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Verzerrung Varianz Dilemma

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Eine Einführung zum Verzerrung Varianz Dilemma.

Veröffentlicht in: Daten & Analysen
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Verzerrung Varianz Dilemma

  1. 1. Verzerrung-Varianz-Dilemma Eine Einführung
  2. 2. Mathematischer Hintergrund • Die Beurteilung von Modellen ist fundamentaler Bestandteil für das Verständnis dessen, wie gut ein Modell ist. • Kapitel 2 im ISLR-Buch gibt einen tieferen Einblick in die Thematik Verzerrung-Varianz-Dilemma by Datamics, 2018
  3. 3. Verzerrung-Varianz-Dilemma • Das Verzerrung-Varianz-Dilemma (en: Bias Variance Trade-Off) beschreibt den Punkt an dem wir nur noch Rauschen durch die Erhöhung der Modellkomplexität hinzufügen • Dadurch geht der Training-Error runter, der Test-Error jedoch steigt an • Das Modell nach dem Verzerrung-Varianz-Dilemma beginnt zu „overfitten“ Verzerrung-Varianz-Dilemma by Datamics, 2018
  4. 4. Verzerrung-Varianz-Dilemma • Stellt euch das Ziel ist ein Modell das die korrekten Werte perfekt voraussagt • Je weiter wir uns vom vom Mittelpunkt der Zielscheibe entfernen, desto schlechter wird die Vorhersage Verzerrung-Varianz-Dilemma by Datamics, 2018
  5. 5. Verzerrung-Varianz-Dilemma • Nun stellt euch weiter vor wir könnten mehrere Modell erstellen und eine gewisse Anzahl unterschiedlicher Treffer auf der Zielscheibe zu landen • Jeder Treffer stellt eine Ausprägung unseres Modells dar, gegeben der Wahrscheinlichkeitsunterscheidung in den Trainingsdaten, die wir wählen. Verzerrung-Varianz-Dilemma by Datamics, 2018
  6. 6. Verzerrung-Varianz-Dilemma • Manchmal erhalten wir eine gute Verteilung (nahe an der Realität) der Trainingsdaten, deshalb stellen wir gute Voraussagen auf. Wobei unsere Trainingsdaten manchmal auch aus den Ausreißern und nicht standardverteilten Werten bestehen können und somit zu schlechten Vorhersagen führen. Verzerrung-Varianz-Dilemma by Datamics, 2018
  7. 7. Verzerrung-Varianz-Dilemma • Diese verschiedenen Realisationen erzeugen die Streuung auf der Zielscheibe Verzerrung-Varianz-Dilemma by Datamics, 2018
  8. 8. Verzerrung-Varianz-Dilemma • Eine häufige Versuchung für Anfänger ist es immer mehr Komplexität zum Modell hinzuzufügen, um den “Fit“ des Modells zu erhöhen Verzerrung-Varianz-Dilemma by Datamics, 2018
  9. 9. Verzerrung-Varianz-Dilemma • Dies zu tun kann zu einem „Overfit“ des Modells auf die Trainingsdaten führen und große Errors bei neuen Daten (wie z.B. den Testdaten) erzeugen • Schauen wir uns ein exemplarisches Modell an, um zu sehen wie wir Overfitting von einem Error-Standpunkt aus sehen können. • Wir nutzen eine schwarze Kurve mit etwas Rauschen (verschiedene Punkte daneben), um die wahre Verteilung der Daten zu zeigen. Verzerrung-Varianz-Dilemma by Datamics, 2018
  10. 10. Verzerrung-Varianz-Dilemma Verzerrung-Varianz-Dilemma by Datamics, 2018
  11. 11. Verzerrung-Varianz-Dilemma Verzerrung-Varianz-Dilemma by Datamics, 2018

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