Este documento describe los métodos para calcular la carga de hundimiento y resistencia de pilotes de hormigón en suelos granulares según el Código Técnico de la Edificación. Explica que la resistencia al hundimiento depende de la resistencia por punta y por fuste, y proporciona fórmulas analíticas y basadas en ensayos SPT para estimar ambas. También cubre consideraciones como el efecto grupo y la variación de resistencia con la profundidad. El objetivo es implementar estos cálculos informáticamente

1. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL
CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN
5 PILOTES EN SUELOS GRANULARES
5.1 PLANTEAMIENTO
En este apartado se va a desarrollar el cálculo típico de un pilotaje, en suelos no
cohesivos.
Es decir se va a calcular la carga a hundimiento frente a esfuerzos verticales,
descendentes y ascendentes, y se va a proponer las expresiones o estimaciones
aproximadas de los módulos de elasticidad que presentan los suelos no cohesivos,
para posibilitar el cálculo de los asientos que se producirán teniendo en cuenta las
expresiones desarrolladas en el apartado consideraciones generales.
En aquellos casos en los que existan dudas respecto del comportamiento del suelo,
si se trata de un material granular o cohesivo, se deberá efectuar el cálculo en
paralelo, de manera complementaria, por los dos caminos. En función de los
resultados que se obtengan se deberá decidir la mejor estimación entre ambos
procedimientos, de manera razonada, e incorporando si se considera conveniente
márgenes de seguridad adicionales. Si fuese el caso se puede optar por la
alternativa más conservadora.
El contenido fundamental de este documento, y los posicionamientos teóricos que
lleva implícitos, se van a basar en el desarrollo de las “Normativas” españolas, en
particular en el Código Técnico de la Edificación (CTE). También se van a mencionar
los aspectos complementarios o los matices que otras normativas en uso disponen a
este respecto en España, así como de otros textos especializados en cimentaciones
profundas.
Todos ellos de manera complementaria a las múltiples referencias y posibilidades
que ofrece Internet. En cualquier caso, para su aplicación se recomienda acudir a las
fuentes originales, habida cuenta de la abundancia de matices y de detalles que
contemplan cada aplicación, y que exceden del alcance de este texto.
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5.2 CRITERIOS GENERALES
En la figura 31 (tomada del CTE) se muestra un esquema típico de trabajo de un
pilotaje, con los conceptos que se manejan.
Figura 31. Esquema del hundimiento de un pilote aislado.
En general, en pilotes de pequeñas dimensiones como suelen ser los que se utilizan
en obras de edificación, se suele despreciar el efecto del peso propio del material del
pilote. En pura teoría se debería incorporar, bien como “incremento del peso que va
a sufrir el subsuelo como consecuencia del nuevo material que remplazará al suelo
existente” o bien como “peso total” del pilote, según la consideración teórica que se
realice.
En la práctica habitual esta influencia se desprecia, pues dentro del margen de
incertidumbre que gobierna el comportamiento geomecánico de los pilotes, este
efecto es a efectos prácticos despreciable. Sin embargo, en pilotes de gran diámetro
y gran tamaño, sí que puede tener su importancia y por lo tanto se debe tener en
cuenta.
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5.3 CARGA DE HUNDIMIENTO
5.3.1 GENERALIDADES
También se le denomina como Estado Límite Último de Hundimiento. Se
corresponde con la carga que produce la rotura, la plastificación del terreno; es decir
y en última instancia, la carga que produce grandes deformaciones.
FORMULACIÓN BÁSICA
La resistencia característica al hundimiento de un pilote aislado se considera
definida por una doble componente, (ver Figura1): Resistencia por punta y
resistencia por fuste
R R Rf
Donde:
Rck Resistencia frente a la carga vertical que produce el hundimiento.
Rpk Contribución a la resistencia por la punta.
Rfk Contribución a la resistencia por el fuste.
Para estimar ambas componentes de la resistencia se supondrá que son
proporcionales a las áreas de contacto respectivas, de acuerdo con las expresiones:
R q ·A
L
Rf τ · p · dz
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Donde:
qp Resistencia unitaria por la punta.
Ap Área de la punta.
