+ y2
+ (z + 2)2
= 25. 0,25
Ta có: 3
(1 3 )i− = − 8. 0,25
Do đó z =
8
1 i
−
−
= − 4 − 4i, suy ra z = − 4 + 4i. 0,25
⇒ z + i z = − 4 − 4i + (− 4 + 4i)i = − 8 − 8i. 0,25
VII.b
(1,0 điểm)
Vậy: z iz+ = 8 2 . 0,25
------------- Hết -------------
•
M
∆ B
C
A
•
H
M
∆
P
C
• E
d
A
B C
H
D
www.dethidaihoc.edu.vn
Anzeige

Recomendados

Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2010
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2010Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2010
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2010dethinet
 
Da toan d_2010
Da toan d_2010Da toan d_2010
Da toan d_2010nhathung
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối B - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối B - Kỳ thi Đại học năm 2011Đáp án chính thức môn Toán - Khối B - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối B - Kỳ thi Đại học năm 2011dethinet
 
Toana2011ct
Toana2011ctToana2011ct
Toana2011ctDuy Duy
 
Da toan aa1
Da toan aa1Da toan aa1
Da toan aa1Duy Duy
 
Dap an toan a 2013
Dap an toan a 2013Dap an toan a 2013
Dap an toan a 2013dethinet
 
đáp án Đề thi đại học khối d môn Toán năm 2013
đáp án Đề thi đại học khối d môn Toán năm 2013đáp án Đề thi đại học khối d môn Toán năm 2013
đáp án Đề thi đại học khối d môn Toán năm 2013Đề thi đại học edu.vn
 
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2011
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2011đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2011
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2011Đề thi đại học edu.vn
 

Más contenido relacionado

Was ist angesagt?

Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011dethinet
 
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2012 Môn: TOÁN; Khối A, Khối A1, Khối ...
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2012  Môn: TOÁN; Khối A, Khối A1, Khối ...ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2012  Môn: TOÁN; Khối A, Khối A1, Khối ...
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2012 Môn: TOÁN; Khối A, Khối A1, Khối ...Anh Pham Duy
 
Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013
Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013
Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013Hương Lan Hoàng
 
đáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toán
đáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toánđáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toán
đáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toánĐề thi đại học edu.vn
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi d
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi dTai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi d
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi dTrungtâmluyệnthi Qsc
 
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2012
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2012đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2012
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2012Đề thi đại học edu.vn
 
Dap an de toan dai hoc khoi B 2012
Dap an de toan dai hoc khoi B 2012Dap an de toan dai hoc khoi B 2012
Dap an de toan dai hoc khoi B 2012Sự Kiện Hay
 
đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2013
đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2013đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2013
đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2013Đề thi đại học edu.vn
 
Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013
Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013
Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013Hương Lan Hoàng
 
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-toan-khoi-a,a1,b-2013
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-toan-khoi-a,a1,b-2013Dap an-de-thi-cao-dang-mon-toan-khoi-a,a1,b-2013
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-toan-khoi-a,a1,b-2013Hương Lan Hoàng
 
Đề thi thử Đại học mốn Toán- Khối A- Năm 2013 trường Chuyên Vĩnh Phúc
Đề thi thử Đại học mốn Toán- Khối A- Năm 2013 trường Chuyên Vĩnh PhúcĐề thi thử Đại học mốn Toán- Khối A- Năm 2013 trường Chuyên Vĩnh Phúc
Đề thi thử Đại học mốn Toán- Khối A- Năm 2013 trường Chuyên Vĩnh Phúcdethinet
 
de va dap an thi thu toan a,a1 lan 1 truong thpt ly thai to nam hoc 2013 2014
de va dap an thi thu toan a,a1 lan 1 truong thpt ly thai to nam hoc 2013 2014de va dap an thi thu toan a,a1 lan 1 truong thpt ly thai to nam hoc 2013 2014
de va dap an thi thu toan a,a1 lan 1 truong thpt ly thai to nam hoc 2013 2014Oanh MJ
 

Was ist angesagt? (15)

Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011
 
Khoi b.2011
Khoi b.2011Khoi b.2011
Khoi b.2011
 
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2012 Môn: TOÁN; Khối A, Khối A1, Khối ...
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2012  Môn: TOÁN; Khối A, Khối A1, Khối ...ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2012  Môn: TOÁN; Khối A, Khối A1, Khối ...
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2012 Môn: TOÁN; Khối A, Khối A1, Khối ...
 
Khoi d.2011
Khoi d.2011Khoi d.2011
Khoi d.2011
 
Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013
Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013
Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013
 
đáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toán
đáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toánđáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toán
đáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toán
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi d
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi dTai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi d
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi d
 
Da toan d
Da toan dDa toan d
Da toan d
 
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2012
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2012đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2012
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2012
 
Dap an de toan dai hoc khoi B 2012
Dap an de toan dai hoc khoi B 2012Dap an de toan dai hoc khoi B 2012
Dap an de toan dai hoc khoi B 2012
 
đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2013
đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2013đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2013
đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2013
 
Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013
Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013
Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013
 
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-toan-khoi-a,a1,b-2013
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-toan-khoi-a,a1,b-2013Dap an-de-thi-cao-dang-mon-toan-khoi-a,a1,b-2013
Dap an-de-thi-cao-dang-mon-toan-khoi-a,a1,b-2013
 
Đề thi thử Đại học mốn Toán- Khối A- Năm 2013 trường Chuyên Vĩnh Phúc
Đề thi thử Đại học mốn Toán- Khối A- Năm 2013 trường Chuyên Vĩnh PhúcĐề thi thử Đại học mốn Toán- Khối A- Năm 2013 trường Chuyên Vĩnh Phúc
Đề thi thử Đại học mốn Toán- Khối A- Năm 2013 trường Chuyên Vĩnh Phúc
 
de va dap an thi thu toan a,a1 lan 1 truong thpt ly thai to nam hoc 2013 2014
de va dap an thi thu toan a,a1 lan 1 truong thpt ly thai to nam hoc 2013 2014de va dap an thi thu toan a,a1 lan 1 truong thpt ly thai to nam hoc 2013 2014
de va dap an thi thu toan a,a1 lan 1 truong thpt ly thai to nam hoc 2013 2014
 

