DreieckszahlenAusgewählte Kapitel der Mathematik    Wintersemester 2012 / 2013     D. Totaro & C. Spannagel               ...
Fragen     • Was sind Dreieckszahlen?     • Wie kann ich schnell die n-te Dreieckszahl       berechnen?     • Wo braucht m...
Fragen     • Was sind Dreieckszahlen?     • Wie kann ich schnell die n-te Dreieckszahl       berechnen?     • Wo braucht m...
DreieckszahlenSetzen Sie das Muster fort. Aus wie vielen Punktenbesteht jeweils das 10. Muster, das 20. Muster? 1.    2.  ...
Dreieckszahlen Definition: Die n-te Dreieckszahl ist die Summe der natürlichen Zahlen von 1 bis n. Δ1 = 1                 ...
Fragen     • Was sind Dreieckszahlen?     • Wie kann ich schnell die n-te Dreieckszahl       berechnen?     • Wo braucht m...
Carl Friedrich Gauss      1+2+3+4+5+…+95+96+97+99+100= ?                                  D. Totaro & C. Spannagel
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Sektempfang!Image by widhalmt http://www.flickr.com/photos/widhalmt/727426354/Licencse: CC BY-SA 2.0                      ...
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Pascalsches Dreieck                                                1                                            1       1 ...
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Weiterdenken   Wie lautet eigentlich…   … die Summe der ersten n ungeraden     natürlichen Zahlen?   … die Summe der erste...
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  • Oder als Grundschulaufgabe formuliert: Die Händeschüttel-Aufgabe. Wenn zwei Leute da sind und sich die Händeschütteln wollen – bedarf es einem „Schüttler“ Wenn drei Leute muss: AB, AC und BC. Rechnen Sie es für 6 Leute aus. Wie viele sind es? Wie sind Sie vorgegangen? Was hat das mit Dreieckszahlen zu tun?
  • Wo finden Sie die Dreieckszahlen? Können Sie bezüglich der noch eine Entdeckung in dem Pascalschen Dreieck machen?
  • Dreieckszahlen

    1. 1. DreieckszahlenAusgewählte Kapitel der Mathematik Wintersemester 2012 / 2013 D. Totaro & C. Spannagel D. Totaro & C. Spannagel
    2. 2. Fragen • Was sind Dreieckszahlen? • Wie kann ich schnell die n-te Dreieckszahl berechnen? • Wo braucht man die?Clip Art by feraliminal on openclipart.org D. Totaro & C. Spannagel
    3. 3. Fragen • Was sind Dreieckszahlen? • Wie kann ich schnell die n-te Dreieckszahl berechnen? • Wo braucht man die?Clip Art by feraliminal on openclipart.org D. Totaro & C. Spannagel
    4. 4. DreieckszahlenSetzen Sie das Muster fort. Aus wie vielen Punktenbesteht jeweils das 10. Muster, das 20. Muster? 1. 2. 3. 4.Sprechen Sie dann mit Partner über IhreLösungsstrategien. Finden Sie gemeinsam eineDefinition für eine Dreieckszahl. D. Totaro & C. Spannagel
    5. 5. Dreieckszahlen Definition: Die n-te Dreieckszahl ist die Summe der natürlichen Zahlen von 1 bis n. Δ1 = 1 =1 Δ2 = 1 + 2 =3 Δ3 = 1 + 2 + 3 =6 Δ4 = 1 + 2 + 3 + 4= 10 … D. Totaro & C. Spannagel
    6. 6. Fragen • Was sind Dreieckszahlen? • Wie kann ich schnell die n-te Dreieckszahl berechnen? • Wo braucht man die?Clip Art by feraliminal on openclipart.org D. Totaro & C. Spannagel
    7. 7. Carl Friedrich Gauss 1+2+3+4+5+…+95+96+97+99+100= ? D. Totaro & C. Spannagel
    8. 8. Fragen • Was sind Dreieckszahlen? • Wie kann ich schnell die n-te Dreieckszahl berechnen? • Wo braucht man die?Clip Art by feraliminal on openclipart.org D. Totaro & C. Spannagel
    9. 9. Sektempfang!Image by widhalmt http://www.flickr.com/photos/widhalmt/727426354/Licencse: CC BY-SA 2.0 D. Totaro & C. Spannagel
    10. 10. BubblesortClip Arts by nicubunu on openclipart.org D. Totaro & C. Spannagel
    11. 11. Pascalsches Dreieck 1 1 1 1 2 1 Blaise Pascal (1623-1662) 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 D. Totaro & C. Spannagel
    12. 12. Do you want more examples? D. Totaro & C. Spannagel
    13. 13. Weiterdenken Wie lautet eigentlich… … die Summe der ersten n ungeraden natürlichen Zahlen? … die Summe der ersten n geraden natürlichen Zahlen? Erkennen Sie Strukturen?Clip Art by feraliminal on openclipart.org D. Totaro & C. Spannagel

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