τf Resistencia unitaria por el fuste.
L Longitud del pilote dentro del terreno.
pf Perímetro de la sección transversal del pilote.
z Profundidad contada desde la superficie del terreno.
CONSIDERACIONES SOBRE LA RESISTENCIA POR PUNTA
El área de la punta a utilizar en el cálculo será igual al área de la sección
transversal del pilote al nivel de la punta (pilotes excavados).
En casos de terreno heterogéneo, se suele suponer que la carga de hundimiento por
la punta está controlada por un terreno con las características medias de la zona
comprendida entre tres diámetros bajo la punta (zona activa inferior) y seis
diámetros sobre la punta (zona pasiva superior).
Si la separación entre pilotes es inferior a la distancia de la punta del pilote al nivel
del suelo cohesivo blando inferior deberá considerarse el efecto combinado del
grupo de pilotes para estimar la carga de hundimiento y el posible asiento de la
cimentación.
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CONSIDERACIONES SOBRE LA RESISTENCIA POR FUSTE
Cuando la resistencia unitaria por fuste varía con la profundidad, para el cálculo
de la resistencia total por fuste se deberá realizar una integración a lo largo del
pilote.
En los casos en que la resistencia total por fuste sea constante por tramos y también
lo sea la longitud del contorno del pilote en cualquier sección horizontal, la
resistencia por fuste se considera como un sumatorio con un término por cada
tramo, de la siguiente manera:
Rf τ ·A
Donde:
Af Área del contacto entre el fuste del pilote y el terreno en cada tramo.
τf Resistencia unitaria por fuste en cada tramo.
CONSIDERACIONES DEL EFECTO GRUPO
De forma general, para el cálculo de los pilotes, no se considerará el efecto grupo
para una separación entre ejes de pilotes igual o mayor a 3 diámetros.
A partir de grupos de cuatro pilotes se deberá considerar que la proximidad entre los
mismos se traduce en una interacción entre ellos, de tal forma que si el grupo tiene n
pilotes, y la carga de hundimiento del pilote aislado es Rck, la carga que produce el
hundimiento del grupo, Rckg, en general, no suele ser igual a n·Rck, al tener que
aplicar a este valor, n·Rck, un coeficiente de eficiencia, η, que se define como el
cociente:
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Carga de hundimiento del grupo R
η
n · Carga de hundimiento del pilote individual n·R
En arenas densas o muy densas se podrá adoptar un coeficiente de eficiencia igual
a 1.
5.3.2 RESISTENCIA AL HUNDIMIENTO MEDIANTE SOLUCIONES ANALÍTICAS
RESISTENCIA POR PUNTA
Basándose en la teoría de la plasticidad, la resistencia unitaria de hundimiento por
punta de pilotes en suelos granulares se considera que es:
q 2′5 · σ ′ · N 20MPa
Donde:
σ'vp Presión vertical efectiva al nivel de la punta antes de instalar el pilote
Nq Factor de capacidad de carga definido por la expresión:
1 sin · e ·
N
1 sin ′
Donde:
φ Es el ángulo de rozamiento interno del suelo.
Dada la dificultad de obtener muestras inalteradas de suelos granulares, para hallar
el valor de φ en laboratorio, se recomienda proceder a su contraste mediante
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correlaciones con ensayos in situ de penetración, o por otros procedimientos. El
valor de 2,5 de la expresión anterior es para pilotes hormigonados in situ.
RESISTENCIA POR FUSTE
La resistencia por fuste en suelos granulares se estima con la expresión siguiente:
τ σ′ · K · f · tan 120kPa
Donde:
σ'v Presión vertical efectiva al nivel considerado. Ha de suponerse que a partir de
los 20 diámetros no aumenta más.
Kf Coeficiente de empuje horizontal. Para el caso de pilotes perforados es de
0’75.
f Factor de reducción del rozamiento del fuste. 1 para hormigón.
φ Ángulo de rozamiento interno del suelo.