Destacado

Đề thi đại học Tiếng Anh khối a năm 2012 mã đề 318
Đề thi đại học Tiếng Anh khối a năm 2012 mã đề 318Đề thi đại học Tiếng Anh khối a năm 2012 mã đề 318
Đề thi đại học Tiếng Anh khối a năm 2012 mã đề 318Đề thi đại học edu.vn
 
đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn vật lý
đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn vật lýđề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn vật lý
đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn vật lýĐề thi đại học edu.vn
 
đáp án Đề thi cao đẳng môn Hóa học 2012
đáp án Đề thi cao đẳng môn Hóa học 2012đáp án Đề thi cao đẳng môn Hóa học 2012
đáp án Đề thi cao đẳng môn Hóa học 2012Đề thi đại học edu.vn
 
Đề thi cao đăng môn hóa 2012 Khối A và Khối B 169
Đề thi cao đăng môn hóa 2012 Khối A và Khối B 169Đề thi cao đăng môn hóa 2012 Khối A và Khối B 169
Đề thi cao đăng môn hóa 2012 Khối A và Khối B 169Đề thi đại học edu.vn
 
Đáp án Đề thi đại học môn Vật Lý khối A, A1 năm 2012
Đáp án Đề thi đại học môn Vật Lý khối A, A1 năm 2012Đáp án Đề thi đại học môn Vật Lý khối A, A1 năm 2012
Đáp án Đề thi đại học môn Vật Lý khối A, A1 năm 2012Đề thi đại học edu.vn
 
Đề thi đại học môn Hóa khối A năm 2012 mã đề thi 296
Đề thi đại học môn Hóa khối A năm 2012 mã đề thi 296Đề thi đại học môn Hóa khối A năm 2012 mã đề thi 296
Đề thi đại học môn Hóa khối A năm 2012 mã đề thi 296Đề thi đại học edu.vn
 

Destacado (7)

Đề thi đại học Tiếng Anh khối a năm 2012 mã đề 318
Đề thi đại học Tiếng Anh khối a năm 2012 mã đề 318Đề thi đại học Tiếng Anh khối a năm 2012 mã đề 318
Đề thi đại học Tiếng Anh khối a năm 2012 mã đề 318
 
đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn vật lý
đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn vật lýđề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn vật lý
đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn vật lý
 
đáp án Đề thi cao đẳng môn Hóa học 2012
đáp án Đề thi cao đẳng môn Hóa học 2012đáp án Đề thi cao đẳng môn Hóa học 2012
đáp án Đề thi cao đẳng môn Hóa học 2012
 
Đề thi cao đăng môn hóa 2012 Khối A và Khối B 169
Đề thi cao đăng môn hóa 2012 Khối A và Khối B 169Đề thi cao đăng môn hóa 2012 Khối A và Khối B 169
Đề thi cao đăng môn hóa 2012 Khối A và Khối B 169
 
De thi dai hoc khoi a nam 2010
De thi dai hoc khoi a nam 2010De thi dai hoc khoi a nam 2010
De thi dai hoc khoi a nam 2010
 
Đáp án Đề thi đại học môn Vật Lý khối A, A1 năm 2012
Đáp án Đề thi đại học môn Vật Lý khối A, A1 năm 2012Đáp án Đề thi đại học môn Vật Lý khối A, A1 năm 2012
Đáp án Đề thi đại học môn Vật Lý khối A, A1 năm 2012
 
Đề thi đại học môn Hóa khối A năm 2012 mã đề thi 296
Đề thi đại học môn Hóa khối A năm 2012 mã đề thi 296Đề thi đại học môn Hóa khối A năm 2012 mã đề thi 296
Đề thi đại học môn Hóa khối A năm 2012 mã đề thi 296
 

Ähnlich wie Dap an de thi dai hoc khoi a nam 2010

Da toand ct_dh_k11
Da toand ct_dh_k11Da toand ct_dh_k11
Da toand ct_dh_k11Ban Abkan
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2010
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2010Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2010
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2010dethinet
 
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013GiaSư NhaTrang
 
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013Linh Nguyễn
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2011Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2011dethinet
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012dethinet
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2010
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2010Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2010
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2010Trungtâmluyệnthi Qsc
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi b - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi b - nam 2009Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi b - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi b - nam 2009Trungtâmluyệnthi Qsc
 
Thi thử toán THPT Lý Thái Tổ BN lần 1 2014
Thi thử toán THPT Lý Thái Tổ BN lần 1 2014Thi thử toán THPT Lý Thái Tổ BN lần 1 2014
Thi thử toán THPT Lý Thái Tổ BN lần 1 2014dlinh123
 
Dap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao TaoDap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Taodethinet
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi d - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi d - nam 2009Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi d - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi d - nam 2009Trungtâmluyệnthi Qsc
 
Thi thu-toan-co-dap-an-2013-chuyen-vinh-phuc
Thi thu-toan-co-dap-an-2013-chuyen-vinh-phucThi thu-toan-co-dap-an-2013-chuyen-vinh-phuc
Thi thu-toan-co-dap-an-2013-chuyen-vinh-phucwebdethi
 

Ähnlich wie Dap an de thi dai hoc khoi a nam 2010 (20)

Da toand ct_dh_k11
Da toand ct_dh_k11Da toand ct_dh_k11
Da toand ct_dh_k11
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2010
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2010Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2010
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2010
 
Khoi a.2010
Khoi a.2010Khoi a.2010
Khoi a.2010
 
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
 
Da toana a1ct_dh_k13
Da toana a1ct_dh_k13Da toana a1ct_dh_k13
Da toana a1ct_dh_k13
 
