Aplicação de Aritmética

3. Todos nós sabemos da grande dificuldade que os alunos do Ensino Fundamental têm para o entendimento das operações matemáticas com números negativos. Na passagem da adição para a multiplicação, quase sempre, os alunos costumam confundir as regras de sinais dessas duas operações. A multiplicação de números negativos, na maioria das vezes, fica decorada através de regrinhas que os alunos não conseguem entender. Vamos aqui apresentar uma proposta significativas de abordagem do tema em classes do Ensino Fundamental.

4. Para a confecção de um brinquedo de miriti, de Medidas: 4 x 31 x 8 cm , o artesão possui um custo de 4 reais. Se este artesão produz 1 brinquedo ele gastou 4 reais, se produziu 2 gastou 8 reais, se produziu 3 gastou 12 reais, se não produziu nenhum não gastou nada (vamos desprezar aqui o lucro, e considerar para efeito de cálculo o preço de custo de cada brinquedo), de modo que se ele vendeu 1 ele terá menos 1 do que produziu, ganhando os 4 reais que gastou. Assim temos: Vamos Considerar a produção de brinquedos no Estado do Pará

5. (-4) x 3=-12 gastou 4 reais (-4) e produziu 3 brinquedos(+3), logo gastou 12 reais(-12) (-4) x 2 = -8 (-4) x 1 = -4 (-4) x 0 = 0 (-4) x (-1) = 4 gastou 4 reais (-4) e vendeu 1 brinquedo (-1), logo ganhou reais (+4) (-4) x (-2) = 8 (-4) x (-3) = 12 Vamos matematizar a situação-problema apresentada acima, assim temos:

7. A partir do conhecimento da interpretação da venda e produção de brinquedos, podemos formar alguma seqüência de operações que acabe gerando o produto de duas quantidades negativas, como vamos mostrar no exemplo abaixo: (-4) x 4 = - 16 (-4) x 3 = -12 (-4) x 2 = - 8 (-4) x 1 = - 4 (-4) x 0 = 0 (-4) x (-1) = +4 (-4) x (-2) = +8 Verifique que, na seqüência formada, o primeiro fator permaneceu constante (- 4), enquanto que o segundo fator foi sempre decrescendo uma unidade (4, 3, 2, 1, 0, - 1, ...). Acreditamos que uma seqüência desse tipo possa induzir que o produto de quantidades negativas seja um número positivo. Aconselhamos que demonstrações mais rigorosas e abstratas sejam usadas em momentos posteriores, para classes mais avançadas. + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4