5.3.3 RESISTENCIA DE HUNDIMIENTO MEDIANTE ENSAYOS DE
PENETRACIÓN “IN SITU”
MÉTODOS BASADOS EN EL SPT
Resistencia por punta
El método de evaluación de la seguridad frente a hundimiento de pilotes basado
en los resultados del ensayo SPT es válido para pilotes perforados y para pilotes
hincados en suelos granulares, que no tengan gran proporción de gravas gruesas,
cantos ó bolos (<30% de tamaño mayor de 2 cm) que puedan desvirtuar el resultado
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del ensayo, provocando una sobreestimación de los valores y una heterogeneidad
de los registros obtenidos.
La resistencia unitaria por punta se puede evaluar, para pilotes hormigonados in situ,
con la expresión:
qp = 0’2·N (MPa)
Donde:
N Es el valor medio de N en los ensayos SPT.
Se obtendrá la media en la zona activa inferior y la media en la zona pasiva superior.
El valor de N a utilizar será la media de las dos anteriores. Si bien, dependiendo de
las circunstancias, en este valor representativo de la zona afectada, debería primar
el efecto de los materiales presentes por debajo de la punta del pilote, por ejemplo,
hasta una profundidad de unas dos veces el diámetro.
La GCOC recomienda utilizar un valor de 0,2 ó 0,1 según sean arenas gruesas o
finas (D50 > 0,6 mm y D50 < 0,2 mm). A su vez los disminuye cuando son pilotes de
gran diámetro.
Resistencia por fuste
La resistencia por fuste en un determinado nivel dentro del terreno, para un pilote
hormigonado in situ, se considerará igual a:
τt = 2’5·N [kPa]
Donde:
N Es el valor del SPT al nivel considerado.
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En cualquier caso, en expresión anterior, no se utilizan índices N superiores a 50.
La GCOC rebaja este valor de 2’5 a 2 y limita el valor máximo a 90kPa.
La ROM 05.94 rebajan este valor de 2,5 a 2 para pilotes hincados y a 1,5 para
pilotes perforados.
En pilotes excavados, el cálculo anterior se puede aplicar tan sólo en aquellos casos
en los que se asegura una correcta ejecución del pilote, incluyendo la limpieza y, en
su caso, incluso, el tratamiento posterior de la punta por medio de inyecciones.
MÉTODOS BASADOS EN LOS ENSAYOS CONTINUOS DE PENETRACIÓN
DINÁMICA
Si en un suelo se dispone de resultados de ensayos penetrométricos dinámicos
continuos, se pueden traducir los resultados correspondientes a índices SPT, y
utilizar después el método basado en el SPT. Existen normativas de ejecución para
los penetrómetros dinámicos continuos pesados, (UNE 103-802), y superpesados,
(UNE 103-801).
Dada la posible variación en las correlaciones existentes entre unos y otros ensayos
de penetración, el CTE recomienda que las correlaciones deben justificarse con la
experiencia local o disponer, en cada obra concreta, de ensayos de contraste que
refuercen esta correlación.
Por ello, la principal dificultad reside en la traducción de los resultados de unos
equipos a otros.
Las normativas sólo suelen permitir su aplicación, en suelos no cohesivos, cuando
se dispone de experiencias próximas, suficientemente contrastadas, o cuando se
instrumentan y controlan los golpeos de los penetrómetros. Este es un campo
teórico y práctico de la Geotecnia muy importante por sus efectos prácticos, pero
existe muy poca información al respecto.
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A modo de síntesis, para extrapolar los resultados de unos penetrómetros a otros, y
dado que no se suele disponer de mediciones de la energía que realmente llega a la
puntaza del penetrómetro, se debe considerar, como mínimo, el tipo de equipo. Es
decir:
• Peso de la maza.
• Altura de caída.
• Procedimiento de izado de la maza, (automático o manual).
• Tipo de puntaza.
En Olalla (IV Simposio de Geotecnia Vial, Santander, 2004) se presentan los
resultados de una encuesta de opinión realizada con un elenco amplio de
profesionales de reconocido prestigio, en España, vinculados con el ejercicio de la
Ingeniería Geotécnica, respecto de los coeficientes paso entre penetrómetros
dinámicos más en uso en España. Se muestran las relaciones, necesariamente
simplificadas, que se están suponiendo en la cotidianidad, en nuestro país.