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2011Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2011
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2010
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2010Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2010
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2010
 
Da toan b
Da toan bDa toan b
Da toan b
 
Khoi d.2012
Khoi d.2012Khoi d.2012
Khoi d.2012
 
Da toan a
Da toan aDa toan a
Da toan a
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi b - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi b - nam 2009Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi b - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi b - nam 2009
 
Thi thử toán THPT Lý Thái Tổ BN lần 1 2014
Thi thử toán THPT Lý Thái Tổ BN lần 1 2014Thi thử toán THPT Lý Thái Tổ BN lần 1 2014
Thi thử toán THPT Lý Thái Tổ BN lần 1 2014
 
Da toan b_4
Da toan b_4Da toan b_4
Da toan b_4
 
Dap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao TaoDap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
 
Da toan a-cd
Da toan a-cdDa toan a-cd
Da toan a-cd
 
Da toan b-cd
Da toan b-cdDa toan b-cd
Da toan b-cd
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi d - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi d - nam 2009Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi d - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi d - nam 2009
 
Thi thu-toan-co-dap-an-2013-chuyen-vinh-phuc
Thi thu-toan-co-dap-an-2013-chuyen-vinh-phucThi thu-toan-co-dap-an-2013-chuyen-vinh-phuc
Thi thu-toan-co-dap-an-2013-chuyen-vinh-phuc
 

Mehr von Đề thi đại học edu.vn

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn TOÁN Khối B
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn TOÁN Khối BĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn TOÁN Khối B
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn TOÁN Khối BĐề thi đại học edu.vn
 
Dap an de thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013
Dap an de thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013Dap an de thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013
Dap an de thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013Đề thi đại học edu.vn
 
Dap an de thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013
Dap an de thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013Dap an de thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013
Dap an de thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013Đề thi đại học edu.vn
 
đề thi đại học môn tiếng đức năm 2013
đề thi đại học môn tiếng đức năm 2013đề thi đại học môn tiếng đức năm 2013
đề thi đại học môn tiếng đức năm 2013Đề thi đại học edu.vn
 
đáp án đề thi đại học môn tiếng đức năm 2013
đáp án đề thi đại học môn tiếng đức năm 2013đáp án đề thi đại học môn tiếng đức năm 2013
đáp án đề thi đại học môn tiếng đức năm 2013Đề thi đại học edu.vn
 
Dap an de thi dai hoc mon tieng trung khoi d năm 2013
Dap an de thi dai hoc mon tieng trung khoi d năm 2013Dap an de thi dai hoc mon tieng trung khoi d năm 2013
Dap an de thi dai hoc mon tieng trung khoi d năm 2013Đề thi đại học edu.vn
 
De thi dai hoc mon tieng trung khoi d năm 2013 ma de thi 197
De thi dai hoc mon tieng trung khoi d năm 2013 ma de thi 197De thi dai hoc mon tieng trung khoi d năm 2013 ma de thi 197
De thi dai hoc mon tieng trung khoi d năm 2013 ma de thi 197Đề thi đại học edu.vn
 
Đề thi đại học khối d môn Toán năm 2013
Đề thi đại học khối d môn Toán năm 2013Đề thi đại học khối d môn Toán năm 2013
Đề thi đại học khối d môn Toán năm 2013Đề thi đại học edu.vn
 
đáp án đề thi đại học môn tiếng anh khối d năm 2013
đáp án đề thi đại học môn tiếng anh khối d năm 2013đáp án đề thi đại học môn tiếng anh khối d năm 2013
đáp án đề thi đại học môn tiếng anh khối d năm 2013Đề thi đại học edu.vn
 
đề thi đại học môn tiếng anh khối d năm 2013
đề thi đại học môn tiếng anh khối d năm 2013đề thi đại học môn tiếng anh khối d năm 2013
đề thi đại học môn tiếng anh khối d năm 2013Đề thi đại học edu.vn
 
đáp án đề thi đại hoc môn địa khối c năm 2013
đáp án đề thi đại hoc môn địa khối c năm 2013đáp án đề thi đại hoc môn địa khối c năm 2013
đáp án đề thi đại hoc môn địa khối c năm 2013Đề thi đại học edu.vn
 

Mehr von Đề thi đại học edu.vn (20)

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn TOÁN Khối B
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn TOÁN Khối BĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn TOÁN Khối B
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn TOÁN Khối B
 
Dap an de thi dai hoc mon tieng nga khoi d nam 2013
Dap an de thi dai hoc mon tieng nga khoi d nam 2013Dap an de thi dai hoc mon tieng nga khoi d nam 2013
Dap an de thi dai hoc mon tieng nga khoi d nam 2013
 
De thi dai hoc mon tieng nga khoi d nam 2013 279
De thi dai hoc mon tieng nga khoi d nam 2013  279De thi dai hoc mon tieng nga khoi d nam 2013  279
De thi dai hoc mon tieng nga khoi d nam 2013 279
 
Dap an de thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013
Dap an de thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013Dap an de thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013
Dap an de thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013
 
De thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013
De thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013De thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013
De thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013
 
Dap an de thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013
Dap an de thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013Dap an de thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013
Dap an de thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013
 
De thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013
De thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013De thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013
De thi dai hoc khoi d mon tieng phap nam 2013
 
Dap an de thi dai hoc tieng nhat 2013
Dap an de thi dai hoc tieng nhat 2013Dap an de thi dai hoc tieng nhat 2013
Dap an de thi dai hoc tieng nhat 2013
 
De thi dai hoc tieng nhat nam 2013
De thi dai hoc tieng nhat nam 2013De thi dai hoc tieng nhat nam 2013
De thi dai hoc tieng nhat nam 2013
 
đề thi đại học môn tiếng đức năm 2013
đề thi đại học môn tiếng đức năm 2013đề thi đại học môn tiếng đức năm 2013
đề thi đại học môn tiếng đức năm 2013
 
