1. 5ª série

2. INTRODUÇÃO
www.geocities.com/~esabio/agua/distribuicao.jpg

3. • Quase toda a água do planeta está concentrada nos
oceanos. Apenas uma pequena fração (menos de
3%) está em terra e a maior parte desta está sob a
forma de gelo e neve ou abaixo da superfície (água
subterrânea).
• Só uma fração muito pequena (cerca de 1%) de toda
a água terrestre está diretamente disponível ao
homem e aos outros organismos, sob a forma de
lagos e rios, ou como umidade presente no solo, na
atmosfera e como componente dos mais diversos
organismos.

4. A palavra fração está precedendo os
números 3% e 1%, porque é uma
forma simplificada de escrever a
fração centesimal.
100
3
%3 
100
1
%1 

5. Mas o que são frações?
As frações são representações de uma
divisão. Exemplos:
= 1 : 2 = 0,5
= 1 : 1 = 1
= 20 : 15 = 1,333...
= 5 : 9 = 0, 555...
= 8 : 2 = 4

6. Partes de uma Fração
Uma fração é escrita com duas partes, o
numerador e o denominador, como na fração
abaixo:
indica em quantas partes
iguais a unidade foi dividida
para poder gerar a fração
indica quantas partes foram
repetidas para formar a
fração.

7. Quando o denominador é 1, a fração é
inteira e podemos omitir o denominador
escrevendo apenas o numerador, que é
equivalente a um número natural.
3
1
3

5
1
5

13
1
13

27
1
27


8. Tipos de frações
• Próprias: Numerador é menor que o denominador
• Impróprias: Numerador é maior ou igual ao
denominador
• Aparentes: São frações impróprias em que o
numerador é múltiplo do denominador

9. Representando uma Fração Própria
Podemos tomar uma barra qualquer como unidade para
representar uma fração pura. Basta separar as partes a
serem repetidas:

10. NÚMERO MISTO: é composto de uma parte
inteira e uma fracionária.
Exemplos:
3
2
1
3
5
3
213



11. Notando na Forma Mista
Para escrever uma fração imprópria, não
aparente, na forma mista, basta efetuar a divisão:
7 2
- 6 3
1
7 dividido por 3 é igual 3 partes inteiras mais 1 meio.
Notamos isto em forma de número misto:

12. Somando Frações
• Agora que sabemos o que são as frações,
vamos aprender a operar com elas.
• Se entendermos as frações como segmentos
de uma reta,precisamos encontrar um
segmento capaz de medir ambas as frações,
para que possamos somá-las.

14. Simplificando
Duas frações com numeradores e
denominadores diferentes podem representar a
mesma medida. Como é o caso das frações:
.3.
2
1
6
3
e
2
1
6
3

15. Podemos verificar que ambas as frações são
iguais,basta dividir ambos o numerador e o
denominador da primeira fração por 3, para
encontrar a segunda, ou multiplicar o
numerador e o denominador da segunda por 3
para encontrar a primeira.

16. Forma Irredutível
Para achar esta forma, basta tirar o máximo
divisor comum do numerador e do
denominador, e dividir ambos por este
número.
5
6
120:600
120:720
600
720


17. Algoritmo de Soma
• Para somar duas frações, primeiro encontra-se um
múltiplo comum dos denominadores, depois, divide-
se esse múltiplo pelo denominador de cada fração e
multiplica-se o numerador pelo resultado, depois
somamos.
• Alguns preferem indicar esse denominador comum
com uma grande barra abaixo de todos os
numeradores.

18. • Exemplos:

19. Toda fração pode ser representada por um
número decimal. Basta efetuar a divisão sugerida
pela fração para encontrar sua representação
decimal.
Por ocupar menos espaço e ser melhor para
a representação de grandezas aproximadas, os
números decimais são amplamente usados em
publicações e nas ciências experimentais. Vale
também notar que processadores só operam com
números inteiros e decimais.
Representação Decimal

20. Exemplos:
5
7
3 0 4
20 0, 75
0
4
3
7 5
2 0 1, 4
0

21. Dízimas Periódicas
Algumas divisões diferente dos exemplos, não têm fim. Neste caso
temos uma dízima periódica. É importante notar como isso acontece:
Neste caso, sabemos que as
divisões vão se repetir eternamente.
Isto porque quando obtemos o resto
1, já sabemos que ele dá resto 3, e
recomeça toda a divisão que já
fizemos.