Dokumen tersebut membahas tentang aljabar Boolean, komponen logika kombinasional, dan K-map. Secara ringkas, aljabar Boolean adalah struktur matematika yang digunakan untuk merepresentasikan logika digital menggunakan operasi AND, OR, dan NOT. Komponen logika kombinasional meliputi gerbang logika seperti AND, OR, NOR, dan XOR. K-map digunakan untuk merepresentasikan dan meminimalkan fungsi Boolean menjadi bentuk produk sumbu.

1. PERTEMUAN 3 PRINSIP DAN ALAT PERANCANGAN LOGIKA

5. Beberapa identitas penting dalam aljabar boolean 1. X + 0 = X X . 1 = X 2. X . (Y+Z) = XY +XZ X + (Y . Z) = (X + Y) (X + X) __ __ 3. X + X = 1 X . X = 0 4. X + X = X X X = X 5. X + 1 = 1 X . 0 = 0 6. X + XY = X X ( X +Y ) = X __ __ 7. ( X + Y )Y = XY XY + Y = X + Y 8. (X + Y ) (X + Y ) = X XY + XY = X

8. Contoh : Perhatikan tabel kebenaran dari ekspresi boolean tiga variable f(a,b,c) berikut : 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 2. POS 0 1 1 0 1. SOP 0 0 1 0 Tentukan 1 1 0 0 0 0 0 0 f c b a

9. Jawab: ____ __ _ _ __ f(a,b,c) = 0 (a b c) + 1 (a b c) + 0 (a b c) + 0 (a b c) + 1 (a b c) _ _ = + 1 (a b c) + 1 (a b c) + 1 (a b c) __ __ _ _ SOP f(a,b,c) = 1 (a b c) + 1 (a b c) +1 (a b c) + 1 (a b c) = + 1 (a b c) = ∑m (1,4,5,6,7) ___ _ _ _ POS f(a,b,c) = 0 (a b c) + 0 (a b c) + 0 (a b c) =  M (0, 2, 3)

13. 2. Gerbang Buffer True table A Y 1 1 0 0 Y A

16. 5 NOR A B Y True table 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Y=A+B B A

17. 6. NAND A B Y True table 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 Y=A  B B A

18. 7. XOR A B Y A B Y True table 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 Y=A  B B A

19. 8. XNOR ( Equlvalence ) A B Y A B Y True table 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Y=A  B B A

20. Rumus untuk menentukan banyaknya kotak pada K-map adalah : A = 2 n n = jumlah variabel masukan A = banyaknya kotak

21. 1. K-map dengan 1 variabel input Maka untuk membuat K-mapnya :A = 2 1 = 2 Ā A 1 0

22. 2. K-map dengan 2 variabel input Maka untuk membuat K-mapnya : A = 2 2 = 4 Ā A _ B B 11 01 10 00

23. 3. K-map dengan 3 variabel input Maka untuk membuat K-mapnya : A = 2 3 = 8 _ _ _ _ AB AB AB AB _ C C 101 111 011 001 100 110 010 000

24. 4. K-map dengan 4 variabel input Maka K-mapnya : A = 2 4 = 16 _ _ _ _ AB AB AB AB _ _ CD _ CD CD _ CD 10 14 6 2 11 15 7 3 9 13 5 1 8 12 4 0

25. _ _ _ _ AB AB AB AB _ _ CD _ CD CD _ CD 1010 1110 0110 0010 1011 1111 0111 0011 1001 1101 0101 0001 1000 1100 0100 0000

27. SELESAI