đáp án đề thi đại học môn tiếng đức năm 2013
đáp án đề thi đại học môn tiếng đức năm 2013đáp án đề thi đại học môn tiếng đức năm 2013
đáp án đề thi đại học môn tiếng đức năm 2013
 
Dap an de thi dai hoc mon tieng trung khoi d năm 2013
Dap an de thi dai hoc mon tieng trung khoi d năm 2013Dap an de thi dai hoc mon tieng trung khoi d năm 2013
Dap an de thi dai hoc mon tieng trung khoi d năm 2013
 
De thi dai hoc mon tieng trung khoi d năm 2013 ma de thi 197
De thi dai hoc mon tieng trung khoi d năm 2013 ma de thi 197De thi dai hoc mon tieng trung khoi d năm 2013 ma de thi 197
De thi dai hoc mon tieng trung khoi d năm 2013 ma de thi 197
 
Đề thi đại học khối d môn Toán năm 2013
Đề thi đại học khối d môn Toán năm 2013Đề thi đại học khối d môn Toán năm 2013
Đề thi đại học khối d môn Toán năm 2013
 
đáp án đề thi đại học môn tiếng anh khối d năm 2013
đáp án đề thi đại học môn tiếng anh khối d năm 2013đáp án đề thi đại học môn tiếng anh khối d năm 2013
đáp án đề thi đại học môn tiếng anh khối d năm 2013
 
đề thi đại học môn tiếng anh khối d năm 2013
đề thi đại học môn tiếng anh khối d năm 2013đề thi đại học môn tiếng anh khối d năm 2013
đề thi đại học môn tiếng anh khối d năm 2013
 
De thi dai hoc mon su khoi c nam 2013
De thi dai hoc mon su khoi c nam 2013De thi dai hoc mon su khoi c nam 2013
De thi dai hoc mon su khoi c nam 2013
 
Dap an de thi dai hoc mon su khoi c nam 2013
Dap an de thi dai hoc mon su khoi c nam 2013Dap an de thi dai hoc mon su khoi c nam 2013
Dap an de thi dai hoc mon su khoi c nam 2013
 
đáp án đề thi đại hoc môn địa khối c năm 2013
đáp án đề thi đại hoc môn địa khối c năm 2013đáp án đề thi đại hoc môn địa khối c năm 2013
đáp án đề thi đại hoc môn địa khối c năm 2013
 
đề thi đại hoc môn địa khối c năm 2013
đề thi đại hoc môn địa khối c năm 2013đề thi đại hoc môn địa khối c năm 2013
đề thi đại hoc môn địa khối c năm 2013
 

Último

BÀI GIẢNG POWERPOINT, WORKSHEET TIẾNG ANH 6 - I-LEARN SMART WORLD - HK2 (CÓ V...
BÀI GIẢNG POWERPOINT, WORKSHEET TIẾNG ANH 6 - I-LEARN SMART WORLD - HK2 (CÓ V...BÀI GIẢNG POWERPOINT, WORKSHEET TIẾNG ANH 6 - I-LEARN SMART WORLD - HK2 (CÓ V...
BÀI GIẢNG POWERPOINT, WORKSHEET TIẾNG ANH 6 - I-LEARN SMART WORLD - HK2 (CÓ V...Nguyen Thanh Tu Collection
 
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TẬP VỀ PHẢN ỨNG CHUYỂN VỊ TRONG HÓA HỮU CƠ PH...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TẬP VỀ PHẢN ỨNG CHUYỂN VỊ TRONG HÓA HỮU CƠ PH...TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TẬP VỀ PHẢN ỨNG CHUYỂN VỊ TRONG HÓA HỮU CƠ PH...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TẬP VỀ PHẢN ỨNG CHUYỂN VỊ TRONG HÓA HỮU CƠ PH...Nguyen Thanh Tu Collection
 