Se han considerado, para su comparación, el clásico SPT y el “Penetrómetro
Dinámico Pesado y Continuo”, también conocido como BORROS en sus versiones
automatizadas (modernas) y manuales (antiguas), así como el “Superpesado”
correspondiente a una maza de 63,5 kg y una altura de caída de 75 cm. Todos ellos
para un orden de magnitud del NSPT = 20, pues los coeficientes de paso también
dependen de la compacidad del medio.
Los resultados indican que las relaciones que se están usando son, a grandes
rasgos, sin distinguir tipo de suelo, sin mayores detalles, y a expensas de los
resultados de un estudio en profundidad que está desarrollando en la actualidad
(2004) en el Laboratorio de Geotecnia del CEDEX; los siguientes:
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NSPT, automático = 0,65 (→ 0,80) x NSPT, manual.
NSPT, automático = 0,65 (→ 0,80) x NBORROS, manual.
NSPT, automático = 1,00 (→ 1,25) x NBORROS, automático.
NSPT, automático = 1,25 (→ 2,00) x NDPSH, automático.
MÉTODO BASADO EN ENSAYOS PENETROMÉTRICOS ESTÁTICOS
Con los penetrómetros estáticos se puede medir, de manera continua, la
resistencia unitaria en la punta del cono "qc" y también en su fuste "τf". Se utiliza en
casi todos los tipos de suelo, en general en suelos blandos, y la profundidad de
investigación depende de la potencia del equipo de ensayo.
El valor de "qc" a utilizar suele ser la media del valor medio de qc correspondiente a
la zona activa inferior y del valor medio de qc correspondiente a la zona pasiva
superior.
Resistencia por punta
Según el CTE la carga unitaria de hundimiento por punta del pilote, se supone en
pilotes hormigonados in situ igual al 40% del valor así determinado. En pilotes
hincados supone un 50%. Esto es:
qp = 0’4·qc
La Guía de Carreteras (GCOC) hace esta expresión también variable entre el 40% y
el 50% según el diámetro del pilotaje.
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Para pilotes de diámetro mayor que 0.5 m, se utiliza una estimación conservadora
de la media a la hora de evaluar qp en el entorno de la punta. En ocasiones, incluso
se adopta el valor mínimo medido en esa zona.
Resistencia por fuste
Para la resistencia por el fuste se suele adoptar directamente el 100% del valor
medido en el manguito del equipo y multiplicarlo por la superficie exterior del pilote.
Si en el ensayo penetrométrico no se ha medido la resistencia unitaria por fuste, se
deberá suponer que tal valor es igual a 1/200 de la resistencia por punta a ese
mismo nivel, si el suelo es granular. El CTE límite, la resistencia por fuste obtenida
de esta manera indirecta a 0’1 MPa.
La Guía de Cimentaciones de Obras de Carreteras (GCOC) lo limita a 0.09 MPa en
suelos granulares y propone utilizar 1/100 del valor de qc.
Para pilotes excavados, la aplicación del método anterior exige una correcta
ejecución del pilote, incluyendo la limpieza y, en su caso, el tratamiento de la punta.
MÉTODOS BASADOS EN ENSAYOS PRESIOMÉTRICOS
Resistencia por punta
Los presiómetros o dilatómetros miden la presión horizontal necesaria en la pared
de un sondeo para plastificar el terreno. Esa presión límite "pl" se ha relacionado, en
cualquier tipo de terreno, con la carga unitaria de hundimiento por punta de un pilote
"qp". De manera aproximada, se suele suponer que:
q k· p k ·p
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Donde:
po Presión efectiva vertical al nivel de cimentación en el entorno del apoyo (antes
de cargar).
Ko Coeficiente de empuje al reposo. En general Ko = 0.5.
K Coeficiente de proporcionalidad que depende de la geometría del cimiento y
del tipo de terreno.
El valor de K puede tomarse igual a 3’2, en suelos granulares.
El valor de "pl" a utilizar en la expresión anterior deberá ser la media de los valores
medios correspondientes a las zonas activa y pasiva en el entorno de la punta.
Resistencia por fuste
La resistencia unitaria por fuste, adopta el siguiente valor según el CTE:
1
τ · p k ·p
10
En la GCOC, para suelos granulares en lugar de 1/10 adopta el valor 3’2/40.
