2. • Stein and Lane (1996) describe HOT as “the use of
complex, non-algorithmic thinking to solve a tasks in
which there is not a predictable, well-rehearse approach
or pathway explicitly suggested by task, task
instruction, or a worked out example.”
• Iaitu: “Penggunaannya kompleks,
menggunakan pemikiran bukan
algoritma untuk menyelesaikan tugas-
tugas yang tidak boleh diramal dengan
menggunakan pendekatan yang selalu
dibaca, atau menggunakan laluan yang
jelas dicadangkan oleh tugas, arahan
tugas, atau contoh yang diusahakan."

3. • Your Subtopics Go Here
• Kemahiran berfikir aras tinggi pada kebiasaannya dirujuk kepada
EMPAT aras teratas taksnomi Bloom: iaitu mengaplikasi,
menganalisa, menilai dan mencipta
Higher Order Thinking Skills
Creating
Evaluating
Analysing
Applying
Understanding
Remembering
Lower Order Thinking Skills
KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS
TINGGI (KBAT/HOTS)

4. • Your Subtopics Go Here• George Polya dalam tahun 1957 berjaya
membina satu model penyelesaian masalah
matematik yang dikenali sebagai “Model Polya”.
Mengikut beliau, penyelesaian masalah
matematik boleh dilaksanakan dalam empat
peringkat, iaitu:
1. Memahami soalan
2. Merancang strategi penyelesaian
3. Melaksanakan strategi penyelesaian
4. Menyemak semula
MODEL PENYELESAIAN
MASALAH

5. MULA
1. Baca dan fahami masalah
2. Dapatkan maklumat yang diberi dan apa yang dikehendaki.
1. Rancang dan tentukan strategi.
2. Tentukan langkah-langkah penyelesaian berdasarkan maklumat.
Selesaikan
Tamat
Semak penyelesaian yang diperolehi
Bolehkah diselesaikan
dengan strategi ini?
Adakah penyelesaian
betul?
Memahami
masalah
Merancang
strategi
penyelesaian
Melaksanakan
strategi
penyelesaian
Menyemak
semula
Ya
Ya
Tidak
Tidak

6. • Your Subtopics Go Here
PERMUDAHKAN MASALAH
MELUKIS GAMBARAJAH
MEMODELKAN/SIMULASI/MELAKONKAN
MENGENAL PASTI POLA
MENYENARAIKAN/MEMBUAT JADUAL
CUBA JAYA
KERJA KE BELAKANG
MENAAKUL SECARA MANTIK
MENGGUNAKAN KAEDAH ALGEBRA
CONTOH STRATEGI
MENYELESAIKAN MASALAH

7. SOALAN 1:BUKU OH BUKU
Nani menyemak sehelai kertas peringatan denda
setelah meminjam buku dan keluar dari
perpustakaan. Denda untuk sehari lewat yang
dikenakan ke atas sebuah buku ialah 10 sen.
Manakala, 2 hari lewat akan dikenakan denda 20
sen. Tiga hari lewat pula akan dikenakan denda
sebanyak 40 sen dan begitulah seterusnya. Jika
Nani terlewat menghantar sebuah buku selama
7 hari, berapakah jumlah denda yang perlu Nani
bayar?

8. MEMAHAMI MASALAH
1. Berapakah denda yang dikenakan jika lewat
dalam tempoh sehari? [Jawapan 10 sen]
2. Berapakah denda yang dikenakan jika lewat
dalam tempoh 2 hari? [Jawapan 20 sen]
3. Berapakah denda yang dikenakan jika lewat
dalam tempoh 3 hari? [Jawapan 40 sen]

9. MERANCANG STRATEGI
PENYELESAIAN
1. Berapakah agaknya denda yang dikenakan
bagi hari keempat jika kita menggandakan
denda pada hari ke-3? [Jawapan 80 sen]
2. Berapakah denda yang dikenakan bagi hari
kelima? [Jawapan 1.60 sen]

10. MELAKSANAKAN
STRATEGI
PENYELESAIAN
HARI 1 2 3 4 5 6 7
DENDA RM 0.10 RM 0.20 RM 0.40 RM 0.80 RM 1.60 RM 3.20 RM 6.40
MEMBUAT JADUAL
Maka, jika Nani terlewat
selama 7 hari, denda
lewat adalah sebanyak
RM 6.40
Jawapan:

11. SEMAK SEMULA
3 nilai denda berikutnya dapat diketahui jumlahnya
berdasarkan pola nombor dengan berbantukan
gambar rajah berikut:
HARI 1 2 3 4 5 6 7
DENDA RM 0.10 RM 0.20 RM 0.40 RM 0.80 RM 1.60 RM 3.20 RM 6.40
+ RM 0.10 + RM 1.60+ RM 0.80+ RM 0.40+ RM 0.20 + RM 3.20
Jadi, 3 nilai denda selepas hari keempat ialah RM 0.80,
hari kelima RM 1.60, hari keenam RM 3.20 dan hari
ketujuh RM 6.40.
Gandaan 2, nombor sebelumnya

12. • Your Subtopics Go HereDamia sangat meminati sukan bola
sepak. Dia mengetahui nama 100 orang
pemain bola yang hebat. 10 daripada
mereka ialah pasukan Manchester United.
Selebihnya ialah daripada pasukan
Chelsea dan Liverpool. Dia mengetahui
nama pemain pasukan Chelsea dua kali
ganda daripada kumpulan Liverpool.
Berapakah jumlah nama pemain pasukan
Liverpool yang dia tahu?
Damia sangat meminati sukan bola
sepak. Dia mengetahui nama 100 orang
pemain bola yang hebat. 10 daripada
mereka ialah pasukan Manchester United.
Selebihnya ialah daripada pasukan
Chelsea dan Liverpool. Dia mengetahui
nama pemain pasukan Chelsea dua kali
ganda daripada kumpulan Liverpool.
Berapakah jumlah nama pemain pasukan
Liverpool yang dia tahu?
SOALAN 2: BERAPA NAMA?

14. i.
3. Pemain pasukan Chelsea = 30 x 2 = 60
Pemain pasukan Liverpool = 30 x 1 = 30Jawapan:
Jumlah pemain pasukan Liverpool yang Damia
tahu ialah 30 orang.

17. i.
Teka nombor yang lebih besar untuk Liverpool
Teka nombor di antara 40 dan 20 untuk Liverpool

18. i.
Jika jumlah pemain pasukan Chelsea 40, maka jumlah pasukan
Liverpool 20. Jika ditambah semuanya, nilainya bersamaan 70
tidak seperti jumlah sebenar yang Damia ketahui. Tetapi jika
jumlah pemain pasukan Chelsea seramai 60 orang, maka jumlah
pemain Liverpool seramai 30. Apabila ditambah jumlah
keseluruhan pemain, jumlahnya bersamaan dengan jumlah
pemain yang Damia ketahui iaitu seramai 100 orang.
60 + 30 + 10 = 100 orang
Jawapannya ialah:
Pasukan Manchester United: 10
Pasukan Chelsea: 60
Pasukan Liverpool: 30

19. • Your Subtopics Go Here
Mr. Tanabe stood on the middle rung of a
ladder, washing windows on an office
building. He stepped up 3 rungs to reach
more of the windows. Then he saw a spot he
had missed on one of the windows below so
he climbed down 5 rungs. After he cleaned
that spot, he climbed up 7 rungs and
washed the rest of the windows. After he
finished, he climbed the remaining 6 rungs
to the top of the building, where he stored all
of his materials. How many rungs did the
ladder have?
QUESTION 3: THE LADDER

20. • Your Subtopics Go Here
STEP 1: Understanding the Problem
•·Where was Mr. Tanabe standing? (on the
middle rung)
•What did he do when he saw a spot he
missed? (He climbed down 5 rungs.)
•it a ladder had 3 rungs, which rung would Mr.
Tanabe be standing on if he were on the middle
rung? (the second)
STEP 2: Planning a Solution
•Guess how many rungs the ladder had. Try it.
•Is the number of rungs above the middle of
the ladder the same as the number below the
middle of the ladder? (yes)
•Draw a ladder and show were Mr. Tanabe
would be standing. (See solution.)

21. STEP 3: Finding the Answer
Draw a Picture
+11 rungs above the middle rung
11 rungs below the middle rung
+ 1 middle rung
----
23 rungs