THẨM ĐỊNH QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG SITAGLIPTIN, METFORMIN HYDROCHLORID VÀ GIỚI HẠ...
THẨM ĐỊNH QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG SITAGLIPTIN, METFORMIN HYDROCHLORID VÀ GIỚI HẠ...THẨM ĐỊNH QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG SITAGLIPTIN, METFORMIN HYDROCHLORID VÀ GIỚI HẠ...
THẨM ĐỊNH QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG SITAGLIPTIN, METFORMIN HYDROCHLORID VÀ GIỚI HẠ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
XÂY DỰNG QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG MỘT SỐ KIM LOẠI BẰNG PHƯƠNG PHÁP QUANG PHỔ HẤP ...
XÂY DỰNG QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG MỘT SỐ KIM LOẠI BẰNG PHƯƠNG PHÁP QUANG PHỔ HẤP ...XÂY DỰNG QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG MỘT SỐ KIM LOẠI BẰNG PHƯƠNG PHÁP QUANG PHỔ HẤP ...
XÂY DỰNG QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG MỘT SỐ KIM LOẠI BẰNG PHƯƠNG PHÁP QUANG PHỔ HẤP ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI MỘT SỐ VẤN ĐỀ SỐ HỌC TRONG CÁC KÌ THI OLYMPIC TOÁ...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI MỘT SỐ VẤN ĐỀ SỐ HỌC TRONG CÁC KÌ THI OLYMPIC TOÁ...TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI MỘT SỐ VẤN ĐỀ SỐ HỌC TRONG CÁC KÌ THI OLYMPIC TOÁ...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI MỘT SỐ VẤN ĐỀ SỐ HỌC TRONG CÁC KÌ THI OLYMPIC TOÁ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ KHẢ NĂNG XUA MUỖI AEDES AEGYPTI TRONG KHÔNG ...
NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ KHẢ NĂNG XUA MUỖI AEDES AEGYPTI TRONG KHÔNG ...NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ KHẢ NĂNG XUA MUỖI AEDES AEGYPTI TRONG KHÔNG ...
NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ KHẢ NĂNG XUA MUỖI AEDES AEGYPTI TRONG KHÔNG ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
TÓM TẮT DƯỢC LÝ HỌC (NGOC HA THI MINH - SINH VIÊN Y ĐA KHOA - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ...
TÓM TẮT DƯỢC LÝ HỌC (NGOC HA THI MINH - SINH VIÊN Y ĐA KHOA - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ...TÓM TẮT DƯỢC LÝ HỌC (NGOC HA THI MINH - SINH VIÊN Y ĐA KHOA - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ...
TÓM TẮT DƯỢC LÝ HỌC (NGOC HA THI MINH - SINH VIÊN Y ĐA KHOA - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LIÊN KẾT CỦA VẬT RẮN PHỤC VỤ...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LIÊN KẾT CỦA VẬT RẮN PHỤC VỤ...TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LIÊN KẾT CỦA VẬT RẮN PHỤC VỤ...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LIÊN KẾT CỦA VẬT RẮN PHỤC VỤ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT SINH HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...
TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT SINH HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT SINH HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...
TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT SINH HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
BÀI TẬP BỔ TRỢ CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TIẾNG ANH 4 - GLOBAL SUCCESS - HỌC KÌ 2 (CÓ...
BÀI TẬP BỔ TRỢ CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TIẾNG ANH 4 - GLOBAL SUCCESS - HỌC KÌ 2 (CÓ...BÀI TẬP BỔ TRỢ CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TIẾNG ANH 4 - GLOBAL SUCCESS - HỌC KÌ 2 (CÓ...
BÀI TẬP BỔ TRỢ CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TIẾNG ANH 4 - GLOBAL SUCCESS - HỌC KÌ 2 (CÓ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
CHUYÊN ĐỀ PHỔ HỒNG NGOẠI IR, PHỔ KHỐI LƯỢNG MS PHỤC VỤ VIỆC GIẢNG DẠY CHƯƠNG ...
CHUYÊN ĐỀ PHỔ HỒNG NGOẠI IR, PHỔ KHỐI LƯỢNG MS PHỤC VỤ VIỆC GIẢNG DẠY CHƯƠNG ...CHUYÊN ĐỀ PHỔ HỒNG NGOẠI IR, PHỔ KHỐI LƯỢNG MS PHỤC VỤ VIỆC GIẢNG DẠY CHƯƠNG ...
CHUYÊN ĐỀ PHỔ HỒNG NGOẠI IR, PHỔ KHỐI LƯỢNG MS PHỤC VỤ VIỆC GIẢNG DẠY CHƯƠNG ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2024 (CÓ LỜI GIẢI C...
ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2024 (CÓ LỜI GIẢI C...ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2024 (CÓ LỜI GIẢI C...
ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2024 (CÓ LỜI GIẢI C...Nguyen Thanh Tu Collection
 
BÀI GIẢNG POWERPOINT THEO LESSON ĐẦY ĐỦ CẢ NĂM - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (...
BÀI GIẢNG POWERPOINT THEO LESSON ĐẦY ĐỦ CẢ NĂM - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (...BÀI GIẢNG POWERPOINT THEO LESSON ĐẦY ĐỦ CẢ NĂM - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (...
BÀI GIẢNG POWERPOINT THEO LESSON ĐẦY ĐỦ CẢ NĂM - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (...Nguyen Thanh Tu Collection
 
BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO CẤU TRÚC ĐỀ MI...
BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO CẤU TRÚC ĐỀ MI...BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO CẤU TRÚC ĐỀ MI...
BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO CẤU TRÚC ĐỀ MI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
SGK Tràn dịch màng phổi Y4 RÁT LÀ HAY.pdf
SGK Tràn dịch màng phổi Y4 RÁT LÀ HAY.pdfSGK Tràn dịch màng phổi Y4 RÁT LÀ HAY.pdf
SGK Tràn dịch màng phổi Y4 RÁT LÀ HAY.pdfHongBiThi1
 
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC XÂY DỰNG TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG CHO TRÀ TÚI LỌC ĐẢ...
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC XÂY DỰNG TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG CHO TRÀ TÚI LỌC ĐẢ...BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC XÂY DỰNG TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG CHO TRÀ TÚI LỌC ĐẢ...
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC XÂY DỰNG TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG CHO TRÀ TÚI LỌC ĐẢ...Nguyen Thanh Tu Collection
 

Último (16)

BÀI GIẢNG POWERPOINT, WORKSHEET TIẾNG ANH 6 - I-LEARN SMART WORLD - HK2 (CÓ V...
BÀI GIẢNG POWERPOINT, WORKSHEET TIẾNG ANH 6 - I-LEARN SMART WORLD - HK2 (CÓ V...BÀI GIẢNG POWERPOINT, WORKSHEET TIẾNG ANH 6 - I-LEARN SMART WORLD - HK2 (CÓ V...
BÀI GIẢNG POWERPOINT, WORKSHEET TIẾNG ANH 6 - I-LEARN SMART WORLD - HK2 (CÓ V...
 
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TẬP VỀ PHẢN ỨNG CHUYỂN VỊ TRONG HÓA HỮU CƠ PH...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TẬP VỀ PHẢN ỨNG CHUYỂN VỊ TRONG HÓA HỮU CƠ PH...TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TẬP VỀ PHẢN ỨNG CHUYỂN VỊ TRONG HÓA HỮU CƠ PH...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TẬP VỀ PHẢN ỨNG CHUYỂN VỊ TRONG HÓA HỮU CƠ PH...
 
THẨM ĐỊNH QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG SITAGLIPTIN, METFORMIN HYDROCHLORID VÀ GIỚI HẠ...
THẨM ĐỊNH QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG SITAGLIPTIN, METFORMIN HYDROCHLORID VÀ GIỚI HẠ...THẨM ĐỊNH QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG SITAGLIPTIN, METFORMIN HYDROCHLORID VÀ GIỚI HẠ...
THẨM ĐỊNH QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG SITAGLIPTIN, METFORMIN HYDROCHLORID VÀ GIỚI HẠ...
 