El valor de τf se debe limitar, en función del tipo de terreno, a los siguientes valores:
τf (máximo) = 120 kPa según CTE
τf (máximo) = 90 kPa según GCOC
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MÉTODOS BASADOS EN EL ANÁLISIS DINÁMICO
La carga de hundimiento de los pilotes hincados puede estimarse mediante
“fórmulas dinámicas”.
Si bien, con las fórmulas estáticas se busca una relación entre la carga de
hundimiento y los datos del terreno, siendo prácticamente independiente del equipo
que se utilice en la ejecución del pilote, con las fórmulas dinámicas se busca esa
misma carga, en función de los datos del pilote y de los datos del equipo de hinca.
Para ello, se deduce la resistencia del terreno por el avance de la energía de hinca
que se produce por el golpeo de maza sobre el pilote.
Por lo tanto, exigen que durante la construcción, se controle el avance que se va
obteniendo en la hinca para confirmar que al final se consigue el valor del avance
por golpe previsto.
Las fórmulas dinámicas no definen el valor de la carga de hundimiento, Qh, sino la
relación que existe entre la resistencia del terreno a la hinca, Ru y el avance que se
va obteniendo durante la hinca.
Existen, sin embargo, procesos de relajación y de consolidación que pueden hacer
que la carga de hundimiento sea menor o mayor que la resistencia al avance de la
hinca.
En suelos granulares pueden ocurrir procesos de consolidación (entendidos como
un aumento de la resistencia con el tiempo) o relajación (disminución de la
resistencia con el tiempo), aunque en general son de menor entidad que en suelos
cohesivos.
La resistencia al avance de la hinca tiene cierta componente viscosa que es
pequeña en suelos granulares y en general es suficiente hacer una consideración
indirecta de su efecto.
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Fórmulas dinámicas de hinca
Entre las múltiples posibilidades teóricas que hay, la fórmula de Hiley a pesar de
su sencillez, es la de aceptación más extendida. Se recomienda su uso para
estudios previos de selección de equipos de hinca, predimensionado de pilotes,
estudios de hincabilidad (profundidades alcanzables con distintos equipos y pilotes),
etc.
La fórmula de Hiley es la siguiente:
η·W h W e ·W
R ·
1 W W
s · C C C
2
Donde:
η Rendimiento del equipo de hinca.
Wm Peso de la maza.
h Altura de la caída.
e Coeficiente de restitución.
Wp Peso del pilote (incluyendo sombrerete y sufridera).
C1, C2, C3 Acortamientos del sombrerete y la sufridera, del pilote y del terreno.
s Penetración del pilote debida a un golpe de maza (avance).
Ru Resistencia del terreno al avance de la hinca.
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En esta fórmula se introducen conceptos de difícil cuantificación y sobre los que se
debe investigar, en cada caso concreto, antes de decidir el valor adecuado.
El rendimiento del equipo de hinca “η” suele ser un dato suministrado por el
fabricante del equipo de hinca. Oscila entre el 75% (mazas de caída libre con
cabestrante y embrague) al 100% (mazas de caída libre soltadas con mecanismos
automáticos). La experiencia indica que, salvo que en obra se tomen precauciones
especiales, los rendimientos pueden ser incluso mucho más bajos.
El coeficiente de restitución “e” mide la “elasticidad” del golpe. Sufrideras muy
blandas o muy deterioradas pueden inducir a valores nulos de “e”. Para buenas
sufrideras pueden estar indicados valores de “e” entre 0,2 y 0,4. Para el choque
entre acero y acero (pilotes metálicos) sin sufrideras interpuestas, se puede suponer
un valor máximo de e = 0,55.
El acortamiento elástico del sistema de transmisión del golpe (parámetro C1, de la
fórmula) es muy variable (desde menos de 1 mm hasta cerca de 1 cm). Depende no
sólo de los elementos interpuestos entre el pilote y la maza, sino también de su
estado de deterioro.
El acortamiento elástico del pilote (parámetro C2 de la fórmula) puede evaluarse con
la expresión:
R
C ·I
AE
Donde:
A Área neta de la sección transversal del pilote.