XÂY DỰNG QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG MỘT SỐ KIM LOẠI BẰNG PHƯƠNG PHÁP QUANG PHỔ HẤP ...
XÂY DỰNG QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG MỘT SỐ KIM LOẠI BẰNG PHƯƠNG PHÁP QUANG PHỔ HẤP ...XÂY DỰNG QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG MỘT SỐ KIM LOẠI BẰNG PHƯƠNG PHÁP QUANG PHỔ HẤP ...
XÂY DỰNG QUY TRÌNH ĐỊNH LƯỢNG MỘT SỐ KIM LOẠI BẰNG PHƯƠNG PHÁP QUANG PHỔ HẤP ...
 
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI MỘT SỐ VẤN ĐỀ SỐ HỌC TRONG CÁC KÌ THI OLYMPIC TOÁ...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI MỘT SỐ VẤN ĐỀ SỐ HỌC TRONG CÁC KÌ THI OLYMPIC TOÁ...TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI MỘT SỐ VẤN ĐỀ SỐ HỌC TRONG CÁC KÌ THI OLYMPIC TOÁ...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI MỘT SỐ VẤN ĐỀ SỐ HỌC TRONG CÁC KÌ THI OLYMPIC TOÁ...
 
NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ KHẢ NĂNG XUA MUỖI AEDES AEGYPTI TRONG KHÔNG ...
NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ KHẢ NĂNG XUA MUỖI AEDES AEGYPTI TRONG KHÔNG ...NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ KHẢ NĂNG XUA MUỖI AEDES AEGYPTI TRONG KHÔNG ...
NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ KHẢ NĂNG XUA MUỖI AEDES AEGYPTI TRONG KHÔNG ...
 
TÓM TẮT DƯỢC LÝ HỌC (NGOC HA THI MINH - SINH VIÊN Y ĐA KHOA - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ...
TÓM TẮT DƯỢC LÝ HỌC (NGOC HA THI MINH - SINH VIÊN Y ĐA KHOA - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ...TÓM TẮT DƯỢC LÝ HỌC (NGOC HA THI MINH - SINH VIÊN Y ĐA KHOA - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ...
TÓM TẮT DƯỢC LÝ HỌC (NGOC HA THI MINH - SINH VIÊN Y ĐA KHOA - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ...
 
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LIÊN KẾT CỦA VẬT RẮN PHỤC VỤ...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LIÊN KẾT CỦA VẬT RẮN PHỤC VỤ...TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LIÊN KẾT CỦA VẬT RẮN PHỤC VỤ...
TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ ĐẠT GIẢI BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LIÊN KẾT CỦA VẬT RẮN PHỤC VỤ...
 
TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT SINH HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...
TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT SINH HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT SINH HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...
TỔNG HỢP HƠN 60 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT SINH HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...
 
BÀI TẬP BỔ TRỢ CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TIẾNG ANH 4 - GLOBAL SUCCESS - HỌC KÌ 2 (CÓ...
BÀI TẬP BỔ TRỢ CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TIẾNG ANH 4 - GLOBAL SUCCESS - HỌC KÌ 2 (CÓ...BÀI TẬP BỔ TRỢ CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TIẾNG ANH 4 - GLOBAL SUCCESS - HỌC KÌ 2 (CÓ...
BÀI TẬP BỔ TRỢ CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TIẾNG ANH 4 - GLOBAL SUCCESS - HỌC KÌ 2 (CÓ...
 
CHUYÊN ĐỀ PHỔ HỒNG NGOẠI IR, PHỔ KHỐI LƯỢNG MS PHỤC VỤ VIỆC GIẢNG DẠY CHƯƠNG ...
CHUYÊN ĐỀ PHỔ HỒNG NGOẠI IR, PHỔ KHỐI LƯỢNG MS PHỤC VỤ VIỆC GIẢNG DẠY CHƯƠNG ...CHUYÊN ĐỀ PHỔ HỒNG NGOẠI IR, PHỔ KHỐI LƯỢNG MS PHỤC VỤ VIỆC GIẢNG DẠY CHƯƠNG ...
CHUYÊN ĐỀ PHỔ HỒNG NGOẠI IR, PHỔ KHỐI LƯỢNG MS PHỤC VỤ VIỆC GIẢNG DẠY CHƯƠNG ...
 
ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2024 (CÓ LỜI GIẢI C...
ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2024 (CÓ LỜI GIẢI C...ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2024 (CÓ LỜI GIẢI C...
ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NĂM 2024 (CÓ LỜI GIẢI C...
 
BÀI GIẢNG POWERPOINT THEO LESSON ĐẦY ĐỦ CẢ NĂM - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (...
BÀI GIẢNG POWERPOINT THEO LESSON ĐẦY ĐỦ CẢ NĂM - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (...BÀI GIẢNG POWERPOINT THEO LESSON ĐẦY ĐỦ CẢ NĂM - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (...
BÀI GIẢNG POWERPOINT THEO LESSON ĐẦY ĐỦ CẢ NĂM - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (...
 
BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO CẤU TRÚC ĐỀ MI...
BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO CẤU TRÚC ĐỀ MI...BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO CẤU TRÚC ĐỀ MI...
BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO CẤU TRÚC ĐỀ MI...
 
SGK Tràn dịch màng phổi Y4 RÁT LÀ HAY.pdf
SGK Tràn dịch màng phổi Y4 RÁT LÀ HAY.pdfSGK Tràn dịch màng phổi Y4 RÁT LÀ HAY.pdf
SGK Tràn dịch màng phổi Y4 RÁT LÀ HAY.pdf
 
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC XÂY DỰNG TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG CHO TRÀ TÚI LỌC ĐẢ...
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC XÂY DỰNG TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG CHO TRÀ TÚI LỌC ĐẢ...BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC XÂY DỰNG TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG CHO TRÀ TÚI LỌC ĐẢ...
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC XÂY DỰNG TIÊU CHUẨN CHẤT LƯỢNG CHO TRÀ TÚI LỌC ĐẢ...
 

Dap an de thi dai hoc khoi a nam 2010

  • 1. Trang 1/4 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn: TOÁN; Khối A (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm 1. (1,0 điểm) Khi m = 1, ta có hàm số y = x3 − 2x2 + 1. • Tập xác định: R. • Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: 'y = 3x2 − 4x; '( )y x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 4 3 . 0,25 Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và 4 ; 3 ⎛ ⎞ +∞⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ; nghịch biến trên khoảng 4 0; 3 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = 1, đạt cực tiểu tại x = 4 3 ; yCT = 5 27 − . - Giới hạn: lim x y →−∞ = − ∞ ; lim x y →+∞ = + ∞. 0,25 - Bảng biến thiên: 0,25 • Đồ thị: 0,25 2. (1,0 điểm) Phương trình hoành độ giao điểm: x3 − 2x2 + (1 − m)x + m = 0 ⇔ (x − 1)(x2 − x − m) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x2 − x − m = 0 (*) 0,25 Đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt, khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt, khác 1. 0,25 Ký hiệu g(x) = x2 − x − m; x1 = 1; x2 và x3 là các nghiệm của (*). Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi: 2 2 2 3 0 (1) 0 3 g x x ⎧∆ > ⎪ ≠⎨ ⎪ + <⎩ 0,25 I (2,0 điểm) ⇔ 1 4 0 0 1 2 3 m m m + >⎧ ⎪ − ≠⎨ ⎪ + <⎩ ⇔ 1 4 − < m < 1 và m ≠ 0. 0,25 y 1 +∞ −∞ 'y + 0 − 0 + x −∞ 0 4 3 +∞ 5 27 − 5 27 − O y x 4 3 1 2 www.dethidaihoc.edu.vn
  • 2. Trang 2/4 Câu Đáp án Điểm 1. (1,0 điểm) Điều kiện: cosx ≠ 0 và 1 + tanx ≠ 0. Khi đó, phương trình đã cho tương đương: 2 sin 4 x π⎛ ⎞ +⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (1 + sinx + cos2x) = (1 + tanx)cosx 0,25 ⇔ (sinx + cosx)(1 + sinx + cos2x) = sin cos cos cos x x x x + ⇔ sinx + cos2x = 0 0,25 ⇔ 2sin2 x − sinx − 1 = 0 ⇔ sinx = 1 (loại) hoặc sinx = − 1 2 0,25 ⇔ x = − 6 π + k2π hoặc x = 7 6 π + k2π (k ∈ Z). 0,25 2. (1,0 điểm) Điều kiện: x ≥ 0. Ta có: 2 2( 1)x x− + = 2 2 ( 1) 1x x+ − + > 1, suy ra 1 − 2 2( 1)x x− + < 0. Do đó, bất phương trình đã cho tương đương với: 2 2( 1)x x− + ≤ 1 − x + x (1) 0,25 Mặt khác 2 2( 1)x x− + = 2 2 2(1 ) 2( )x x− + ≥ 1 − x + x (2), do đó: 0,25 (1) ⇔ 2 2( 1)x x− + = 1 − x + x (3) Để ý rằng: + Dấu bằng ở (2) xảy ra chỉ khi: 1 − x = x đồng thời 1 − x + x ≥ 0. + 1 − x = x kéo theo 1 − x + x ≥ 0, do đó: (3) ⇔ 1 − x = x 0,25 II (2,0 điểm) ⇔ 2 1 0 (1 ) x x x − ≥⎧⎪ ⎨ − =⎪⎩ ⇔ 2 1 3 1 0 x x x ≤⎧⎪ ⎨ − + =⎪⎩ ⇔ x = 3 5 2 − , thỏa mãn điều kiện x ≥ 0. 0,25 I = 1 2 0 d 1 2 x x e x x e ⎛ ⎞ +⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠ ∫ = 1 2 0 dx x∫ + 1 0 d 1 2 x x e x e+ ∫ . 0,25 Ta có: 1 2 0 dx x∫ = 1 3 0 1 3 x = 1 3 0,25 và 1 0 d 1 2 x x e x e+ ∫ = 1 2 1 0 d(1 2 ) 1 2 x x e e + + ∫ , suy ra: 0,25 III (1,0 điểm) I = 1 3 + 1 0 1 ln(1 2 ) 2 x e+ = 1 3 + 1 1 2 ln 2 3 e+ = 1 3 + 1 1 2 ln 2 3 e+ . 0,25 • Thể tích khối chóp S.CDNM. SCDNM = SABCD − SAMN − SBCM = AB2 − 1 2 AM.AN − 1 2 BC.BM = a2 − 2 8 a − 2 4 a = 2 5 8 a . 0,25 VS.CDNM = 1 3 SCDNM.SH = 3 5 3 24 a . 0,25 IV (1,0 điểm) • Khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC. ∆ADM = ∆DCN ⇒ ADM DCN= ⇒ DM ⊥ CN, kết hợp với DM ⊥ SH, suy ra DM ⊥ (SHC). Hạ HK ⊥ SC (K ∈ SC), suy ra HK là đoạn vuông góc chung của DM và SC, do đó: d(DM, SC) = HK. 0,25 A B C D S N H K M www.dethidaihoc.edu.vn