E Módulo de elasticidad.
I Longitud del pilote equivalente.
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La longitud del pilote equivalente puede suponerse igual a la longitud total del pilote
(opción conservadora) o suponerse algo más corta, teniendo en cuenta que parte de
la zona enterrada está sometida a esfuerzos de compresión menores debido a la
transmisión parcial de carga por fuste.
El parámetro de compresión temporal del terreno (C3 en la fórmula de Hiley) se
obtiene de experiencias prácticas y normalmente se supone igual a 2,54 mm (la
décima parte de una pulgada).
Con la fórmula de Hiley es posible suponer una serie de valores de Ru e ir
calculando los correspondientes valores de “s” y con ellos construir una curva que
los relaciona. Curiosamente, otros métodos de cálculo más avanzados confirman lo
adecuado que resulta esta hipótesis de cálculo aparentemente caprichosa y tan
simple.
Hoy en día es posible calcular la relación entre “Ru” y “s” que se buscaba con las
fórmulas dinámicas de la hinca de una manera más compleja y por lo tanto más
rigurosa.
Ecuación de la onda
El método que se ha venido a denominar “ecuación de la onda” es un procedimiento
alternativo de cálculo al de las fórmulas dinámicas de la hinca. Con este método se
pueden obtener “curvas de hinca” cuya utilización posterior en el proyecto y en la
obra sería igual que las correspondientes a las fórmulas dinámicas precedentes,
pero introduciendo los factores más relevantes que rigen el proceso.
Cada elemento del pilote se representa con un bloque rígido donde se supone
concentrada toda la masa y un resorte cuyo acortamiento equivale al del tramo de
pilote supuesto. El terreno queda representado por resortes y amortiguadores
interconectados entre sí y con el pilote.
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Existe abundante bibliografía que permite ajustar, razonablemente, la mayor parte
de los valores que actúan, sin necesidad de estudios o ensayos específicos.
Hoy en día existen en el mercado, y las casas que proporcionan pilotes
prefabricados disponen de ellos, herramientas de cálculo que a pesar de su
complejidad y sofisticación son relativamente sencillas de aplicar.
En particular, existen múltiples programas de ordenador (CAPWAP, TEPWAP,
PWAP, WEAP, TTI, RSA, MBA, SIMBAT, etc.) que reproducen la “ecuación de la
onda” y que permiten junto con un control electrónico del proceso de hinca
pronosticar la carga de hundimiento del terreno en función del avance (s) que se
produce. Este procedimiento tiene una notable precisión, muy superior al resto de
fórmulas dinámicas, y por ello permite utilizar coeficientes de seguridad más
reducidos. Sobre todo cuando se han efectuado también ensayos de carga hasta la
rotura.
Cuando se ha diseñado una alternativa de pilote que sea prefabricado e hincado, se
deben utilizar estas herramientas de cálculo y de control. Los costos adicionales son
reducidos y los datos que se necesitan no son difíciles de acotar y el beneficio que
se consigue puede ser notable.
5.4 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA AL ARRANQUE
Si bien la forma más habitual de trabajo de los pilotes es a compresión, en aquellos
casos en los que trabajen a tracción, la resistencia al arranque se calcula con los
mismos procedimientos que para la determinación de la resistencia por fuste en la
carga de hundimiento.
En este caso el peso propio del pilote tiene un efecto beneficioso y obviamente no
hay contribución de la resistencia por la punta.
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Se suele tener en cuenta que la resistencia por fuste en condiciones de arranque es
inferior a la que se obtiene en condiciones de compresión por lo que la resistencia a
tracción se considera como un porcentaje de la resistencia por fuste:
T , 0 7 · Rf
Donde:
Ttracción, k Resistencia al arranque en condiciones a tracción.
Rfk Resistencia por fuste a compresión.
El valor de cálculo de la resistencia a tracción del pilote, Ttracción, k, se obtendrá
dividiendo el valor Ttracción, k por los coeficientes de seguridad γR indicados en la tabla
3.
La ROM 0.5 es más exigentes pues limita la resistencia a tracción al 50% del valor a
compresión.
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