  • 3. Trang 3/4 Câu Đáp án Điểm Ta có: HC = 2 CD CN = 2 5 a và HK = 2 2 .SH HC SH HC+ = 2 3 19 a , do đó: d(DM, SC) = 2 3 19 a . 0,25 Điều kiện: x ≤ 3 4 ; y ≤ 5 2 . Phương trình thứ nhất của hệ tương đương với: (4x2 + 1).2x = (5 − 2y + 1) 5 2y− (1) 0,25 Nhận xét: (1) có dạng f(2x) = f( 5 2y− ), với f(t) = (t2 + 1)t. Ta có 'f (t) = 3t2 + 1 > 0, suy ra f đồng biến trên R. Do đó: (1) ⇔ 2x = 5 2y− ⇔ 2 0 5 4 . 2 x x y ≥⎧ ⎪ ⎨ − =⎪ ⎩ 0,25 Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được: 4x2 + 2 25 2 2 x ⎛ ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ + 2 3 4x− −7 = 0 (3). Nhận thấy x = 0 và x = 3 4 không phải là nghiệm của (3). Xét hàm g(x) = 4x2 + 2 25 2 2 x ⎛ ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ + 2 3 4x− − 7, trên khoảng 3 0; 4 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . 0,25 V (1,0 điểm) '( )g x = 8x − 8x 25 2 2 x ⎛ ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − 4 3 4x− = 4x (4x2 − 3) − 4 3 4x− < 0, suy ra hàm g(x) nghịch biến. Mặt khác 1 2 g ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = 0, do đó (3) có nghiệm duy nhất x = 1 2 ; suy ra y = 2. Vậy, hệ đã cho có nghiệm: (x; y) = 1 ; 2 2 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . 0,25 1. (1,0 điểm) d1 và d2 cắt nhau tại O, cos(d1, d2) = | 3. 3 1.1| 3 1. 3 1 − + + = 1 2 và tam giác OAB vuông tại B, do đó AOB = 60 ⇒ BAC = 60 . 0,25 Ta có: SABC = 1 2 AB.AC.sin60 = 3 4 (OA.sin60 ).(OA.tan60 ) = 3 3 8 OA2 . Do đó: SABC = 3 2 , suy ra OA2 = 4 3 . 0,25 Tọa độ A(x; y) với x > 0, thỏa mãn hệ: 2 2 3 0 4 3 x y x y ⎧ + = ⎪ ⎨ + =⎪ ⎩ ⇒ A 1 ; 1 3 ⎛ ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . Đường thẳng AC đi qua A và vuông góc với d2, suy ra AC có phương trình: 3 x − 3y − 4 = 0. Tọa độ C(x; y) thỏa mãn hệ: 3 0 3 3 4 0 x y x y ⎧ − =⎪ ⎨ − − =⎪⎩ ⇒ C 2 ; 2 3 −⎛ ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . 0,25 VI.a (2,0 điểm) Đường tròn (T) có đường kính AC, suy ra tâm của (T) là I 1 3 ; 22 3 −⎛ ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ và bán kính IA = 1. Phương trình (T): 2 2 1 3 1 22 3 x y ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ + + + =⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ . 0,25 d2 y x C B O A d1 I www.dethidaihoc.edu.vn
  • 4. Trang 4/4 Câu Đáp án Điểm 2. (1,0 điểm) Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương v = (2; 1; −1) và mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n = (1; −2; 1). 0,25 Gọi H là hình chiếu của M trên (P), ta có cos HMC = ( )cos ,v n . 0,25 d(M, (P)) = MH = MC.cos HMC = MC. ( )cos ,v n 0,25 = 6 . | 2 2 1| 6. 6 − − = 1 6 . 0,25 Ta có: z = (1 + 2 2 i) (1 − 2 i) 0,25 = 5 + 2 i, suy ra: 0,25 z = 5 − 2 i. 0,25 VII.a (1,0 điểm) Phần ảo của số phức z bằng: − 2 . 0,25 1. (1,0 điểm) Gọi H là trung điểm của BC, D là trung điểm AH, ta có AH ⊥ BC. Do đó tọa độ D(x; y) thỏa mãn hệ: 4 0 0 x y x y + − =⎧ ⎨ − =⎩ ⇒ D(2; 2) ⇒ H(− 2; − 2). 0,25 Đường thẳng BC đi qua H và song song d, suy ra BC có phương trình: x + y + 4 = 0. 0,25 Điểm B, C thuộc đường thẳng BC: x + y + 4 = 0 và B, C đối xứng nhau qua H(− 2; − 2), do đó tọa độ B, C có dạng: B(t; − 4 − t), C(− 4 − t; t). Điểm E(1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác ABC, suy ra: AB .CE = 0 ⇔ (t − 6)(5 + t) + (− 10 − t)(− 3 − t) = 0 0,25 ⇔ 2t2 + 12t = 0 ⇔ t = 0 hoặc t = − 6. Ta được: B(0; − 4), C(− 4; 0) hoặc B(− 6; 2), C(2; − 6). 0,25 2. (1,0 điểm) Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(−2; 2; −3), nhận v = (2; 3; 2) làm vectơ chỉ phương. Ta có: MA = (2; −2; 1), ,v MA⎡ ⎤ ⎣ ⎦ = (7; 2; −10). 0,25 Suy ra: d(A, ∆) = ,v MA v ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ = 49 4 100 4 9 4 + + + + = 3. 0,25 Gọi (S) là mặt cầu tâm A, cắt ∆ tại B và C sao cho BC = 8. Suy ra bán kính của (S) là: R = 5. 0,25 VI.b (2,0 điểm) Phương trình (S): x2 + y2 + (z + 2)2 = 25. 0,25 Ta có: 3 (1 3 )i− = − 8. 0,25 Do đó z = 8 1 i − − = − 4 − 4i, suy ra z = − 4 + 4i. 0,25 ⇒ z + i z = − 4 − 4i + (− 4 + 4i)i = − 8 − 8i. 0,25 VII.b (1,0 điểm) Vậy: z iz+ = 8 2 . 0,25 ------------- Hết ------------- • M ∆ B C A • H M ∆ P C • E d A B C H D www.dethidaihoc.edu.vn